900/1.302 × 9.083/825 × - 7.107/839 × - 10.920/867 × 963.243/1.622 × 1.351/838 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/1.302 × 9.083/825 × - 7.107/839 × - 10.920/867 × 963.243/1.622 × 1.351/838 =
900/1.302 × 9.083/825 × 7.107/839 × 10.920/867 × 963.243/1.622 × 1.351/838
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/1.302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
CMMDC (900; 1.302) = 2 × 3 = 6
900/1.302 =
(900 : 6)/(1.302 : 6) =
150/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/1.302 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 3 × 7 × 31) =
((22 × 32 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 1 × 7 × 31) =
(2 × 31 × 52)/(1 × 1 × 7 × 31) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 1 × 7 × 31) =
150/217
Fracția: 9.083/825
9.083/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.083 = 31 × 293
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (9.083; 825) = 1
Fracția: 7.107/839
7.107/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.107 = 3 × 23 × 103
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.107; 839) = 1
Fracția: 10.920/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.920 = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
867 = 3 × 172
CMMDC (10.920; 867) = 3
10.920/867 =
(10.920 : 3)/(867 : 3) =
3.640/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.920/867 =
(23 × 3 × 5 × 7 × 13)/(3 × 172) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 13) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13)/(3 : 3 × 172) =
(23 × 1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 172) =
3.640/289
Fracția: 963.243/1.622
963.243/1.622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.243 = 32 × 19 × 43 × 131
1.622 = 2 × 811
CMMDC (963.243; 1.622) = 1
Fracția: 1.351/838
1.351/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.351 = 7 × 193
838 = 2 × 419
CMMDC (1.351; 838) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
900/1.302 × 9.083/825 × 7.107/839 × 10.920/867 × 963.243/1.622 × 1.351/838 =
150/217 × 9.083/825 × 7.107/839 × 3.640/289 × 963.243/1.622 × 1.351/838
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
150/217 × 9.083/825 × 7.107/839 × 3.640/289 × 963.243/1.622 × 1.351/838 =
(150 × 9.083 × 7.107 × 3.640 × 963.243 × 1.351) / (217 × 825 × 839 × 289 × 1.622 × 838) =
(2 × 3 × 52 × 31 × 293 × 3 × 23 × 103 × 23 × 5 × 7 × 13 × 32 × 19 × 43 × 131 × 7 × 193) / (7 × 31 × 3 × 52 × 11 × 839 × 172 × 2 × 811 × 2 × 419) =
(24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 103 × 131 × 193 × 293) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 31 × 419 × 811 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 103 × 131 × 193 × 293; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 31 × 419 × 811 × 839) = 22 × 3 × 52 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 103 × 131 × 193 × 293) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 31 × 419 × 811 × 839) =
((24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 103 × 131 × 193 × 293) : (22 × 3 × 52 × 7 × 31)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 31 × 419 × 811 × 839) : (22 × 3 × 52 × 7 × 31)) =
(24 : 22 × 34 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 13 × 19 × 23 × 31 : 31 × 43 × 103 × 131 × 193 × 293)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 172 × 31 : 31 × 419 × 811 × 839) =
(2(4 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 23 × 1 × 43 × 103 × 131 × 193 × 293)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 172 × 1 × 419 × 811 × 839) =
(22 × 33 × 51 × 71 × 13 × 19 × 23 × 1 × 43 × 103 × 131 × 193 × 293)/(20 × 1 × 50 × 1 × 11 × 172 × 1 × 419 × 811 × 839) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 1 × 43 × 103 × 131 × 193 × 293)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 1 × 419 × 811 × 839) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 103 × 131 × 193 × 293)/(11 × 172 × 419 × 811 × 839) =
(4 × 27 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 103 × 131 × 193 × 293)/(11 × 289 × 419 × 811 × 839) =
704.560.829.133.159.180/906.332.108.429
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
704.560.829.133.159.180 : 906.332.108.429 = 777.376 și restul = 11.056.876 ⇒
704.560.829.133.159.180 = 777.376 × 906.332.108.429 + 11.056.876 ⇒
704.560.829.133.159.180/906.332.108.429 =
(777.376 × 906.332.108.429 + 11.056.876)/906.332.108.429 =
(777.376 × 906.332.108.429)/906.332.108.429 + 11.056.876/906.332.108.429 =
777.376 + 11.056.876/906.332.108.429 =
777.376 11.056.876/906.332.108.429
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
777.376 + 11.056.876/906.332.108.429 =
777.376 + 11.056.876 : 906.332.108.429 ≈
777.376,000012199585 ≈
777.376
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
777.376,000012199585 =
777.376,000012199585 × 100/100 =
(777.376,000012199585 × 100)/100 =
77.737.600,001219958545/100 ≈
77.737.600,001219958545% ≈
77.737.600%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
900/1.302 × 9.083/825 × - 7.107/839 × - 10.920/867 × 963.243/1.622 × 1.351/838 = 704.560.829.133.159.180/906.332.108.429
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/1.302 × 9.083/825 × - 7.107/839 × - 10.920/867 × 963.243/1.622 × 1.351/838 = 777.376 11.056.876/906.332.108.429
Ca număr zecimal:
900/1.302 × 9.083/825 × - 7.107/839 × - 10.920/867 × 963.243/1.622 × 1.351/838 ≈ 777.376
Ca procentaj:
900/1.302 × 9.083/825 × - 7.107/839 × - 10.920/867 × 963.243/1.622 × 1.351/838 ≈ 77.737.600%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.