900/1.291 × 9.044/814 × - 7.081/828 × - 10.895/838 × - 963.226/1.598 × 1.331/841 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/1.291 × 9.044/814 × - 7.081/828 × - 10.895/838 × - 963.226/1.598 × 1.331/841 =
- 900/1.291 × 9.044/814 × 7.081/828 × 10.895/838 × 963.226/1.598 × 1.331/841
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/1.291
900/1.291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 1.291) = 1
Fracția: 9.044/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.044 = 22 × 7 × 17 × 19
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (9.044; 814) = 2
9.044/814 =
(9.044 : 2)/(814 : 2) =
4.522/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.044/814 =
(22 × 7 × 17 × 19)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 7 × 17 × 19) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17 × 19)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 7 × 17 × 19)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 7 × 17 × 19)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 7 × 17 × 19)/(1 × 11 × 37) =
4.522/407
Fracția: 7.081/828
7.081/828 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.081 = 73 × 97
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (7.081; 828) = 1
Fracția: 10.895/838
10.895/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.895 = 5 × 2.179
838 = 2 × 419
CMMDC (10.895; 838) = 1
Fracția: 963.226/1.598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.226 = 2 × 11 × 43.783
1.598 = 2 × 17 × 47
CMMDC (963.226; 1.598) = 2
963.226/1.598 =
(963.226 : 2)/(1.598 : 2) =
481.613/799
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.226/1.598 =
(2 × 11 × 43.783)/(2 × 17 × 47) =
((2 × 11 × 43.783) : 2)/((2 × 17 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.783)/(2 : 2 × 17 × 47) =
(1 × 11 × 43.783)/(1 × 17 × 47) =
481.613/799
Fracția: 1.331/841
1.331/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
841 = 292
CMMDC (1.331; 841) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/1.291 × 9.044/814 × 7.081/828 × 10.895/838 × 963.226/1.598 × 1.331/841 =
- 900/1.291 × 4.522/407 × 7.081/828 × 10.895/838 × 481.613/799 × 1.331/841
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 900/1.291 × 4.522/407 × 7.081/828 × 10.895/838 × 481.613/799 × 1.331/841 =
- (900 × 4.522 × 7.081 × 10.895 × 481.613 × 1.331) / (1.291 × 407 × 828 × 838 × 799 × 841) =
- (22 × 32 × 52 × 2 × 7 × 17 × 19 × 73 × 97 × 5 × 2.179 × 11 × 43.783 × 113) / (1.291 × 11 × 37 × 22 × 32 × 23 × 2 × 419 × 17 × 47 × 292) =
- (23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 17 × 19 × 73 × 97 × 2.179 × 43.783) / (23 × 32 × 11 × 17 × 23 × 292 × 37 × 47 × 419 × 1.291)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 17 × 19 × 73 × 97 × 2.179 × 43.783; 23 × 32 × 11 × 17 × 23 × 292 × 37 × 47 × 419 × 1.291) = 23 × 32 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 17 × 19 × 73 × 97 × 2.179 × 43.783) / (23 × 32 × 11 × 17 × 23 × 292 × 37 × 47 × 419 × 1.291) =
- ((23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 17 × 19 × 73 × 97 × 2.179 × 43.783) : (23 × 32 × 11 × 17)) / ((23 × 32 × 11 × 17 × 23 × 292 × 37 × 47 × 419 × 1.291) : (23 × 32 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 × 114 : 11 × 17 : 17 × 19 × 73 × 97 × 2.179 × 43.783)/(23 : 23 × 32 : 32 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 292 × 37 × 47 × 419 × 1.291) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 11(4 - 1) × 1 × 19 × 73 × 97 × 2.179 × 43.783)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 47 × 419 × 1.291) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 113 × 1 × 19 × 73 × 97 × 2.179 × 43.783)/(20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 47 × 419 × 1.291) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 113 × 1 × 19 × 73 × 97 × 2.179 × 43.783)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 47 × 419 × 1.291) =
- (53 × 7 × 113 × 19 × 73 × 97 × 2.179 × 43.783)/(23 × 292 × 37 × 47 × 419 × 1.291) =
- (125 × 7 × 1.331 × 19 × 73 × 97 × 2.179 × 43.783)/(23 × 841 × 37 × 47 × 419 × 1.291) =
- 14.948.480.528.658.436.375/18.195.486.796.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.948.480.528.658.436.375 : 18.195.486.796.133 = - 821.548 și restul = - 14.742.268.962.491 ⇒
- 14.948.480.528.658.436.375 = - 821.548 × 18.195.486.796.133 - 14.742.268.962.491 ⇒
- 14.948.480.528.658.436.375/18.195.486.796.133 =
( - 821.548 × 18.195.486.796.133 - 14.742.268.962.491)/18.195.486.796.133 =
( - 821.548 × 18.195.486.796.133)/18.195.486.796.133 - 14.742.268.962.491/18.195.486.796.133 =
- 821.548 - 14.742.268.962.491/18.195.486.796.133 =
- 821.548 14.742.268.962.491/18.195.486.796.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 821.548 - 14.742.268.962.491/18.195.486.796.133 =
- 821.548 - 14.742.268.962.491 : 18.195.486.796.133 ≈
- 821.548,810215694016 ≈
- 821.548,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 821.548,810215694016 =
- 821.548,810215694016 × 100/100 =
( - 821.548,810215694016 × 100)/100 =
- 82.154.881,021569401617/100 ≈
- 82.154.881,021569401617% ≈
- 82.154.881,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
900/1.291 × 9.044/814 × - 7.081/828 × - 10.895/838 × - 963.226/1.598 × 1.331/841 = - 14.948.480.528.658.436.375/18.195.486.796.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/1.291 × 9.044/814 × - 7.081/828 × - 10.895/838 × - 963.226/1.598 × 1.331/841 = - 821.548 14.742.268.962.491/18.195.486.796.133
Ca număr zecimal:
900/1.291 × 9.044/814 × - 7.081/828 × - 10.895/838 × - 963.226/1.598 × 1.331/841 ≈ - 821.548,81
Ca procentaj:
900/1.291 × 9.044/814 × - 7.081/828 × - 10.895/838 × - 963.226/1.598 × 1.331/841 ≈ - 82.154.881,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.