90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 =
- 90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × 88/49
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 90/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
64 = 26
CMMDC (90; 64) = 2
90/64 =
(90 : 2)/(64 : 2) =
45/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
90/64 =
(2 × 32 × 5)/26 =
((2 × 32 × 5) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(26 : 2) =
(1 × 32 × 5)/2(6 - 1) =
(1 × 32 × 5)/25 =
45/32
Fracția: 110/47
110/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (110; 47) = 1
Fracția: 8.312/39
8.312/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.312 = 23 × 1.039
39 = 3 × 13
CMMDC (8.312; 39) = 1
Fracția: 9.279/55
9.279/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.279 = 32 × 1.031
55 = 5 × 11
CMMDC (9.279; 55) = 1
Fracția: 108/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
33 = 3 × 11
CMMDC (108; 33) = 3
108/33 =
(108 : 3)/(33 : 3) =
36/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/33 =
(22 × 33)/(3 × 11) =
((22 × 33) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(22 × 33 : 3)/(3 : 3 × 11) =
(22 × 3(3 - 1))/(1 × 11) =
(22 × 32)/(1 × 11) =
36/11
Fracția: 111/44
111/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
44 = 22 × 11
CMMDC (111; 44) = 1
Fracția: 106/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (106; 42) = 2
106/42 =
(106 : 2)/(42 : 2) =
53/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
106/42 =
(2 × 53)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 7) =
53/21
Fracția: 88/49
88/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
49 = 72
CMMDC (88; 49) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × 88/49 =
- 45/32 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 36/11 × 111/44 × 53/21 × 88/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/32 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 36/11 × 111/44 × 53/21 × 88/49 =
- (45 × 110 × 8.312 × 9.279 × 36 × 111 × 53 × 88) / (32 × 47 × 39 × 55 × 11 × 44 × 21 × 49) =
- (32 × 5 × 2 × 5 × 11 × 23 × 1.039 × 32 × 1.031 × 22 × 32 × 3 × 37 × 53 × 23 × 11) / (25 × 47 × 3 × 13 × 5 × 11 × 11 × 22 × 11 × 3 × 7 × 72) =
- (29 × 37 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039) / (27 × 32 × 5 × 73 × 113 × 13 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039; 27 × 32 × 5 × 73 × 113 × 13 × 47) = 27 × 32 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 37 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039) / (27 × 32 × 5 × 73 × 113 × 13 × 47) =
- ((29 × 37 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039) : (27 × 32 × 5 × 112)) / ((27 × 32 × 5 × 73 × 113 × 13 × 47) : (27 × 32 × 5 × 112)) =
- (29 : 27 × 37 : 32 × 52 : 5 × 112 : 112 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 113 : 112 × 13 × 47) =
- (2(9 - 7) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 11(3 - 2) × 13 × 47) =
- (22 × 35 × 51 × 110 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(20 × 30 × 1 × 73 × 111 × 13 × 47) =
- (22 × 35 × 5 × 1 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 47) =
- (22 × 35 × 5 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(73 × 11 × 13 × 47) =
- (4 × 243 × 5 × 37 × 53 × 1.031 × 1.039)/(343 × 11 × 13 × 47) =
- 10.209.114.526.140/2.305.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.209.114.526.140 : 2.305.303 = - 4.428.534 și restul = - 1.810.338 ⇒
- 10.209.114.526.140 = - 4.428.534 × 2.305.303 - 1.810.338 ⇒
- 10.209.114.526.140/2.305.303 =
( - 4.428.534 × 2.305.303 - 1.810.338)/2.305.303 =
( - 4.428.534 × 2.305.303)/2.305.303 - 1.810.338/2.305.303 =
- 4.428.534 - 1.810.338/2.305.303 =
- 4.428.534 1.810.338/2.305.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.428.534 - 1.810.338/2.305.303 =
- 4.428.534 - 1.810.338 : 2.305.303 ≈
- 4.428.534,785292866057 ≈
- 4.428.534,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.428.534,785292866057 =
- 4.428.534,785292866057 × 100/100 =
( - 4.428.534,785292866057 × 100)/100 =
- 442.853.478,529286605709/100 ≈
- 442.853.478,529286605709% ≈
- 442.853.478,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 = - 10.209.114.526.140/2.305.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 = - 4.428.534 1.810.338/2.305.303
Ca număr zecimal:
90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 ≈ - 4.428.534,79
Ca procentaj:
90/64 × 110/47 × 8.312/39 × 9.279/55 × 108/33 × 111/44 × 106/42 × - 88/49 ≈ - 442.853.478,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.