899/230 × 384/202 × 7.465/212 × - 2.001/219 × - 373/213 × 382/223 × - 365/221 × 358/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
899/230 × 384/202 × 7.465/212 × - 2.001/219 × - 373/213 × 382/223 × - 365/221 × 358/224 =
- 899/230 × 384/202 × 7.465/212 × 2.001/219 × 373/213 × 382/223 × 365/221 × 358/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/230
899/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (899; 230) = 1
Fracția: 384/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
202 = 2 × 101
CMMDC (384; 202) = 2
384/202 =
(384 : 2)/(202 : 2) =
192/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/202 =
(27 × 3)/(2 × 101) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 101) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 101) =
(26 × 3)/(1 × 101) =
192/101
Fracția: 7.465/212
7.465/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
212 = 22 × 53
CMMDC (7.465; 212) = 1
Fracția: 2.001/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.001 = 3 × 23 × 29
219 = 3 × 73
CMMDC (2.001; 219) = 3
2.001/219 =
(2.001 : 3)/(219 : 3) =
667/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.001/219 =
(3 × 23 × 29)/(3 × 73) =
((3 × 23 × 29) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 29)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 23 × 29)/(1 × 73) =
667/73
Fracția: 373/213
373/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (373; 213) = 1
Fracția: 382/223
382/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 223) = 1
Fracția: 365/221
365/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
221 = 13 × 17
CMMDC (365; 221) = 1
Fracția: 358/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
224 = 25 × 7
CMMDC (358; 224) = 2
358/224 =
(358 : 2)/(224 : 2) =
179/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/224 =
(2 × 179)/(25 × 7) =
((2 × 179) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 179)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 179)/(24 × 7) =
179/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 899/230 × 384/202 × 7.465/212 × 2.001/219 × 373/213 × 382/223 × 365/221 × 358/224 =
- 899/230 × 192/101 × 7.465/212 × 667/73 × 373/213 × 382/223 × 365/221 × 179/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 899/230 × 192/101 × 7.465/212 × 667/73 × 373/213 × 382/223 × 365/221 × 179/112 =
- (899 × 192 × 7.465 × 667 × 373 × 382 × 365 × 179) / (230 × 101 × 212 × 73 × 213 × 223 × 221 × 112) =
- (29 × 31 × 26 × 3 × 5 × 1.493 × 23 × 29 × 373 × 2 × 191 × 5 × 73 × 179) / (2 × 5 × 23 × 101 × 22 × 53 × 73 × 3 × 71 × 223 × 13 × 17 × 24 × 7) =
- (27 × 3 × 52 × 23 × 292 × 31 × 73 × 179 × 191 × 373 × 1.493) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 71 × 73 × 101 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 23 × 292 × 31 × 73 × 179 × 191 × 373 × 1.493; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 71 × 73 × 101 × 223) = 27 × 3 × 5 × 23 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 23 × 292 × 31 × 73 × 179 × 191 × 373 × 1.493) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 71 × 73 × 101 × 223) =
- ((27 × 3 × 52 × 23 × 292 × 31 × 73 × 179 × 191 × 373 × 1.493) : (27 × 3 × 5 × 23 × 73)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 71 × 73 × 101 × 223) : (27 × 3 × 5 × 23 × 73)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 23 : 23 × 292 × 31 × 73 : 73 × 179 × 191 × 373 × 1.493)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 53 × 71 × 73 : 73 × 101 × 223) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 292 × 31 × 1 × 179 × 191 × 373 × 1.493)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 53 × 71 × 1 × 101 × 223) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 292 × 31 × 1 × 179 × 191 × 373 × 1.493)/(20 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 53 × 71 × 1 × 101 × 223) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 292 × 31 × 1 × 179 × 191 × 373 × 1.493)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 53 × 71 × 1 × 101 × 223) =
- (5 × 292 × 31 × 179 × 191 × 373 × 1.493)/(7 × 13 × 17 × 53 × 71 × 101 × 223) =
- (5 × 841 × 31 × 179 × 191 × 373 × 1.493)/(7 × 13 × 17 × 53 × 71 × 101 × 223) =
- 2.481.891.157.427.455/131.114.513.803
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.481.891.157.427.455 : 131.114.513.803 = - 18.929 și restul = - 24.525.650.468 ⇒
- 2.481.891.157.427.455 = - 18.929 × 131.114.513.803 - 24.525.650.468 ⇒
- 2.481.891.157.427.455/131.114.513.803 =
( - 18.929 × 131.114.513.803 - 24.525.650.468)/131.114.513.803 =
( - 18.929 × 131.114.513.803)/131.114.513.803 - 24.525.650.468/131.114.513.803 =
- 18.929 - 24.525.650.468/131.114.513.803 =
- 18.929 24.525.650.468/131.114.513.803
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.929 - 24.525.650.468/131.114.513.803 =
- 18.929 - 24.525.650.468 : 131.114.513.803 ≈
- 18.929,187055191349 ≈
- 18.929,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.929,187055191349 =
- 18.929,187055191349 × 100/100 =
( - 18.929,187055191349 × 100)/100 =
- 1.892.918,705519134861/100 ≈
- 1.892.918,705519134861% ≈
- 1.892.918,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
899/230 × 384/202 × 7.465/212 × - 2.001/219 × - 373/213 × 382/223 × - 365/221 × 358/224 = - 2.481.891.157.427.455/131.114.513.803
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
899/230 × 384/202 × 7.465/212 × - 2.001/219 × - 373/213 × 382/223 × - 365/221 × 358/224 = - 18.929 24.525.650.468/131.114.513.803
Ca număr zecimal:
899/230 × 384/202 × 7.465/212 × - 2.001/219 × - 373/213 × 382/223 × - 365/221 × 358/224 ≈ - 18.929,19
Ca procentaj:
899/230 × 384/202 × 7.465/212 × - 2.001/219 × - 373/213 × 382/223 × - 365/221 × 358/224 ≈ - 1.892.918,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.