899/207 × 404/198 × - 7.461/218 × - 2.009/210 × 379/215 × - 380/248 × 347/210 × 356/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
899/207 × 404/198 × - 7.461/218 × - 2.009/210 × 379/215 × - 380/248 × 347/210 × 356/226 =
- 899/207 × 404/198 × 7.461/218 × 2.009/210 × 379/215 × 380/248 × 347/210 × 356/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/207
899/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
207 = 32 × 23
CMMDC (899; 207) = 1
Fracția: 404/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (404; 198) = 2
404/198 =
(404 : 2)/(198 : 2) =
202/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/198 =
(22 × 101)/(2 × 32 × 11) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 32 × 11) =
(21 × 101)/(1 × 32 × 11) =
(2 × 101)/(1 × 32 × 11) =
202/99
Fracția: 7.461/218
7.461/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
218 = 2 × 109
CMMDC (7.461; 218) = 1
Fracția: 2.009/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.009 = 72 × 41
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.009; 210) = 7
2.009/210 =
(2.009 : 7)/(210 : 7) =
287/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.009/210 =
(72 × 41)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((72 × 41) : 7)/((2 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 41)/(2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 41)/(2 × 3 × 5 × 1) =
(71 × 41)/(2 × 3 × 5 × 1) =
(7 × 41)/(2 × 3 × 5 × 1) =
287/30
Fracția: 379/215
379/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (379; 215) = 1
Fracția: 380/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
248 = 23 × 31
CMMDC (380; 248) = 22 = 4
380/248 =
(380 : 4)/(248 : 4) =
95/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/248 =
(22 × 5 × 19)/(23 × 31) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 31) =
95/62
Fracția: 347/210
347/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (347; 210) = 1
Fracția: 356/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
226 = 2 × 113
CMMDC (356; 226) = 2
356/226 =
(356 : 2)/(226 : 2) =
178/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/226 =
(22 × 89)/(2 × 113) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 113) =
(21 × 89)/(1 × 113) =
(2 × 89)/(1 × 113) =
178/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 899/207 × 404/198 × 7.461/218 × 2.009/210 × 379/215 × 380/248 × 347/210 × 356/226 =
- 899/207 × 202/99 × 7.461/218 × 287/30 × 379/215 × 95/62 × 347/210 × 178/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 899/207 × 202/99 × 7.461/218 × 287/30 × 379/215 × 95/62 × 347/210 × 178/113 =
- (899 × 202 × 7.461 × 287 × 379 × 95 × 347 × 178) / (207 × 99 × 218 × 30 × 215 × 62 × 210 × 113) =
- (29 × 31 × 2 × 101 × 32 × 829 × 7 × 41 × 379 × 5 × 19 × 347 × 2 × 89) / (32 × 23 × 32 × 11 × 2 × 109 × 2 × 3 × 5 × 5 × 43 × 2 × 31 × 2 × 3 × 5 × 7 × 113) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 89 × 101 × 347 × 379 × 829) / (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 89 × 101 × 347 × 379 × 829; 24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 109 × 113) = 22 × 32 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 89 × 101 × 347 × 379 × 829) / (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 109 × 113) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 89 × 101 × 347 × 379 × 829) : (22 × 32 × 5 × 7 × 31)) / ((24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 109 × 113) : (22 × 32 × 5 × 7 × 31)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 31 : 31 × 41 × 89 × 101 × 347 × 379 × 829)/(24 : 22 × 36 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 31 : 31 × 43 × 109 × 113) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 89 × 101 × 347 × 379 × 829)/(2(4 - 2) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 23 × 1 × 43 × 109 × 113) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 89 × 101 × 347 × 379 × 829)/(22 × 34 × 52 × 1 × 11 × 23 × 1 × 43 × 109 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 89 × 101 × 347 × 379 × 829)/(22 × 34 × 52 × 1 × 11 × 23 × 1 × 43 × 109 × 113) =
- (19 × 29 × 41 × 89 × 101 × 347 × 379 × 829)/(22 × 34 × 52 × 11 × 23 × 43 × 109 × 113) =
- (19 × 29 × 41 × 89 × 101 × 347 × 379 × 829)/(4 × 81 × 25 × 11 × 23 × 43 × 109 × 113) =
- 22.139.614.333.504.223/1.085.372.808.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.139.614.333.504.223 : 1.085.372.808.300 = - 20.398 și restul = - 179.789.800.823 ⇒
- 22.139.614.333.504.223 = - 20.398 × 1.085.372.808.300 - 179.789.800.823 ⇒
- 22.139.614.333.504.223/1.085.372.808.300 =
( - 20.398 × 1.085.372.808.300 - 179.789.800.823)/1.085.372.808.300 =
( - 20.398 × 1.085.372.808.300)/1.085.372.808.300 - 179.789.800.823/1.085.372.808.300 =
- 20.398 - 179.789.800.823/1.085.372.808.300 =
- 20.398 179.789.800.823/1.085.372.808.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.398 - 179.789.800.823/1.085.372.808.300 =
- 20.398 - 179.789.800.823 : 1.085.372.808.300 ≈
- 20.398,165647968558 ≈
- 20.398,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.398,165647968558 =
- 20.398,165647968558 × 100/100 =
( - 20.398,165647968558 × 100)/100 =
- 2.039.816,564796855801/100 ≈
- 2.039.816,564796855801% ≈
- 2.039.816,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
899/207 × 404/198 × - 7.461/218 × - 2.009/210 × 379/215 × - 380/248 × 347/210 × 356/226 = - 22.139.614.333.504.223/1.085.372.808.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
899/207 × 404/198 × - 7.461/218 × - 2.009/210 × 379/215 × - 380/248 × 347/210 × 356/226 = - 20.398 179.789.800.823/1.085.372.808.300
Ca număr zecimal:
899/207 × 404/198 × - 7.461/218 × - 2.009/210 × 379/215 × - 380/248 × 347/210 × 356/226 ≈ - 20.398,17
Ca procentaj:
899/207 × 404/198 × - 7.461/218 × - 2.009/210 × 379/215 × - 380/248 × 347/210 × 356/226 ≈ - 2.039.816,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.