899/1.316 × 9.062/837 × 7.102/836 × - 10.933/860 × 963.258/1.631 × 1.366/867 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
899/1.316 × 9.062/837 × 7.102/836 × - 10.933/860 × 963.258/1.631 × 1.366/867 =
- 899/1.316 × 9.062/837 × 7.102/836 × 10.933/860 × 963.258/1.631 × 1.366/867
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/1.316
899/1.316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
1.316 = 22 × 7 × 47
CMMDC (899; 1.316) = 1
Fracția: 9.062/837
9.062/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.062 = 2 × 23 × 197
837 = 33 × 31
CMMDC (9.062; 837) = 1
Fracția: 7.102/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.102 = 2 × 53 × 67
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (7.102; 836) = 2
7.102/836 =
(7.102 : 2)/(836 : 2) =
3.551/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.102/836 =
(2 × 53 × 67)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 53 × 67) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 67)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 53 × 67)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 53 × 67)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 53 × 67)/(2 × 11 × 19) =
3.551/418
Fracția: 10.933/860
10.933/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.933 = 13 × 292
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (10.933; 860) = 1
Fracția: 963.258/1.631
963.258/1.631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.258 = 2 × 3 × 37 × 4.339
1.631 = 7 × 233
CMMDC (963.258; 1.631) = 1
Fracția: 1.366/867
1.366/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
867 = 3 × 172
CMMDC (1.366; 867) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 899/1.316 × 9.062/837 × 7.102/836 × 10.933/860 × 963.258/1.631 × 1.366/867 =
- 899/1.316 × 9.062/837 × 3.551/418 × 10.933/860 × 963.258/1.631 × 1.366/867
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 899/1.316 × 9.062/837 × 3.551/418 × 10.933/860 × 963.258/1.631 × 1.366/867 =
- (899 × 9.062 × 3.551 × 10.933 × 963.258 × 1.366) / (1.316 × 837 × 418 × 860 × 1.631 × 867) =
- (29 × 31 × 2 × 23 × 197 × 53 × 67 × 13 × 292 × 2 × 3 × 37 × 4.339 × 2 × 683) / (22 × 7 × 47 × 33 × 31 × 2 × 11 × 19 × 22 × 5 × 43 × 7 × 233 × 3 × 172) =
- (23 × 3 × 13 × 23 × 293 × 31 × 37 × 53 × 67 × 197 × 683 × 4.339) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 43 × 47 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 13 × 23 × 293 × 31 × 37 × 53 × 67 × 197 × 683 × 4.339; 25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 43 × 47 × 233) = 23 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 13 × 23 × 293 × 31 × 37 × 53 × 67 × 197 × 683 × 4.339) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 43 × 47 × 233) =
- ((23 × 3 × 13 × 23 × 293 × 31 × 37 × 53 × 67 × 197 × 683 × 4.339) : (23 × 3 × 31)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 43 × 47 × 233) : (23 × 3 × 31)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 13 × 23 × 293 × 31 : 31 × 37 × 53 × 67 × 197 × 683 × 4.339)/(25 : 23 × 34 : 3 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 : 31 × 43 × 47 × 233) =
- (2(3 - 3) × 1 × 13 × 23 × 293 × 1 × 37 × 53 × 67 × 197 × 683 × 4.339)/(2(5 - 3) × 3(4 - 1) × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 1 × 43 × 47 × 233) =
- (20 × 1 × 13 × 23 × 293 × 1 × 37 × 53 × 67 × 197 × 683 × 4.339)/(22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 1 × 43 × 47 × 233) =
- (1 × 1 × 13 × 23 × 293 × 1 × 37 × 53 × 67 × 197 × 683 × 4.339)/(22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 1 × 43 × 47 × 233) =
- (13 × 23 × 293 × 37 × 53 × 67 × 197 × 683 × 4.339)/(22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 43 × 47 × 233) =
- (13 × 23 × 24.389 × 37 × 53 × 67 × 197 × 683 × 4.339)/(4 × 27 × 5 × 49 × 11 × 289 × 19 × 43 × 47 × 233) =
- 559.363.544.185.891.078.673/752.586.118.140.780
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 559.363.544.185.891.078.673 : 752.586.118.140.780 = - 743.255 și restul = - 148.947.165.639.773 ⇒
- 559.363.544.185.891.078.673 = - 743.255 × 752.586.118.140.780 - 148.947.165.639.773 ⇒
- 559.363.544.185.891.078.673/752.586.118.140.780 =
( - 743.255 × 752.586.118.140.780 - 148.947.165.639.773)/752.586.118.140.780 =
( - 743.255 × 752.586.118.140.780)/752.586.118.140.780 - 148.947.165.639.773/752.586.118.140.780 =
- 743.255 - 148.947.165.639.773/752.586.118.140.780 =
- 743.255 148.947.165.639.773/752.586.118.140.780
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 743.255 - 148.947.165.639.773/752.586.118.140.780 =
- 743.255 - 148.947.165.639.773 : 752.586.118.140.780 ≈
- 743.255,197913782954 ≈
- 743.255,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 743.255,197913782954 =
- 743.255,197913782954 × 100/100 =
( - 743.255,197913782954 × 100)/100 =
- 74.325.519,791378295382/100 =
- 74.325.519,791378295382% ≈
- 74.325.519,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
899/1.316 × 9.062/837 × 7.102/836 × - 10.933/860 × 963.258/1.631 × 1.366/867 = - 559.363.544.185.891.078.673/752.586.118.140.780
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
899/1.316 × 9.062/837 × 7.102/836 × - 10.933/860 × 963.258/1.631 × 1.366/867 = - 743.255 148.947.165.639.773/752.586.118.140.780
Ca număr zecimal:
899/1.316 × 9.062/837 × 7.102/836 × - 10.933/860 × 963.258/1.631 × 1.366/867 ≈ - 743.255,2
Ca procentaj:
899/1.316 × 9.062/837 × 7.102/836 × - 10.933/860 × 963.258/1.631 × 1.366/867 ≈ - 74.325.519,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.