898/460 × - 810/413 × - 780/400 × 100.700/439 × 794/423 × 100.673/486 × - 1.697/435 × - 10.693/475 × 10.665/456 × - 10.662/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
898/460 × - 810/413 × - 780/400 × 100.700/439 × 794/423 × 100.673/486 × - 1.697/435 × - 10.693/475 × 10.665/456 × - 10.662/441 =
- 898/460 × 810/413 × 780/400 × 100.700/439 × 794/423 × 100.673/486 × 1.697/435 × 10.693/475 × 10.665/456 × 10.662/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (898; 460) = 2
898/460 =
(898 : 2)/(460 : 2) =
449/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
898/460 =
(2 × 449)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 449) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 449)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 449)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 449)/(2 × 5 × 23) =
449/230
Fracția: 810/413
810/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
413 = 7 × 59
CMMDC (810; 413) = 1
Fracția: 780/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
400 = 24 × 52
CMMDC (780; 400) = 22 × 5 = 20
780/400 =
(780 : 20)/(400 : 20) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/400 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(24 × 52) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 5))/((24 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13)/(24 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 13)/(2(4 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 3 × 1 × 13)/(22 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(22 × 5) =
39/20
Fracția: 100.700/439
100.700/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.700; 439) = 1
Fracția: 794/423
794/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
423 = 32 × 47
CMMDC (794; 423) = 1
Fracția: 100.673/486
100.673/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (100.673; 486) = 1
Fracția: 1.697/435
1.697/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.697; 435) = 1
Fracția: 10.693/475
10.693/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
475 = 52 × 19
CMMDC (10.693; 475) = 1
Fracția: 10.665/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.665 = 33 × 5 × 79
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.665; 456) = 3
10.665/456 =
(10.665 : 3)/(456 : 3) =
3.555/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.665/456 =
(33 × 5 × 79)/(23 × 3 × 19) =
((33 × 5 × 79) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 79)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(3(3 - 1) × 5 × 79)/(23 × 1 × 19) =
(32 × 5 × 79)/(23 × 1 × 19) =
3.555/152
Fracția: 10.662/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
441 = 32 × 72
CMMDC (10.662; 441) = 3
10.662/441 =
(10.662 : 3)/(441 : 3) =
3.554/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.662/441 =
(2 × 3 × 1.777)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 1.777) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.777)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 1.777)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 1.777)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 1.777)/(3 × 72) =
3.554/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/460 × 810/413 × 780/400 × 100.700/439 × 794/423 × 100.673/486 × 1.697/435 × 10.693/475 × 10.665/456 × 10.662/441 =
- 449/230 × 810/413 × 39/20 × 100.700/439 × 794/423 × 100.673/486 × 1.697/435 × 10.693/475 × 3.555/152 × 3.554/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/230 × 810/413 × 39/20 × 100.700/439 × 794/423 × 100.673/486 × 1.697/435 × 10.693/475 × 3.555/152 × 3.554/147 =
- (449 × 810 × 39 × 100.700 × 794 × 100.673 × 1.697 × 10.693 × 3.555 × 3.554) / (230 × 413 × 20 × 439 × 423 × 486 × 435 × 475 × 152 × 147) =
- (449 × 2 × 34 × 5 × 3 × 13 × 22 × 52 × 19 × 53 × 2 × 397 × 100.673 × 1.697 × 172 × 37 × 32 × 5 × 79 × 2 × 1.777) / (2 × 5 × 23 × 7 × 59 × 22 × 5 × 439 × 32 × 47 × 2 × 35 × 3 × 5 × 29 × 52 × 19 × 23 × 19 × 3 × 72) =
- (25 × 37 × 54 × 13 × 172 × 19 × 37 × 53 × 79 × 397 × 449 × 1.697 × 1.777 × 100.673) / (27 × 39 × 55 × 73 × 192 × 23 × 29 × 47 × 59 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 54 × 13 × 172 × 19 × 37 × 53 × 79 × 397 × 449 × 1.697 × 1.777 × 100.673; 27 × 39 × 55 × 73 × 192 × 23 × 29 × 47 × 59 × 439) = 25 × 37 × 54 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 54 × 13 × 172 × 19 × 37 × 53 × 79 × 397 × 449 × 1.697 × 1.777 × 100.673) / (27 × 39 × 55 × 73 × 192 × 23 × 29 × 47 × 59 × 439) =
- ((25 × 37 × 54 × 13 × 172 × 19 × 37 × 53 × 79 × 397 × 449 × 1.697 × 1.777 × 100.673) : (25 × 37 × 54 × 19)) / ((27 × 39 × 55 × 73 × 192 × 23 × 29 × 47 × 59 × 439) : (25 × 37 × 54 × 19)) =
- (25 : 25 × 37 : 37 × 54 : 54 × 13 × 172 × 19 : 19 × 37 × 53 × 79 × 397 × 449 × 1.697 × 1.777 × 100.673)/(27 : 25 × 39 : 37 × 55 : 54 × 73 × 192 : 19 × 23 × 29 × 47 × 59 × 439) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 7) × 5(4 - 4) × 13 × 172 × 1 × 37 × 53 × 79 × 397 × 449 × 1.697 × 1.777 × 100.673)/(2(7 - 5) × 3(9 - 7) × 5(5 - 4) × 73 × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 47 × 59 × 439) =
- (20 × 30 × 50 × 13 × 172 × 1 × 37 × 53 × 79 × 397 × 449 × 1.697 × 1.777 × 100.673)/(22 × 32 × 5 × 73 × 191 × 23 × 29 × 47 × 59 × 439) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 37 × 53 × 79 × 397 × 449 × 1.697 × 1.777 × 100.673)/(22 × 32 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 47 × 59 × 439) =
- (13 × 172 × 37 × 53 × 79 × 397 × 449 × 1.697 × 1.777 × 100.673)/(22 × 32 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 47 × 59 × 439) =
- (13 × 289 × 37 × 53 × 79 × 397 × 449 × 1.697 × 1.777 × 100.673)/(4 × 9 × 5 × 343 × 19 × 23 × 29 × 47 × 59 × 439) =
- 31.496.696.704.715.689.457.803.663/952.490.054.903.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.496.696.704.715.689.457.803.663 : 952.490.054.903.940 = - 33.067.743.377 și restul = - 7.561.151.598.283 ⇒
- 31.496.696.704.715.689.457.803.663 = - 33.067.743.377 × 952.490.054.903.940 - 7.561.151.598.283 ⇒
- 31.496.696.704.715.689.457.803.663/952.490.054.903.940 =
( - 33.067.743.377 × 952.490.054.903.940 - 7.561.151.598.283)/952.490.054.903.940 =
( - 33.067.743.377 × 952.490.054.903.940)/952.490.054.903.940 - 7.561.151.598.283/952.490.054.903.940 =
- 33.067.743.377 - 7.561.151.598.283/952.490.054.903.940 =
- 33.067.743.377 7.561.151.598.283/952.490.054.903.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.067.743.377 - 7.561.151.598.283/952.490.054.903.940 =
- 33.067.743.377 - 7.561.151.598.283 : 952.490.054.903.940 ≈
- 33.067.743.377,007938299785 ≈
- 33.067.743.377,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.067.743.377,007938299785 =
- 33.067.743.377,007938299785 × 100/100 =
( - 33.067.743.377,007938299785 × 100)/100 =
- 3.306.774.337.700,793829978524/100 ≈
- 3.306.774.337.700,793829978524% ≈
- 3.306.774.337.700,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
898/460 × - 810/413 × - 780/400 × 100.700/439 × 794/423 × 100.673/486 × - 1.697/435 × - 10.693/475 × 10.665/456 × - 10.662/441 = - 31.496.696.704.715.689.457.803.663/952.490.054.903.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
898/460 × - 810/413 × - 780/400 × 100.700/439 × 794/423 × 100.673/486 × - 1.697/435 × - 10.693/475 × 10.665/456 × - 10.662/441 = - 33.067.743.377 7.561.151.598.283/952.490.054.903.940
Ca număr zecimal:
898/460 × - 810/413 × - 780/400 × 100.700/439 × 794/423 × 100.673/486 × - 1.697/435 × - 10.693/475 × 10.665/456 × - 10.662/441 ≈ - 33.067.743.377,01
Ca procentaj:
898/460 × - 810/413 × - 780/400 × 100.700/439 × 794/423 × 100.673/486 × - 1.697/435 × - 10.693/475 × 10.665/456 × - 10.662/441 ≈ - 3.306.774.337.700,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.