898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 =
- 898/245 × 429/285 × 7.338/262 × 8.463/275 × 441/254 × 453/259 × 450/247 × 10.384/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/245
898/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
245 = 5 × 72
CMMDC (898; 245) = 1
Fracția: 429/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (429; 285) = 3
429/285 =
(429 : 3)/(285 : 3) =
143/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/285 =
(3 × 11 × 13)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 5 × 19) =
143/95
Fracția: 7.338/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.338 = 2 × 3 × 1.223
262 = 2 × 131
CMMDC (7.338; 262) = 2
7.338/262 =
(7.338 : 2)/(262 : 2) =
3.669/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.338/262 =
(2 × 3 × 1.223)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 1.223) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.223)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 1.223)/(1 × 131) =
3.669/131
Fracția: 8.463/275
8.463/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
275 = 52 × 11
CMMDC (8.463; 275) = 1
Fracția: 441/254
441/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
254 = 2 × 127
CMMDC (441; 254) = 1
Fracția: 453/259
453/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
259 = 7 × 37
CMMDC (453; 259) = 1
Fracția: 450/247
450/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
247 = 13 × 19
CMMDC (450; 247) = 1
Fracția: 10.384/251
10.384/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.384; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/245 × 429/285 × 7.338/262 × 8.463/275 × 441/254 × 453/259 × 450/247 × 10.384/251 =
- 898/245 × 143/95 × 3.669/131 × 8.463/275 × 441/254 × 453/259 × 450/247 × 10.384/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 898/245 × 143/95 × 3.669/131 × 8.463/275 × 441/254 × 453/259 × 450/247 × 10.384/251 =
- (898 × 143 × 3.669 × 8.463 × 441 × 453 × 450 × 10.384) / (245 × 95 × 131 × 275 × 254 × 259 × 247 × 251) =
- (2 × 449 × 11 × 13 × 3 × 1.223 × 3 × 7 × 13 × 31 × 32 × 72 × 3 × 151 × 2 × 32 × 52 × 24 × 11 × 59) / (5 × 72 × 5 × 19 × 131 × 52 × 11 × 2 × 127 × 7 × 37 × 13 × 19 × 251) =
- (26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 132 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223) / (2 × 54 × 73 × 11 × 13 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 132 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223; 2 × 54 × 73 × 11 × 13 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) = 2 × 52 × 73 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 132 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223) / (2 × 54 × 73 × 11 × 13 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- ((26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 132 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223) : (2 × 52 × 73 × 11 × 13)) / ((2 × 54 × 73 × 11 × 13 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) : (2 × 52 × 73 × 11 × 13)) =
- (26 : 2 × 37 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 : 11 × 132 : 13 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(2 : 2 × 54 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- (2(6 - 1) × 37 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- (25 × 37 × 50 × 70 × 111 × 131 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(1 × 52 × 70 × 1 × 1 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- (25 × 37 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- (25 × 37 × 11 × 13 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(52 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- (32 × 2.187 × 11 × 13 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(25 × 361 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- 1.517.743.038.780.292.896/1.394.433.066.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.517.743.038.780.292.896 : 1.394.433.066.475 = - 1.088.430 și restul = - 256.236.908.646 ⇒
- 1.517.743.038.780.292.896 = - 1.088.430 × 1.394.433.066.475 - 256.236.908.646 ⇒
- 1.517.743.038.780.292.896/1.394.433.066.475 =
( - 1.088.430 × 1.394.433.066.475 - 256.236.908.646)/1.394.433.066.475 =
( - 1.088.430 × 1.394.433.066.475)/1.394.433.066.475 - 256.236.908.646/1.394.433.066.475 =
- 1.088.430 - 256.236.908.646/1.394.433.066.475 =
- 1.088.430 256.236.908.646/1.394.433.066.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.088.430 - 256.236.908.646/1.394.433.066.475 =
- 1.088.430 - 256.236.908.646 : 1.394.433.066.475 ≈
- 1.088.430,183757051383 ≈
- 1.088.430,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.088.430,183757051383 =
- 1.088.430,183757051383 × 100/100 =
( - 1.088.430,183757051383 × 100)/100 =
- 108.843.018,375705138271/100 ≈
- 108.843.018,375705138271% ≈
- 108.843.018,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 = - 1.517.743.038.780.292.896/1.394.433.066.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 = - 1.088.430 256.236.908.646/1.394.433.066.475
Ca număr zecimal:
898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 ≈ - 1.088.430,18
Ca procentaj:
898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 ≈ - 108.843.018,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.