898/245 × - 411/231 × 7.491/245 × 2.027/251 × - 392/237 × - 399/246 × 373/267 × - 363/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
898/245 × - 411/231 × 7.491/245 × 2.027/251 × - 392/237 × - 399/246 × 373/267 × - 363/234 =
898/245 × 411/231 × 7.491/245 × 2.027/251 × 392/237 × 399/246 × 373/267 × 363/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/245
898/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
245 = 5 × 72
CMMDC (898; 245) = 1
Fracția: 411/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (411; 231) = 3
411/231 =
(411 : 3)/(231 : 3) =
137/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/231 =
(3 × 137)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 137) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 137)/(1 × 7 × 11) =
137/77
Fracția: 7.491/245
7.491/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
245 = 5 × 72
CMMDC (7.491; 245) = 1
Fracția: 2.027/251
2.027/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.027; 251) = 1
Fracția: 392/237
392/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
237 = 3 × 79
CMMDC (392; 237) = 1
Fracția: 399/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (399; 246) = 3
399/246 =
(399 : 3)/(246 : 3) =
133/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/246 =
(3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 41) =
133/82
Fracția: 373/267
373/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (373; 267) = 1
Fracția: 363/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (363; 234) = 3
363/234 =
(363 : 3)/(234 : 3) =
121/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/234 =
(3 × 112)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 112) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 112)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 112)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 112)/(2 × 3 × 13) =
121/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
898/245 × 411/231 × 7.491/245 × 2.027/251 × 392/237 × 399/246 × 373/267 × 363/234 =
898/245 × 137/77 × 7.491/245 × 2.027/251 × 392/237 × 133/82 × 373/267 × 121/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
898/245 × 137/77 × 7.491/245 × 2.027/251 × 392/237 × 133/82 × 373/267 × 121/78 =
(898 × 137 × 7.491 × 2.027 × 392 × 133 × 373 × 121) / (245 × 77 × 245 × 251 × 237 × 82 × 267 × 78) =
(2 × 449 × 137 × 3 × 11 × 227 × 2.027 × 23 × 72 × 7 × 19 × 373 × 112) / (5 × 72 × 7 × 11 × 5 × 72 × 251 × 3 × 79 × 2 × 41 × 3 × 89 × 2 × 3 × 13) =
(24 × 3 × 73 × 113 × 19 × 137 × 227 × 373 × 449 × 2.027) / (22 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 41 × 79 × 89 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 73 × 113 × 19 × 137 × 227 × 373 × 449 × 2.027; 22 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 41 × 79 × 89 × 251) = 22 × 3 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 73 × 113 × 19 × 137 × 227 × 373 × 449 × 2.027) / (22 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 41 × 79 × 89 × 251) =
((24 × 3 × 73 × 113 × 19 × 137 × 227 × 373 × 449 × 2.027) : (22 × 3 × 73 × 11)) / ((22 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 41 × 79 × 89 × 251) : (22 × 3 × 73 × 11)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 73 : 73 × 113 : 11 × 19 × 137 × 227 × 373 × 449 × 2.027)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 × 75 : 73 × 11 : 11 × 13 × 41 × 79 × 89 × 251) =
(2(4 - 2) × 1 × 7(3 - 3) × 11(3 - 1) × 19 × 137 × 227 × 373 × 449 × 2.027)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 7(5 - 3) × 1 × 13 × 41 × 79 × 89 × 251) =
(22 × 1 × 70 × 112 × 19 × 137 × 227 × 373 × 449 × 2.027)/(20 × 32 × 52 × 72 × 1 × 13 × 41 × 79 × 89 × 251) =
(22 × 1 × 1 × 112 × 19 × 137 × 227 × 373 × 449 × 2.027)/(1 × 32 × 52 × 72 × 1 × 13 × 41 × 79 × 89 × 251) =
(22 × 112 × 19 × 137 × 227 × 373 × 449 × 2.027)/(32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 79 × 89 × 251) =
(4 × 121 × 19 × 137 × 227 × 373 × 449 × 2.027)/(9 × 25 × 49 × 13 × 41 × 79 × 89 × 251) =
97.085.485.879.949.116/10.370.426.709.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.085.485.879.949.116 : 10.370.426.709.825 = 9.361 și restul = 7.921.449.277.291 ⇒
97.085.485.879.949.116 = 9.361 × 10.370.426.709.825 + 7.921.449.277.291 ⇒
97.085.485.879.949.116/10.370.426.709.825 =
(9.361 × 10.370.426.709.825 + 7.921.449.277.291)/10.370.426.709.825 =
(9.361 × 10.370.426.709.825)/10.370.426.709.825 + 7.921.449.277.291/10.370.426.709.825 =
9.361 + 7.921.449.277.291/10.370.426.709.825 =
9.361 7.921.449.277.291/10.370.426.709.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.361 + 7.921.449.277.291/10.370.426.709.825 =
9.361 + 7.921.449.277.291 : 10.370.426.709.825 ≈
9.361,76384988766 ≈
9.361,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.361,76384988766 =
9.361,76384988766 × 100/100 =
(9.361,76384988766 × 100)/100 =
936.176,384988766047/100 ≈
936.176,384988766047% ≈
936.176,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
898/245 × - 411/231 × 7.491/245 × 2.027/251 × - 392/237 × - 399/246 × 373/267 × - 363/234 = 97.085.485.879.949.116/10.370.426.709.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
898/245 × - 411/231 × 7.491/245 × 2.027/251 × - 392/237 × - 399/246 × 373/267 × - 363/234 = 9.361 7.921.449.277.291/10.370.426.709.825
Ca număr zecimal:
898/245 × - 411/231 × 7.491/245 × 2.027/251 × - 392/237 × - 399/246 × 373/267 × - 363/234 ≈ 9.361,76
Ca procentaj:
898/245 × - 411/231 × 7.491/245 × 2.027/251 × - 392/237 × - 399/246 × 373/267 × - 363/234 ≈ 936.176,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.