898/234 × - 379/208 × 7.462/211 × - 2.012/228 × 371/207 × - 379/223 × 359/223 × 360/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
898/234 × - 379/208 × 7.462/211 × - 2.012/228 × 371/207 × - 379/223 × 359/223 × 360/228 =
- 898/234 × 379/208 × 7.462/211 × 2.012/228 × 371/207 × 379/223 × 359/223 × 360/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (898; 234) = 2
898/234 =
(898 : 2)/(234 : 2) =
449/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
898/234 =
(2 × 449)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 449)/(1 × 32 × 13) =
449/117
Fracția: 379/208
379/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (379; 208) = 1
Fracția: 7.462/211
7.462/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.462 = 2 × 7 × 13 × 41
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.462; 211) = 1
Fracția: 2.012/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.012 = 22 × 503
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (2.012; 228) = 22 = 4
2.012/228 =
(2.012 : 4)/(228 : 4) =
503/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.012/228 =
(22 × 503)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 503) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 503)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 503)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 503)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 503)/(1 × 3 × 19) =
503/57
Fracția: 371/207
371/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
207 = 32 × 23
CMMDC (371; 207) = 1
Fracția: 379/223
379/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 223) = 1
Fracția: 359/223
359/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 223) = 1
Fracția: 360/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (360; 228) = 22 × 3 = 12
360/228 =
(360 : 12)/(228 : 12) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/228 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 32 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(2 × 31 × 5)/(20 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 19) =
30/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/234 × 379/208 × 7.462/211 × 2.012/228 × 371/207 × 379/223 × 359/223 × 360/228 =
- 449/117 × 379/208 × 7.462/211 × 503/57 × 371/207 × 379/223 × 359/223 × 30/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/117 × 379/208 × 7.462/211 × 503/57 × 371/207 × 379/223 × 359/223 × 30/19 =
- (449 × 379 × 7.462 × 503 × 371 × 379 × 359 × 30) / (117 × 208 × 211 × 57 × 207 × 223 × 223 × 19) =
- (449 × 379 × 2 × 7 × 13 × 41 × 503 × 7 × 53 × 379 × 359 × 2 × 3 × 5) / (32 × 13 × 24 × 13 × 211 × 3 × 19 × 32 × 23 × 223 × 223 × 19) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 53 × 359 × 3792 × 449 × 503) / (24 × 35 × 132 × 192 × 23 × 211 × 2232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 53 × 359 × 3792 × 449 × 503; 24 × 35 × 132 × 192 × 23 × 211 × 2232) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 53 × 359 × 3792 × 449 × 503) / (24 × 35 × 132 × 192 × 23 × 211 × 2232) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 53 × 359 × 3792 × 449 × 503) : (22 × 3 × 13)) / ((24 × 35 × 132 × 192 × 23 × 211 × 2232) : (22 × 3 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 × 13 : 13 × 41 × 53 × 359 × 3792 × 449 × 503)/(24 : 22 × 35 : 3 × 132 : 13 × 192 × 23 × 211 × 2232) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 72 × 1 × 41 × 53 × 359 × 3792 × 449 × 503)/(2(4 - 2) × 3(5 - 1) × 13(2 - 1) × 192 × 23 × 211 × 2232) =
- (20 × 1 × 5 × 72 × 1 × 41 × 53 × 359 × 3792 × 449 × 503)/(22 × 34 × 131 × 192 × 23 × 211 × 2232) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 41 × 53 × 359 × 3792 × 449 × 503)/(22 × 34 × 13 × 192 × 23 × 211 × 2232) =
- (5 × 72 × 41 × 53 × 359 × 3792 × 449 × 503)/(22 × 34 × 13 × 192 × 23 × 211 × 2232) =
- (5 × 49 × 41 × 53 × 359 × 143.641 × 449 × 503)/(4 × 81 × 13 × 361 × 23 × 211 × 49.729) =
- 6.200.304.311.852.921.305/366.957.342.373.284
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.200.304.311.852.921.305 : 366.957.342.373.284 = - 16.896 și restul = - 193.055.113.914.841 ⇒
- 6.200.304.311.852.921.305 = - 16.896 × 366.957.342.373.284 - 193.055.113.914.841 ⇒
- 6.200.304.311.852.921.305/366.957.342.373.284 =
( - 16.896 × 366.957.342.373.284 - 193.055.113.914.841)/366.957.342.373.284 =
( - 16.896 × 366.957.342.373.284)/366.957.342.373.284 - 193.055.113.914.841/366.957.342.373.284 =
- 16.896 - 193.055.113.914.841/366.957.342.373.284 =
- 16.896 193.055.113.914.841/366.957.342.373.284
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.896 - 193.055.113.914.841/366.957.342.373.284 =
- 16.896 - 193.055.113.914.841 : 366.957.342.373.284 ≈
- 16.896,526096882723 ≈
- 16.896,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.896,526096882723 =
- 16.896,526096882723 × 100/100 =
( - 16.896,526096882723 × 100)/100 =
- 1.689.652,609688272284/100 ≈
- 1.689.652,609688272284% ≈
- 1.689.652,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
898/234 × - 379/208 × 7.462/211 × - 2.012/228 × 371/207 × - 379/223 × 359/223 × 360/228 = - 6.200.304.311.852.921.305/366.957.342.373.284
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
898/234 × - 379/208 × 7.462/211 × - 2.012/228 × 371/207 × - 379/223 × 359/223 × 360/228 = - 16.896 193.055.113.914.841/366.957.342.373.284
Ca număr zecimal:
898/234 × - 379/208 × 7.462/211 × - 2.012/228 × 371/207 × - 379/223 × 359/223 × 360/228 ≈ - 16.896,53
Ca procentaj:
898/234 × - 379/208 × 7.462/211 × - 2.012/228 × 371/207 × - 379/223 × 359/223 × 360/228 ≈ - 1.689.652,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.