898/207 × 405/201 × 7.464/234 × - 2.007/219 × - 384/230 × - 391/268 × - 363/210 × - 358/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
898/207 × 405/201 × 7.464/234 × - 2.007/219 × - 384/230 × - 391/268 × - 363/210 × - 358/228 =
- 898/207 × 405/201 × 7.464/234 × 2.007/219 × 384/230 × 391/268 × 363/210 × 358/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/207
898/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
207 = 32 × 23
CMMDC (898; 207) = 1
Fracția: 405/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
201 = 3 × 67
CMMDC (405; 201) = 3
405/201 =
(405 : 3)/(201 : 3) =
135/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/201 =
(34 × 5)/(3 × 67) =
((34 × 5) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(34 : 3 × 5)/(3 : 3 × 67) =
(3(4 - 1) × 5)/(1 × 67) =
(33 × 5)/(1 × 67) =
135/67
Fracția: 7.464/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.464 = 23 × 3 × 311
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (7.464; 234) = 2 × 3 = 6
7.464/234 =
(7.464 : 6)/(234 : 6) =
1.244/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.464/234 =
(23 × 3 × 311)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 3 × 311) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 311)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 311)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 311)/(1 × 31 × 13) =
(22 × 1 × 311)/(1 × 3 × 13) =
1.244/39
Fracția: 2.007/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.007 = 32 × 223
219 = 3 × 73
CMMDC (2.007; 219) = 3
2.007/219 =
(2.007 : 3)/(219 : 3) =
669/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.007/219 =
(32 × 223)/(3 × 73) =
((32 × 223) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 223)/(3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 223)/(1 × 73) =
(31 × 223)/(1 × 73) =
(3 × 223)/(1 × 73) =
669/73
Fracția: 384/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (384; 230) = 2
384/230 =
(384 : 2)/(230 : 2) =
192/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/230 =
(27 × 3)/(2 × 5 × 23) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 5 × 23) =
(26 × 3)/(1 × 5 × 23) =
192/115
Fracția: 391/268
391/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
268 = 22 × 67
CMMDC (391; 268) = 1
Fracția: 363/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (363; 210) = 3
363/210 =
(363 : 3)/(210 : 3) =
121/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/210 =
(3 × 112)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 112) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 5 × 7) =
121/70
Fracția: 358/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (358; 228) = 2
358/228 =
(358 : 2)/(228 : 2) =
179/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/228 =
(2 × 179)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 179) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 179)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 179)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 179)/(2 × 3 × 19) =
179/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/207 × 405/201 × 7.464/234 × 2.007/219 × 384/230 × 391/268 × 363/210 × 358/228 =
- 898/207 × 135/67 × 1.244/39 × 669/73 × 192/115 × 391/268 × 121/70 × 179/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 898/207 × 135/67 × 1.244/39 × 669/73 × 192/115 × 391/268 × 121/70 × 179/114 =
- (898 × 135 × 1.244 × 669 × 192 × 391 × 121 × 179) / (207 × 67 × 39 × 73 × 115 × 268 × 70 × 114) =
- (2 × 449 × 33 × 5 × 22 × 311 × 3 × 223 × 26 × 3 × 17 × 23 × 112 × 179) / (32 × 23 × 67 × 3 × 13 × 73 × 5 × 23 × 22 × 67 × 2 × 5 × 7 × 2 × 3 × 19) =
- (29 × 35 × 5 × 112 × 17 × 23 × 179 × 223 × 311 × 449) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 672 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 112 × 17 × 23 × 179 × 223 × 311 × 449; 24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 672 × 73) = 24 × 34 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 5 × 112 × 17 × 23 × 179 × 223 × 311 × 449) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 672 × 73) =
- ((29 × 35 × 5 × 112 × 17 × 23 × 179 × 223 × 311 × 449) : (24 × 34 × 5 × 23)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 672 × 73) : (24 × 34 × 5 × 23)) =
- (29 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 112 × 17 × 23 : 23 × 179 × 223 × 311 × 449)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 × 13 × 19 × 232 : 23 × 672 × 73) =
- (2(9 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 112 × 17 × 1 × 179 × 223 × 311 × 449)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 672 × 73) =
- (25 × 31 × 1 × 112 × 17 × 1 × 179 × 223 × 311 × 449)/(20 × 30 × 5 × 7 × 13 × 19 × 231 × 672 × 73) =
- (25 × 3 × 1 × 112 × 17 × 1 × 179 × 223 × 311 × 449)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 672 × 73) =
- (25 × 3 × 112 × 17 × 179 × 223 × 311 × 449)/(5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 672 × 73) =
- (32 × 3 × 121 × 17 × 179 × 223 × 311 × 449)/(5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 4.489 × 73) =
- 1.100.702.996.533.536/65.157.632.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.100.702.996.533.536 : 65.157.632.995 = - 16.892 și restul = - 60.259.981.996 ⇒
- 1.100.702.996.533.536 = - 16.892 × 65.157.632.995 - 60.259.981.996 ⇒
- 1.100.702.996.533.536/65.157.632.995 =
( - 16.892 × 65.157.632.995 - 60.259.981.996)/65.157.632.995 =
( - 16.892 × 65.157.632.995)/65.157.632.995 - 60.259.981.996/65.157.632.995 =
- 16.892 - 60.259.981.996/65.157.632.995 =
- 16.892 60.259.981.996/65.157.632.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.892 - 60.259.981.996/65.157.632.995 =
- 16.892 - 60.259.981.996 : 65.157.632.995 ≈
- 16.892,924833810348 ≈
- 16.892,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.892,924833810348 =
- 16.892,924833810348 × 100/100 =
( - 16.892,924833810348 × 100)/100 =
- 1.689.292,483381034766/100 ≈
- 1.689.292,483381034766% ≈
- 1.689.292,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
898/207 × 405/201 × 7.464/234 × - 2.007/219 × - 384/230 × - 391/268 × - 363/210 × - 358/228 = - 1.100.702.996.533.536/65.157.632.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
898/207 × 405/201 × 7.464/234 × - 2.007/219 × - 384/230 × - 391/268 × - 363/210 × - 358/228 = - 16.892 60.259.981.996/65.157.632.995
Ca număr zecimal:
898/207 × 405/201 × 7.464/234 × - 2.007/219 × - 384/230 × - 391/268 × - 363/210 × - 358/228 ≈ - 16.892,92
Ca procentaj:
898/207 × 405/201 × 7.464/234 × - 2.007/219 × - 384/230 × - 391/268 × - 363/210 × - 358/228 ≈ - 1.689.292,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.