898/1.304 × - 9.082/821 × 7.107/836 × 10.915/870 × 963.244/1.620 × 1.354/834 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
898/1.304 × - 9.082/821 × 7.107/836 × 10.915/870 × 963.244/1.620 × 1.354/834 =
- 898/1.304 × 9.082/821 × 7.107/836 × 10.915/870 × 963.244/1.620 × 1.354/834
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/1.304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
1.304 = 23 × 163
CMMDC (898; 1.304) = 2
898/1.304 =
(898 : 2)/(1.304 : 2) =
449/652
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
898/1.304 =
(2 × 449)/(23 × 163) =
((2 × 449) : 2)/((23 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(23 : 2 × 163) =
(1 × 449)/(2(3 - 1) × 163) =
(1 × 449)/(22 × 163) =
449/652
Fracția: 9.082/821
9.082/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.082 = 2 × 19 × 239
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.082; 821) = 1
Fracția: 7.107/836
7.107/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.107 = 3 × 23 × 103
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (7.107; 836) = 1
Fracția: 10.915/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.915 = 5 × 37 × 59
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (10.915; 870) = 5
10.915/870 =
(10.915 : 5)/(870 : 5) =
2.183/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.915/870 =
(5 × 37 × 59)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((5 × 37 × 59) : 5)/((2 × 3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 59)/(2 × 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 37 × 59)/(2 × 3 × 1 × 29) =
2.183/174
Fracția: 963.244/1.620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.244 = 22 × 240.811
1.620 = 22 × 34 × 5
CMMDC (963.244; 1.620) = 22 = 4
963.244/1.620 =
(963.244 : 4)/(1.620 : 4) =
240.811/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.244/1.620 =
(22 × 240.811)/(22 × 34 × 5) =
((22 × 240.811) : 22)/((22 × 34 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 240.811)/(22 : 22 × 34 × 5) =
(2(2 - 2) × 240.811)/(2(2 - 2) × 34 × 5) =
(20 × 240.811)/(20 × 34 × 5) =
(1 × 240.811)/(1 × 34 × 5) =
240.811/405
Fracția: 1.354/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (1.354; 834) = 2
1.354/834 =
(1.354 : 2)/(834 : 2) =
677/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.354/834 =
(2 × 677)/(2 × 3 × 139) =
((2 × 677) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 677)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(1 × 677)/(1 × 3 × 139) =
677/417
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/1.304 × 9.082/821 × 7.107/836 × 10.915/870 × 963.244/1.620 × 1.354/834 =
- 449/652 × 9.082/821 × 7.107/836 × 2.183/174 × 240.811/405 × 677/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/652 × 9.082/821 × 7.107/836 × 2.183/174 × 240.811/405 × 677/417 =
- (449 × 9.082 × 7.107 × 2.183 × 240.811 × 677) / (652 × 821 × 836 × 174 × 405 × 417) =
- (449 × 2 × 19 × 239 × 3 × 23 × 103 × 37 × 59 × 240.811 × 677) / (22 × 163 × 821 × 22 × 11 × 19 × 2 × 3 × 29 × 34 × 5 × 3 × 139) =
- (2 × 3 × 19 × 23 × 37 × 59 × 103 × 239 × 449 × 677 × 240.811) / (25 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 139 × 163 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 19 × 23 × 37 × 59 × 103 × 239 × 449 × 677 × 240.811; 25 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 139 × 163 × 821) = 2 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 19 × 23 × 37 × 59 × 103 × 239 × 449 × 677 × 240.811) / (25 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 139 × 163 × 821) =
- ((2 × 3 × 19 × 23 × 37 × 59 × 103 × 239 × 449 × 677 × 240.811) : (2 × 3 × 19)) / ((25 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 139 × 163 × 821) : (2 × 3 × 19)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 19 : 19 × 23 × 37 × 59 × 103 × 239 × 449 × 677 × 240.811)/(25 : 2 × 36 : 3 × 5 × 11 × 19 : 19 × 29 × 139 × 163 × 821) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 59 × 103 × 239 × 449 × 677 × 240.811)/(2(5 - 1) × 3(6 - 1) × 5 × 11 × 1 × 29 × 139 × 163 × 821) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 59 × 103 × 239 × 449 × 677 × 240.811)/(24 × 35 × 5 × 11 × 1 × 29 × 139 × 163 × 821) =
- (23 × 37 × 59 × 103 × 239 × 449 × 677 × 240.811)/(24 × 35 × 5 × 11 × 29 × 139 × 163 × 821) =
- (23 × 37 × 59 × 103 × 239 × 449 × 677 × 240.811)/(16 × 243 × 5 × 11 × 29 × 139 × 163 × 821) =
- 90.474.882.598.695.506.159/115.353.959.299.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.474.882.598.695.506.159 : 115.353.959.299.920 = - 784.324 și restul = - 3.824.745.052.079 ⇒
- 90.474.882.598.695.506.159 = - 784.324 × 115.353.959.299.920 - 3.824.745.052.079 ⇒
- 90.474.882.598.695.506.159/115.353.959.299.920 =
( - 784.324 × 115.353.959.299.920 - 3.824.745.052.079)/115.353.959.299.920 =
( - 784.324 × 115.353.959.299.920)/115.353.959.299.920 - 3.824.745.052.079/115.353.959.299.920 =
- 784.324 - 3.824.745.052.079/115.353.959.299.920 =
- 784.324 3.824.745.052.079/115.353.959.299.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 784.324 - 3.824.745.052.079/115.353.959.299.920 =
- 784.324 - 3.824.745.052.079 : 115.353.959.299.920 ≈
- 784.324,033156599698 ≈
- 784.324,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 784.324,033156599698 =
- 784.324,033156599698 × 100/100 =
( - 784.324,033156599698 × 100)/100 =
- 78.432.403,315659969793/100 ≈
- 78.432.403,315659969793% ≈
- 78.432.403,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
898/1.304 × - 9.082/821 × 7.107/836 × 10.915/870 × 963.244/1.620 × 1.354/834 = - 90.474.882.598.695.506.159/115.353.959.299.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
898/1.304 × - 9.082/821 × 7.107/836 × 10.915/870 × 963.244/1.620 × 1.354/834 = - 784.324 3.824.745.052.079/115.353.959.299.920
Ca număr zecimal:
898/1.304 × - 9.082/821 × 7.107/836 × 10.915/870 × 963.244/1.620 × 1.354/834 ≈ - 784.324,03
Ca procentaj:
898/1.304 × - 9.082/821 × 7.107/836 × 10.915/870 × 963.244/1.620 × 1.354/834 ≈ - 78.432.403,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.