898/1.293 × - 9.056/810 × 7.091/825 × 10.903/839 × - 963.243/1.596 × 1.343/844 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
898/1.293 × - 9.056/810 × 7.091/825 × 10.903/839 × - 963.243/1.596 × 1.343/844 =
898/1.293 × 9.056/810 × 7.091/825 × 10.903/839 × 963.243/1.596 × 1.343/844
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/1.293
898/1.293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
1.293 = 3 × 431
CMMDC (898; 1.293) = 1
Fracția: 9.056/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.056 = 25 × 283
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (9.056; 810) = 2
9.056/810 =
(9.056 : 2)/(810 : 2) =
4.528/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.056/810 =
(25 × 283)/(2 × 34 × 5) =
((25 × 283) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(25 : 2 × 283)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(2(5 - 1) × 283)/(1 × 34 × 5) =
(24 × 283)/(1 × 34 × 5) =
4.528/405
Fracția: 7.091/825
7.091/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.091 = 7 × 1.013
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (7.091; 825) = 1
Fracția: 10.903/839
10.903/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.903; 839) = 1
Fracția: 963.243/1.596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.243 = 32 × 19 × 43 × 131
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
CMMDC (963.243; 1.596) = 3 × 19 = 57
963.243/1.596 =
(963.243 : 57)/(1.596 : 57) =
16.899/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.243/1.596 =
(32 × 19 × 43 × 131)/(22 × 3 × 7 × 19) =
((32 × 19 × 43 × 131) : (3 × 19))/((22 × 3 × 7 × 19) : (3 × 19)) =
(32 : 3 × 19 : 19 × 43 × 131)/(22 × 3 : 3 × 7 × 19 : 19) =
(3(2 - 1) × 1 × 43 × 131)/(22 × 1 × 7 × 1) =
(3 × 1 × 43 × 131)/(22 × 1 × 7 × 1) =
16.899/28
Fracția: 1.343/844
1.343/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
844 = 22 × 211
CMMDC (1.343; 844) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
898/1.293 × 9.056/810 × 7.091/825 × 10.903/839 × 963.243/1.596 × 1.343/844 =
898/1.293 × 4.528/405 × 7.091/825 × 10.903/839 × 16.899/28 × 1.343/844
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
898/1.293 × 4.528/405 × 7.091/825 × 10.903/839 × 16.899/28 × 1.343/844 =
(898 × 4.528 × 7.091 × 10.903 × 16.899 × 1.343) / (1.293 × 405 × 825 × 839 × 28 × 844) =
(2 × 449 × 24 × 283 × 7 × 1.013 × 10.903 × 3 × 43 × 131 × 17 × 79) / (3 × 431 × 34 × 5 × 3 × 52 × 11 × 839 × 22 × 7 × 22 × 211) =
(25 × 3 × 7 × 17 × 43 × 79 × 131 × 283 × 449 × 1.013 × 10.903) / (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 211 × 431 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 17 × 43 × 79 × 131 × 283 × 449 × 1.013 × 10.903; 24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 211 × 431 × 839) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 17 × 43 × 79 × 131 × 283 × 449 × 1.013 × 10.903) / (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 211 × 431 × 839) =
((25 × 3 × 7 × 17 × 43 × 79 × 131 × 283 × 449 × 1.013 × 10.903) : (24 × 3 × 7)) / ((24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 211 × 431 × 839) : (24 × 3 × 7)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 43 × 79 × 131 × 283 × 449 × 1.013 × 10.903)/(24 : 24 × 36 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 211 × 431 × 839) =
(2(5 - 4) × 1 × 1 × 17 × 43 × 79 × 131 × 283 × 449 × 1.013 × 10.903)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 53 × 1 × 11 × 211 × 431 × 839) =
(21 × 1 × 1 × 17 × 43 × 79 × 131 × 283 × 449 × 1.013 × 10.903)/(20 × 35 × 53 × 1 × 11 × 211 × 431 × 839) =
(2 × 1 × 1 × 17 × 43 × 79 × 131 × 283 × 449 × 1.013 × 10.903)/(1 × 35 × 53 × 1 × 11 × 211 × 431 × 839) =
(2 × 17 × 43 × 79 × 131 × 283 × 449 × 1.013 × 10.903)/(35 × 53 × 11 × 211 × 431 × 839) =
(2 × 17 × 43 × 79 × 131 × 283 × 449 × 1.013 × 10.903)/(243 × 125 × 11 × 211 × 431 × 839) =
21.234.106.612.662.112.094/25.493.570.103.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.234.106.612.662.112.094 : 25.493.570.103.375 = 832.920 și restul = 2.202.159.007.094 ⇒
21.234.106.612.662.112.094 = 832.920 × 25.493.570.103.375 + 2.202.159.007.094 ⇒
21.234.106.612.662.112.094/25.493.570.103.375 =
(832.920 × 25.493.570.103.375 + 2.202.159.007.094)/25.493.570.103.375 =
(832.920 × 25.493.570.103.375)/25.493.570.103.375 + 2.202.159.007.094/25.493.570.103.375 =
832.920 + 2.202.159.007.094/25.493.570.103.375 =
832.920 2.202.159.007.094/25.493.570.103.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
832.920 + 2.202.159.007.094/25.493.570.103.375 =
832.920 + 2.202.159.007.094 : 25.493.570.103.375 ≈
832.920,08638095795 ≈
832.920,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
832.920,08638095795 =
832.920,08638095795 × 100/100 =
(832.920,08638095795 × 100)/100 =
83.292.008,638095794996/100 =
83.292.008,638095794996% ≈
83.292.008,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
898/1.293 × - 9.056/810 × 7.091/825 × 10.903/839 × - 963.243/1.596 × 1.343/844 = 21.234.106.612.662.112.094/25.493.570.103.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
898/1.293 × - 9.056/810 × 7.091/825 × 10.903/839 × - 963.243/1.596 × 1.343/844 = 832.920 2.202.159.007.094/25.493.570.103.375
Ca număr zecimal:
898/1.293 × - 9.056/810 × 7.091/825 × 10.903/839 × - 963.243/1.596 × 1.343/844 ≈ 832.920,09
Ca procentaj:
898/1.293 × - 9.056/810 × 7.091/825 × 10.903/839 × - 963.243/1.596 × 1.343/844 ≈ 83.292.008,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.