897/529 × 902/508 × - 948/552 × - 100.764/495 × - 960/508 × 100.784/528 × 1.782/505 × 10.759/481 × - 10.805/498 × 10.791/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
897/529 × 902/508 × - 948/552 × - 100.764/495 × - 960/508 × 100.784/528 × 1.782/505 × 10.759/481 × - 10.805/498 × 10.791/374 =
897/529 × 902/508 × 948/552 × 100.764/495 × 960/508 × 100.784/528 × 1.782/505 × 10.759/481 × 10.805/498 × 10.791/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
529 = 232
CMMDC (897; 529) = 23
897/529 =
(897 : 23)/(529 : 23) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
897/529 =
(3 × 13 × 23)/232 =
((3 × 13 × 23) : 23)/(232 : 23) =
(3 × 13 × 23 : 23)/(232 : 23) =
(3 × 13 × 1)/23(2 - 1) =
(3 × 13 × 1)/231 =
(3 × 13 × 1)/23 =
39/23
Fracția: 902/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
508 = 22 × 127
CMMDC (902; 508) = 2
902/508 =
(902 : 2)/(508 : 2) =
451/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/508 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 127) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 11 × 41)/(21 × 127) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 127) =
451/254
Fracția: 948/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (948; 552) = 22 × 3 = 12
948/552 =
(948 : 12)/(552 : 12) =
79/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/552 =
(22 × 3 × 79)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 79) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 79)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 79)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 79)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 1 × 23) =
79/46
Fracția: 100.764/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.764 = 22 × 34 × 311
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (100.764; 495) = 32 = 9
100.764/495 =
(100.764 : 9)/(495 : 9) =
11.196/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.764/495 =
(22 × 34 × 311)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 34 × 311) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(22 × 34 : 32 × 311)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(22 × 3(4 - 2) × 311)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 32 × 311)/(30 × 5 × 11) =
(22 × 32 × 311)/(1 × 5 × 11) =
11.196/55
Fracția: 960/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
508 = 22 × 127
CMMDC (960; 508) = 22 = 4
960/508 =
(960 : 4)/(508 : 4) =
240/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/508 =
(26 × 3 × 5)/(22 × 127) =
((26 × 3 × 5) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 127) =
(2(6 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 127) =
(24 × 3 × 5)/(20 × 127) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 127) =
240/127
Fracția: 100.784/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.784 = 24 × 6.299
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (100.784; 528) = 24 = 16
100.784/528 =
(100.784 : 16)/(528 : 16) =
6.299/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.784/528 =
(24 × 6.299)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 6.299) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 6.299)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 6.299)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(20 × 6.299)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 6.299)/(1 × 3 × 11) =
6.299/33
Fracția: 1.782/505
1.782/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.782 = 2 × 34 × 11
505 = 5 × 101
CMMDC (1.782; 505) = 1
Fracția: 10.759/481
10.759/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
481 = 13 × 37
CMMDC (10.759; 481) = 1
Fracția: 10.805/498
10.805/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.805; 498) = 1
Fracția: 10.791/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.791; 374) = 11
10.791/374 =
(10.791 : 11)/(374 : 11) =
981/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.791/374 =
(32 × 11 × 109)/(2 × 11 × 17) =
((32 × 11 × 109) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 109)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(32 × 1 × 109)/(2 × 1 × 17) =
981/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
897/529 × 902/508 × 948/552 × 100.764/495 × 960/508 × 100.784/528 × 1.782/505 × 10.759/481 × 10.805/498 × 10.791/374 =
39/23 × 451/254 × 79/46 × 11.196/55 × 240/127 × 6.299/33 × 1.782/505 × 10.759/481 × 10.805/498 × 981/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
39/23 × 451/254 × 79/46 × 11.196/55 × 240/127 × 6.299/33 × 1.782/505 × 10.759/481 × 10.805/498 × 981/34 =
(39 × 451 × 79 × 11.196 × 240 × 6.299 × 1.782 × 10.759 × 10.805 × 981) / (23 × 254 × 46 × 55 × 127 × 33 × 505 × 481 × 498 × 34) =
(3 × 13 × 11 × 41 × 79 × 22 × 32 × 311 × 24 × 3 × 5 × 6.299 × 2 × 34 × 11 × 7 × 29 × 53 × 5 × 2.161 × 32 × 109) / (23 × 2 × 127 × 2 × 23 × 5 × 11 × 127 × 3 × 11 × 5 × 101 × 13 × 37 × 2 × 3 × 83 × 2 × 17) =
(27 × 310 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 41 × 53 × 79 × 109 × 311 × 2.161 × 6.299) / (24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 232 × 37 × 83 × 101 × 1272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 310 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 41 × 53 × 79 × 109 × 311 × 2.161 × 6.299; 24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 232 × 37 × 83 × 101 × 1272) = 24 × 32 × 52 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 310 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 41 × 53 × 79 × 109 × 311 × 2.161 × 6.299) / (24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 232 × 37 × 83 × 101 × 1272) =
((27 × 310 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 41 × 53 × 79 × 109 × 311 × 2.161 × 6.299) : (24 × 32 × 52 × 112 × 13)) / ((24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 232 × 37 × 83 × 101 × 1272) : (24 × 32 × 52 × 112 × 13)) =
(27 : 24 × 310 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 29 × 41 × 53 × 79 × 109 × 311 × 2.161 × 6.299)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 232 × 37 × 83 × 101 × 1272) =
(2(7 - 4) × 3(10 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 29 × 41 × 53 × 79 × 109 × 311 × 2.161 × 6.299)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 232 × 37 × 83 × 101 × 1272) =
(23 × 38 × 50 × 7 × 110 × 1 × 29 × 41 × 53 × 79 × 109 × 311 × 2.161 × 6.299)/(20 × 30 × 50 × 110 × 1 × 17 × 232 × 37 × 83 × 101 × 1272) =
(23 × 38 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 41 × 53 × 79 × 109 × 311 × 2.161 × 6.299)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 37 × 83 × 101 × 1272) =
(23 × 38 × 7 × 29 × 41 × 53 × 79 × 109 × 311 × 2.161 × 6.299)/(17 × 232 × 37 × 83 × 101 × 1272) =
(8 × 6.561 × 7 × 29 × 41 × 53 × 79 × 109 × 311 × 2.161 × 6.299)/(17 × 529 × 37 × 83 × 101 × 16.129) =
844.026.616.682.344.383.204.168/44.989.713.294.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
844.026.616.682.344.383.204.168 : 44.989.713.294.587 = 18.760.435.550 și restul = 6.266.805.836.318 ⇒
844.026.616.682.344.383.204.168 = 18.760.435.550 × 44.989.713.294.587 + 6.266.805.836.318 ⇒
844.026.616.682.344.383.204.168/44.989.713.294.587 =
(18.760.435.550 × 44.989.713.294.587 + 6.266.805.836.318)/44.989.713.294.587 =
(18.760.435.550 × 44.989.713.294.587)/44.989.713.294.587 + 6.266.805.836.318/44.989.713.294.587 =
18.760.435.550 + 6.266.805.836.318/44.989.713.294.587 =
18.760.435.550 6.266.805.836.318/44.989.713.294.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.760.435.550 + 6.266.805.836.318/44.989.713.294.587 =
18.760.435.550 + 6.266.805.836.318 : 44.989.713.294.587 ≈
18.760.435.550,139294193659 ≈
18.760.435.550,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.760.435.550,139294193659 =
18.760.435.550,139294193659 × 100/100 =
(18.760.435.550,139294193659 × 100)/100 =
1.876.043.555.013,929419365898/100 ≈
1.876.043.555.013,929419365898% ≈
1.876.043.555.013,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
897/529 × 902/508 × - 948/552 × - 100.764/495 × - 960/508 × 100.784/528 × 1.782/505 × 10.759/481 × - 10.805/498 × 10.791/374 = 844.026.616.682.344.383.204.168/44.989.713.294.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
897/529 × 902/508 × - 948/552 × - 100.764/495 × - 960/508 × 100.784/528 × 1.782/505 × 10.759/481 × - 10.805/498 × 10.791/374 = 18.760.435.550 6.266.805.836.318/44.989.713.294.587
Ca număr zecimal:
897/529 × 902/508 × - 948/552 × - 100.764/495 × - 960/508 × 100.784/528 × 1.782/505 × 10.759/481 × - 10.805/498 × 10.791/374 ≈ 18.760.435.550,14
Ca procentaj:
897/529 × 902/508 × - 948/552 × - 100.764/495 × - 960/508 × 100.784/528 × 1.782/505 × 10.759/481 × - 10.805/498 × 10.791/374 ≈ 1.876.043.555.013,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.