897/528 × - 960/529 × 938/538 × 100.810/566 × 954/546 × - 100.816/527 × 1.820/538 × - 10.829/509 × - 10.840/550 × - 10.841/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
897/528 × - 960/529 × 938/538 × 100.810/566 × 954/546 × - 100.816/527 × 1.820/538 × - 10.829/509 × - 10.840/550 × - 10.841/526 =
- 897/528 × 960/529 × 938/538 × 100.810/566 × 954/546 × 100.816/527 × 1.820/538 × 10.829/509 × 10.840/550 × 10.841/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (897; 528) = 3
897/528 =
(897 : 3)/(528 : 3) =
299/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
897/528 =
(3 × 13 × 23)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 13 × 23)/(24 × 1 × 11) =
299/176
Fracția: 960/529
960/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
529 = 232
CMMDC (960; 529) = 1
Fracția: 938/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
538 = 2 × 269
CMMDC (938; 538) = 2
938/538 =
(938 : 2)/(538 : 2) =
469/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/538 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 269) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 269) =
469/269
Fracția: 100.810/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.810 = 2 × 5 × 17 × 593
566 = 2 × 283
CMMDC (100.810; 566) = 2
100.810/566 =
(100.810 : 2)/(566 : 2) =
50.405/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.810/566 =
(2 × 5 × 17 × 593)/(2 × 283) =
((2 × 5 × 17 × 593) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 593)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(1 × 283) =
50.405/283
Fracția: 954/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (954; 546) = 2 × 3 = 6
954/546 =
(954 : 6)/(546 : 6) =
159/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/546 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 31 × 53)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 1 × 7 × 13) =
159/91
Fracția: 100.816/527
100.816/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.816 = 24 × 6.301
527 = 17 × 31
CMMDC (100.816; 527) = 1
Fracția: 1.820/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
538 = 2 × 269
CMMDC (1.820; 538) = 2
1.820/538 =
(1.820 : 2)/(538 : 2) =
910/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.820/538 =
(22 × 5 × 7 × 13)/(2 × 269) =
((22 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 13)/(1 × 269) =
(21 × 5 × 7 × 13)/(1 × 269) =
(2 × 5 × 7 × 13)/(1 × 269) =
910/269
Fracția: 10.829/509
10.829/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.829 = 72 × 13 × 17
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.829; 509) = 1
Fracția: 10.840/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.840 = 23 × 5 × 271
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.840; 550) = 2 × 5 = 10
10.840/550 =
(10.840 : 10)/(550 : 10) =
1.084/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.840/550 =
(23 × 5 × 271)/(2 × 52 × 11) =
((23 × 5 × 271) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 271)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 1 × 271)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 271)/(1 × 51 × 11) =
(22 × 1 × 271)/(1 × 5 × 11) =
1.084/55
Fracția: 10.841/526
10.841/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.841 = 37 × 293
526 = 2 × 263
CMMDC (10.841; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 897/528 × 960/529 × 938/538 × 100.810/566 × 954/546 × 100.816/527 × 1.820/538 × 10.829/509 × 10.840/550 × 10.841/526 =
- 299/176 × 960/529 × 469/269 × 50.405/283 × 159/91 × 100.816/527 × 910/269 × 10.829/509 × 1.084/55 × 10.841/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/176 × 960/529 × 469/269 × 50.405/283 × 159/91 × 100.816/527 × 910/269 × 10.829/509 × 1.084/55 × 10.841/526 =
- (299 × 960 × 469 × 50.405 × 159 × 100.816 × 910 × 10.829 × 1.084 × 10.841) / (176 × 529 × 269 × 283 × 91 × 527 × 269 × 509 × 55 × 526) =
- (13 × 23 × 26 × 3 × 5 × 7 × 67 × 5 × 17 × 593 × 3 × 53 × 24 × 6.301 × 2 × 5 × 7 × 13 × 72 × 13 × 17 × 22 × 271 × 37 × 293) / (24 × 11 × 232 × 269 × 283 × 7 × 13 × 17 × 31 × 269 × 509 × 5 × 11 × 2 × 263) =
- (213 × 32 × 53 × 74 × 133 × 172 × 23 × 37 × 53 × 67 × 271 × 293 × 593 × 6.301) / (25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 263 × 2692 × 283 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 53 × 74 × 133 × 172 × 23 × 37 × 53 × 67 × 271 × 293 × 593 × 6.301; 25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 263 × 2692 × 283 × 509) = 25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 53 × 74 × 133 × 172 × 23 × 37 × 53 × 67 × 271 × 293 × 593 × 6.301) / (25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 263 × 2692 × 283 × 509) =
- ((213 × 32 × 53 × 74 × 133 × 172 × 23 × 37 × 53 × 67 × 271 × 293 × 593 × 6.301) : (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23)) / ((25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 263 × 2692 × 283 × 509) : (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23)) =
- (213 : 25 × 32 × 53 : 5 × 74 : 7 × 133 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 37 × 53 × 67 × 271 × 293 × 593 × 6.301)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 : 23 × 31 × 263 × 2692 × 283 × 509) =
- (2(13 - 5) × 32 × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 13(3 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 37 × 53 × 67 × 271 × 293 × 593 × 6.301)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 263 × 2692 × 283 × 509) =
- (28 × 32 × 52 × 73 × 132 × 171 × 1 × 37 × 53 × 67 × 271 × 293 × 593 × 6.301)/(20 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 231 × 31 × 263 × 2692 × 283 × 509) =
- (28 × 32 × 52 × 73 × 132 × 17 × 1 × 37 × 53 × 67 × 271 × 293 × 593 × 6.301)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 23 × 31 × 263 × 2692 × 283 × 509) =
- (28 × 32 × 52 × 73 × 132 × 17 × 37 × 53 × 67 × 271 × 293 × 593 × 6.301)/(112 × 23 × 31 × 263 × 2692 × 283 × 509) =
- (256 × 9 × 25 × 343 × 169 × 17 × 37 × 53 × 67 × 271 × 293 × 593 × 6.301)/(121 × 23 × 31 × 263 × 72.361 × 283 × 509) =
- 2.212.614.275.288.036.302.215.187.200/236.504.509.800.851.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.212.614.275.288.036.302.215.187.200 : 236.504.509.800.851.633 = - 9.355.484.498 și restul = - 139.079.782.485.701.966 ⇒
- 2.212.614.275.288.036.302.215.187.200 = - 9.355.484.498 × 236.504.509.800.851.633 - 139.079.782.485.701.966 ⇒
- 2.212.614.275.288.036.302.215.187.200/236.504.509.800.851.633 =
( - 9.355.484.498 × 236.504.509.800.851.633 - 139.079.782.485.701.966)/236.504.509.800.851.633 =
( - 9.355.484.498 × 236.504.509.800.851.633)/236.504.509.800.851.633 - 139.079.782.485.701.966/236.504.509.800.851.633 =
- 9.355.484.498 - 139.079.782.485.701.966/236.504.509.800.851.633 =
- 9.355.484.498 139.079.782.485.701.966/236.504.509.800.851.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.355.484.498 - 139.079.782.485.701.966/236.504.509.800.851.633 =
- 9.355.484.498 - 139.079.782.485.701.966 : 236.504.509.800.851.633 ≈
- 9.355.484.498,588063976466 ≈
- 9.355.484.498,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.355.484.498,588063976466 =
- 9.355.484.498,588063976466 × 100/100 =
( - 9.355.484.498,588063976466 × 100)/100 =
- 935.548.449.858,80639764663/100 =
- 935.548.449.858,80639764663% ≈
- 935.548.449.858,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
897/528 × - 960/529 × 938/538 × 100.810/566 × 954/546 × - 100.816/527 × 1.820/538 × - 10.829/509 × - 10.840/550 × - 10.841/526 = - 2.212.614.275.288.036.302.215.187.200/236.504.509.800.851.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
897/528 × - 960/529 × 938/538 × 100.810/566 × 954/546 × - 100.816/527 × 1.820/538 × - 10.829/509 × - 10.840/550 × - 10.841/526 = - 9.355.484.498 139.079.782.485.701.966/236.504.509.800.851.633
Ca număr zecimal:
897/528 × - 960/529 × 938/538 × 100.810/566 × 954/546 × - 100.816/527 × 1.820/538 × - 10.829/509 × - 10.840/550 × - 10.841/526 ≈ - 9.355.484.498,59
Ca procentaj:
897/528 × - 960/529 × 938/538 × 100.810/566 × 954/546 × - 100.816/527 × 1.820/538 × - 10.829/509 × - 10.840/550 × - 10.841/526 ≈ - 935.548.449.858,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.