897/525 × - 958/521 × - 934/536 × 100.802/566 × 955/552 × - 100.809/529 × 1.811/538 × 10.832/509 × - 10.842/556 × 10.846/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
897/525 × - 958/521 × - 934/536 × 100.802/566 × 955/552 × - 100.809/529 × 1.811/538 × 10.832/509 × - 10.842/556 × 10.846/530 =
897/525 × 958/521 × 934/536 × 100.802/566 × 955/552 × 100.809/529 × 1.811/538 × 10.832/509 × 10.842/556 × 10.846/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (897; 525) = 3
897/525 =
(897 : 3)/(525 : 3) =
299/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
897/525 =
(3 × 13 × 23)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 52 × 7) =
299/175
Fracția: 958/521
958/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (958; 521) = 1
Fracția: 934/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
536 = 23 × 67
CMMDC (934; 536) = 2
934/536 =
(934 : 2)/(536 : 2) =
467/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
934/536 =
(2 × 467)/(23 × 67) =
((2 × 467) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 467)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 467)/(22 × 67) =
467/268
Fracția: 100.802/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.802 = 2 × 13 × 3.877
566 = 2 × 283
CMMDC (100.802; 566) = 2
100.802/566 =
(100.802 : 2)/(566 : 2) =
50.401/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.802/566 =
(2 × 13 × 3.877)/(2 × 283) =
((2 × 13 × 3.877) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 3.877)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 13 × 3.877)/(1 × 283) =
50.401/283
Fracția: 955/552
955/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (955; 552) = 1
Fracția: 100.809/529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.809 = 32 × 23 × 487
529 = 232
CMMDC (100.809; 529) = 23
100.809/529 =
(100.809 : 23)/(529 : 23) =
4.383/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.809/529 =
(32 × 23 × 487)/232 =
((32 × 23 × 487) : 23)/(232 : 23) =
(32 × 23 : 23 × 487)/(232 : 23) =
(32 × 1 × 487)/23(2 - 1) =
(32 × 1 × 487)/231 =
(32 × 1 × 487)/23 =
4.383/23
Fracția: 1.811/538
1.811/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (1.811; 538) = 1
Fracția: 10.832/509
10.832/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.832 = 24 × 677
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.832; 509) = 1
Fracția: 10.842/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
556 = 22 × 139
CMMDC (10.842; 556) = 2 × 139 = 278
10.842/556 =
(10.842 : 278)/(556 : 278) =
39/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.842/556 =
(2 × 3 × 13 × 139)/(22 × 139) =
((2 × 3 × 13 × 139) : (2 × 139))/((22 × 139) : (2 × 139)) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 139 : 139)/(22 : 2 × 139 : 139) =
(1 × 3 × 13 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 13 × 1)/(2 × 1) =
39/2
Fracția: 10.846/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.846; 530) = 2
10.846/530 =
(10.846 : 2)/(530 : 2) =
5.423/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.846/530 =
(2 × 11 × 17 × 29)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 11 × 17 × 29) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 29)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(1 × 5 × 53) =
5.423/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
897/525 × 958/521 × 934/536 × 100.802/566 × 955/552 × 100.809/529 × 1.811/538 × 10.832/509 × 10.842/556 × 10.846/530 =
299/175 × 958/521 × 467/268 × 50.401/283 × 955/552 × 4.383/23 × 1.811/538 × 10.832/509 × 39/2 × 5.423/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/175 × 958/521 × 467/268 × 50.401/283 × 955/552 × 4.383/23 × 1.811/538 × 10.832/509 × 39/2 × 5.423/265 =
(299 × 958 × 467 × 50.401 × 955 × 4.383 × 1.811 × 10.832 × 39 × 5.423) / (175 × 521 × 268 × 283 × 552 × 23 × 538 × 509 × 2 × 265) =
(13 × 23 × 2 × 479 × 467 × 13 × 3.877 × 5 × 191 × 32 × 487 × 1.811 × 24 × 677 × 3 × 13 × 11 × 17 × 29) / (52 × 7 × 521 × 22 × 67 × 283 × 23 × 3 × 23 × 23 × 2 × 269 × 509 × 2 × 5 × 53) =
(25 × 33 × 5 × 11 × 133 × 17 × 23 × 29 × 191 × 467 × 479 × 487 × 677 × 1.811 × 3.877) / (27 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 67 × 269 × 283 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 11 × 133 × 17 × 23 × 29 × 191 × 467 × 479 × 487 × 677 × 1.811 × 3.877; 27 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 67 × 269 × 283 × 509 × 521) = 25 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 11 × 133 × 17 × 23 × 29 × 191 × 467 × 479 × 487 × 677 × 1.811 × 3.877) / (27 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 67 × 269 × 283 × 509 × 521) =
((25 × 33 × 5 × 11 × 133 × 17 × 23 × 29 × 191 × 467 × 479 × 487 × 677 × 1.811 × 3.877) : (25 × 3 × 5 × 23)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 67 × 269 × 283 × 509 × 521) : (25 × 3 × 5 × 23)) =
(25 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 133 × 17 × 23 : 23 × 29 × 191 × 467 × 479 × 487 × 677 × 1.811 × 3.877)/(27 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 232 : 23 × 53 × 67 × 269 × 283 × 509 × 521) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 133 × 17 × 1 × 29 × 191 × 467 × 479 × 487 × 677 × 1.811 × 3.877)/(2(7 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 23(2 - 1) × 53 × 67 × 269 × 283 × 509 × 521) =
(20 × 32 × 1 × 11 × 133 × 17 × 1 × 29 × 191 × 467 × 479 × 487 × 677 × 1.811 × 3.877)/(22 × 1 × 52 × 7 × 231 × 53 × 67 × 269 × 283 × 509 × 521) =
(1 × 32 × 1 × 11 × 133 × 17 × 1 × 29 × 191 × 467 × 479 × 487 × 677 × 1.811 × 3.877)/(22 × 1 × 52 × 7 × 23 × 53 × 67 × 269 × 283 × 509 × 521) =
(32 × 11 × 133 × 17 × 29 × 191 × 467 × 479 × 487 × 677 × 1.811 × 3.877)/(22 × 52 × 7 × 23 × 53 × 67 × 269 × 283 × 509 × 521) =
(9 × 11 × 2.197 × 17 × 29 × 191 × 467 × 479 × 487 × 677 × 1.811 × 3.877)/(4 × 25 × 7 × 23 × 53 × 67 × 269 × 283 × 509 × 521) =
10.605.467.397.907.105.719.392.006.181/1.154.172.625.328.813.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.605.467.397.907.105.719.392.006.181 : 1.154.172.625.328.813.300 = 9.188.805.179 și restul = 825.679.490.427.925.481 ⇒
10.605.467.397.907.105.719.392.006.181 = 9.188.805.179 × 1.154.172.625.328.813.300 + 825.679.490.427.925.481 ⇒
10.605.467.397.907.105.719.392.006.181/1.154.172.625.328.813.300 =
(9.188.805.179 × 1.154.172.625.328.813.300 + 825.679.490.427.925.481)/1.154.172.625.328.813.300 =
(9.188.805.179 × 1.154.172.625.328.813.300)/1.154.172.625.328.813.300 + 825.679.490.427.925.481/1.154.172.625.328.813.300 =
9.188.805.179 + 825.679.490.427.925.481/1.154.172.625.328.813.300 =
9.188.805.179 825.679.490.427.925.481/1.154.172.625.328.813.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.188.805.179 + 825.679.490.427.925.481/1.154.172.625.328.813.300 =
9.188.805.179 + 825.679.490.427.925.481 : 1.154.172.625.328.813.300 ≈
9.188.805.179,715386478858 ≈
9.188.805.179,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.188.805.179,715386478858 =
9.188.805.179,715386478858 × 100/100 =
(9.188.805.179,715386478858 × 100)/100 =
918.880.517.971,53864788577/100 ≈
918.880.517.971,53864788577% ≈
918.880.517.971,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
897/525 × - 958/521 × - 934/536 × 100.802/566 × 955/552 × - 100.809/529 × 1.811/538 × 10.832/509 × - 10.842/556 × 10.846/530 = 10.605.467.397.907.105.719.392.006.181/1.154.172.625.328.813.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
897/525 × - 958/521 × - 934/536 × 100.802/566 × 955/552 × - 100.809/529 × 1.811/538 × 10.832/509 × - 10.842/556 × 10.846/530 = 9.188.805.179 825.679.490.427.925.481/1.154.172.625.328.813.300
Ca număr zecimal:
897/525 × - 958/521 × - 934/536 × 100.802/566 × 955/552 × - 100.809/529 × 1.811/538 × 10.832/509 × - 10.842/556 × 10.846/530 ≈ 9.188.805.179,72
Ca procentaj:
897/525 × - 958/521 × - 934/536 × 100.802/566 × 955/552 × - 100.809/529 × 1.811/538 × 10.832/509 × - 10.842/556 × 10.846/530 ≈ 918.880.517.971,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.