897/519 × - 891/516 × - 945/542 × - 100.775/492 × - 936/491 × 100.778/522 × - 1.788/506 × - 10.772/462 × - 10.823/487 × 10.789/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
897/519 × - 891/516 × - 945/542 × - 100.775/492 × - 936/491 × 100.778/522 × - 1.788/506 × - 10.772/462 × - 10.823/487 × 10.789/390 =
- 897/519 × 891/516 × 945/542 × 100.775/492 × 936/491 × 100.778/522 × 1.788/506 × 10.772/462 × 10.823/487 × 10.789/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
519 = 3 × 173
CMMDC (897; 519) = 3
897/519 =
(897 : 3)/(519 : 3) =
299/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
897/519 =
(3 × 13 × 23)/(3 × 173) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 173) =
299/173
Fracția: 891/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (891; 516) = 3
891/516 =
(891 : 3)/(516 : 3) =
297/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
891/516 =
(34 × 11)/(22 × 3 × 43) =
((34 × 11) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(34 : 3 × 11)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(4 - 1) × 11)/(22 × 1 × 43) =
(33 × 11)/(22 × 1 × 43) =
297/172
Fracția: 945/542
945/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
542 = 2 × 271
CMMDC (945; 542) = 1
Fracția: 100.775/492
100.775/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.775 = 52 × 29 × 139
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.775; 492) = 1
Fracția: 936/491
936/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (936; 491) = 1
Fracția: 100.778/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.778 = 2 × 41 × 1.229
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (100.778; 522) = 2
100.778/522 =
(100.778 : 2)/(522 : 2) =
50.389/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.778/522 =
(2 × 41 × 1.229)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 41 × 1.229) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 1.229)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 41 × 1.229)/(1 × 32 × 29) =
50.389/261
Fracția: 1.788/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.788 = 22 × 3 × 149
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.788; 506) = 2
1.788/506 =
(1.788 : 2)/(506 : 2) =
894/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.788/506 =
(22 × 3 × 149)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 3 × 149) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 149)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 3 × 149)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 3 × 149)/(1 × 11 × 23) =
894/253
Fracția: 10.772/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.772; 462) = 2
10.772/462 =
(10.772 : 2)/(462 : 2) =
5.386/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.772/462 =
(22 × 2.693)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 2.693) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.693)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.693)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 2.693)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 2.693)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.386/231
Fracția: 10.823/487
10.823/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.823 = 79 × 137
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.823; 487) = 1
Fracția: 10.789/390
10.789/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.789; 390) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 897/519 × 891/516 × 945/542 × 100.775/492 × 936/491 × 100.778/522 × 1.788/506 × 10.772/462 × 10.823/487 × 10.789/390 =
- 299/173 × 297/172 × 945/542 × 100.775/492 × 936/491 × 50.389/261 × 894/253 × 5.386/231 × 10.823/487 × 10.789/390
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/173 × 297/172 × 945/542 × 100.775/492 × 936/491 × 50.389/261 × 894/253 × 5.386/231 × 10.823/487 × 10.789/390 =
- (299 × 297 × 945 × 100.775 × 936 × 50.389 × 894 × 5.386 × 10.823 × 10.789) / (173 × 172 × 542 × 492 × 491 × 261 × 253 × 231 × 487 × 390) =
- (13 × 23 × 33 × 11 × 33 × 5 × 7 × 52 × 29 × 139 × 23 × 32 × 13 × 41 × 1.229 × 2 × 3 × 149 × 2 × 2.693 × 79 × 137 × 10.789) / (173 × 22 × 43 × 2 × 271 × 22 × 3 × 41 × 491 × 32 × 29 × 11 × 23 × 3 × 7 × 11 × 487 × 2 × 3 × 5 × 13) =
- (25 × 39 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 139 × 149 × 1.229 × 2.693 × 10.789) / (26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 173 × 271 × 487 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 139 × 149 × 1.229 × 2.693 × 10.789; 26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 173 × 271 × 487 × 491) = 25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 39 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 139 × 149 × 1.229 × 2.693 × 10.789) / (26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 173 × 271 × 487 × 491) =
- ((25 × 39 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 139 × 149 × 1.229 × 2.693 × 10.789) : (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41)) / ((26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 173 × 271 × 487 × 491) : (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41)) =
- (25 : 25 × 39 : 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 : 23 × 29 : 29 × 41 : 41 × 79 × 137 × 139 × 149 × 1.229 × 2.693 × 10.789)/(26 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 : 29 × 41 : 41 × 43 × 173 × 271 × 487 × 491) =
- (2(5 - 5) × 3(9 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 79 × 137 × 139 × 149 × 1.229 × 2.693 × 10.789)/(2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 173 × 271 × 487 × 491) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 131 × 1 × 1 × 1 × 79 × 137 × 139 × 149 × 1.229 × 2.693 × 10.789)/(2 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 173 × 271 × 487 × 491) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 79 × 137 × 139 × 149 × 1.229 × 2.693 × 10.789)/(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 173 × 271 × 487 × 491) =
- (34 × 52 × 13 × 79 × 137 × 139 × 149 × 1.229 × 2.693 × 10.789)/(2 × 11 × 43 × 173 × 271 × 487 × 491) =
- (81 × 25 × 13 × 79 × 137 × 139 × 149 × 1.229 × 2.693 × 10.789)/(2 × 11 × 43 × 173 × 271 × 487 × 491) =
- 210.710.674.041.038.319.742.425/10.605.154.106.206
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 210.710.674.041.038.319.742.425 : 10.605.154.106.206 = - 19.868.704.587 și restul = - 5.221.282.375.503 ⇒
- 210.710.674.041.038.319.742.425 = - 19.868.704.587 × 10.605.154.106.206 - 5.221.282.375.503 ⇒
- 210.710.674.041.038.319.742.425/10.605.154.106.206 =
( - 19.868.704.587 × 10.605.154.106.206 - 5.221.282.375.503)/10.605.154.106.206 =
( - 19.868.704.587 × 10.605.154.106.206)/10.605.154.106.206 - 5.221.282.375.503/10.605.154.106.206 =
- 19.868.704.587 - 5.221.282.375.503/10.605.154.106.206 =
- 19.868.704.587 5.221.282.375.503/10.605.154.106.206
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.868.704.587 - 5.221.282.375.503/10.605.154.106.206 =
- 19.868.704.587 - 5.221.282.375.503 : 10.605.154.106.206 ≈
- 19.868.704.587,492334418078 ≈
- 19.868.704.587,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.868.704.587,492334418078 =
- 19.868.704.587,492334418078 × 100/100 =
( - 19.868.704.587,492334418078 × 100)/100 =
- 1.986.870.458.749,233441807768/100 ≈
- 1.986.870.458.749,233441807768% ≈
- 1.986.870.458.749,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
897/519 × - 891/516 × - 945/542 × - 100.775/492 × - 936/491 × 100.778/522 × - 1.788/506 × - 10.772/462 × - 10.823/487 × 10.789/390 = - 210.710.674.041.038.319.742.425/10.605.154.106.206
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
897/519 × - 891/516 × - 945/542 × - 100.775/492 × - 936/491 × 100.778/522 × - 1.788/506 × - 10.772/462 × - 10.823/487 × 10.789/390 = - 19.868.704.587 5.221.282.375.503/10.605.154.106.206
Ca număr zecimal:
897/519 × - 891/516 × - 945/542 × - 100.775/492 × - 936/491 × 100.778/522 × - 1.788/506 × - 10.772/462 × - 10.823/487 × 10.789/390 ≈ - 19.868.704.587,49
Ca procentaj:
897/519 × - 891/516 × - 945/542 × - 100.775/492 × - 936/491 × 100.778/522 × - 1.788/506 × - 10.772/462 × - 10.823/487 × 10.789/390 ≈ - 1.986.870.458.749,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.