897/209 × - 404/197 × - 7.469/236 × - 2.023/218 × - 379/226 × 393/253 × - 367/201 × 363/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
897/209 × - 404/197 × - 7.469/236 × - 2.023/218 × - 379/226 × 393/253 × - 367/201 × 363/228 =
- 897/209 × 404/197 × 7.469/236 × 2.023/218 × 379/226 × 393/253 × 367/201 × 363/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/209
897/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
209 = 11 × 19
CMMDC (897; 209) = 1
Fracția: 404/197
404/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 197) = 1
Fracția: 7.469/236
7.469/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
236 = 22 × 59
CMMDC (7.469; 236) = 1
Fracția: 2.023/218
2.023/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.023 = 7 × 172
218 = 2 × 109
CMMDC (2.023; 218) = 1
Fracția: 379/226
379/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (379; 226) = 1
Fracția: 393/253
393/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
253 = 11 × 23
CMMDC (393; 253) = 1
Fracția: 367/201
367/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (367; 201) = 1
Fracția: 363/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (363; 228) = 3
363/228 =
(363 : 3)/(228 : 3) =
121/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/228 =
(3 × 112)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 112) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 112)/(22 × 1 × 19) =
121/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 897/209 × 404/197 × 7.469/236 × 2.023/218 × 379/226 × 393/253 × 367/201 × 363/228 =
- 897/209 × 404/197 × 7.469/236 × 2.023/218 × 379/226 × 393/253 × 367/201 × 121/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 897/209 × 404/197 × 7.469/236 × 2.023/218 × 379/226 × 393/253 × 367/201 × 121/76 =
- (897 × 404 × 7.469 × 2.023 × 379 × 393 × 367 × 121) / (209 × 197 × 236 × 218 × 226 × 253 × 201 × 76) =
- (3 × 13 × 23 × 22 × 101 × 7 × 11 × 97 × 7 × 172 × 379 × 3 × 131 × 367 × 112) / (11 × 19 × 197 × 22 × 59 × 2 × 109 × 2 × 113 × 11 × 23 × 3 × 67 × 22 × 19) =
- (22 × 32 × 72 × 113 × 13 × 172 × 23 × 97 × 101 × 131 × 367 × 379) / (26 × 3 × 112 × 192 × 23 × 59 × 67 × 109 × 113 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 72 × 113 × 13 × 172 × 23 × 97 × 101 × 131 × 367 × 379; 26 × 3 × 112 × 192 × 23 × 59 × 67 × 109 × 113 × 197) = 22 × 3 × 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 72 × 113 × 13 × 172 × 23 × 97 × 101 × 131 × 367 × 379) / (26 × 3 × 112 × 192 × 23 × 59 × 67 × 109 × 113 × 197) =
- ((22 × 32 × 72 × 113 × 13 × 172 × 23 × 97 × 101 × 131 × 367 × 379) : (22 × 3 × 112 × 23)) / ((26 × 3 × 112 × 192 × 23 × 59 × 67 × 109 × 113 × 197) : (22 × 3 × 112 × 23)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 72 × 113 : 112 × 13 × 172 × 23 : 23 × 97 × 101 × 131 × 367 × 379)/(26 : 22 × 3 : 3 × 112 : 112 × 192 × 23 : 23 × 59 × 67 × 109 × 113 × 197) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 72 × 11(3 - 2) × 13 × 172 × 1 × 97 × 101 × 131 × 367 × 379)/(2(6 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 192 × 1 × 59 × 67 × 109 × 113 × 197) =
- (20 × 31 × 72 × 111 × 13 × 172 × 1 × 97 × 101 × 131 × 367 × 379)/(24 × 1 × 110 × 192 × 1 × 59 × 67 × 109 × 113 × 197) =
- (1 × 3 × 72 × 11 × 13 × 172 × 1 × 97 × 101 × 131 × 367 × 379)/(24 × 1 × 1 × 192 × 1 × 59 × 67 × 109 × 113 × 197) =
- (3 × 72 × 11 × 13 × 172 × 97 × 101 × 131 × 367 × 379)/(24 × 192 × 59 × 67 × 109 × 113 × 197) =
- (3 × 49 × 11 × 13 × 289 × 97 × 101 × 131 × 367 × 379)/(16 × 361 × 59 × 67 × 109 × 113 × 197) =
- 1.084.478.366.236.984.719/55.401.964.733.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.084.478.366.236.984.719 : 55.401.964.733.072 = - 19.574 și restul = - 40.308.551.833.391 ⇒
- 1.084.478.366.236.984.719 = - 19.574 × 55.401.964.733.072 - 40.308.551.833.391 ⇒
- 1.084.478.366.236.984.719/55.401.964.733.072 =
( - 19.574 × 55.401.964.733.072 - 40.308.551.833.391)/55.401.964.733.072 =
( - 19.574 × 55.401.964.733.072)/55.401.964.733.072 - 40.308.551.833.391/55.401.964.733.072 =
- 19.574 - 40.308.551.833.391/55.401.964.733.072 =
- 19.574 40.308.551.833.391/55.401.964.733.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.574 - 40.308.551.833.391/55.401.964.733.072 =
- 19.574 - 40.308.551.833.391 : 55.401.964.733.072 ≈
- 19.574,727565385589 ≈
- 19.574,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.574,727565385589 =
- 19.574,727565385589 × 100/100 =
( - 19.574,727565385589 × 100)/100 =
- 1.957.472,756538558873/100 ≈
- 1.957.472,756538558873% ≈
- 1.957.472,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
897/209 × - 404/197 × - 7.469/236 × - 2.023/218 × - 379/226 × 393/253 × - 367/201 × 363/228 = - 1.084.478.366.236.984.719/55.401.964.733.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
897/209 × - 404/197 × - 7.469/236 × - 2.023/218 × - 379/226 × 393/253 × - 367/201 × 363/228 = - 19.574 40.308.551.833.391/55.401.964.733.072
Ca număr zecimal:
897/209 × - 404/197 × - 7.469/236 × - 2.023/218 × - 379/226 × 393/253 × - 367/201 × 363/228 ≈ - 19.574,73
Ca procentaj:
897/209 × - 404/197 × - 7.469/236 × - 2.023/218 × - 379/226 × 393/253 × - 367/201 × 363/228 ≈ - 1.957.472,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.