897/208 × - 407/227 × 7.478/203 × - 2.028/214 × - 389/233 × 389/256 × 385/234 × 364/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
897/208 × - 407/227 × 7.478/203 × - 2.028/214 × - 389/233 × 389/256 × 385/234 × 364/234 =
- 897/208 × 407/227 × 7.478/203 × 2.028/214 × 389/233 × 389/256 × 385/234 × 364/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
208 = 24 × 13
CMMDC (897; 208) = 13
897/208 =
(897 : 13)/(208 : 13) =
69/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
897/208 =
(3 × 13 × 23)/(24 × 13) =
((3 × 13 × 23) : 13)/((24 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 23)/(24 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 23)/(24 × 1) =
69/16
Fracția: 407/227
407/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (407; 227) = 1
Fracția: 7.478/203
7.478/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
203 = 7 × 29
CMMDC (7.478; 203) = 1
Fracția: 2.028/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.028 = 22 × 3 × 132
214 = 2 × 107
CMMDC (2.028; 214) = 2
2.028/214 =
(2.028 : 2)/(214 : 2) =
1.014/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.028/214 =
(22 × 3 × 132)/(2 × 107) =
((22 × 3 × 132) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 132)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 3 × 132)/(1 × 107) =
(21 × 3 × 132)/(1 × 107) =
(2 × 3 × 132)/(1 × 107) =
1.014/107
Fracția: 389/233
389/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 233) = 1
Fracția: 389/256
389/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (389; 256) = 1
Fracția: 385/234
385/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (385; 234) = 1
Fracția: 364/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (364; 234) = 2 × 13 = 26
364/234 =
(364 : 26)/(234 : 26) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/234 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 7 × 13) : (2 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 7 × 13 : 13)/(2 : 2 × 32 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 7 × 1)/(1 × 32 × 1) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 32 × 1) =
14/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 897/208 × 407/227 × 7.478/203 × 2.028/214 × 389/233 × 389/256 × 385/234 × 364/234 =
- 69/16 × 407/227 × 7.478/203 × 1.014/107 × 389/233 × 389/256 × 385/234 × 14/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 69/16 × 407/227 × 7.478/203 × 1.014/107 × 389/233 × 389/256 × 385/234 × 14/9 =
- (69 × 407 × 7.478 × 1.014 × 389 × 389 × 385 × 14) / (16 × 227 × 203 × 107 × 233 × 256 × 234 × 9) =
- (3 × 23 × 11 × 37 × 2 × 3.739 × 2 × 3 × 132 × 389 × 389 × 5 × 7 × 11 × 2 × 7) / (24 × 227 × 7 × 29 × 107 × 233 × 28 × 2 × 32 × 13 × 32) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 3892 × 3.739) / (213 × 34 × 7 × 13 × 29 × 107 × 227 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 3892 × 3.739; 213 × 34 × 7 × 13 × 29 × 107 × 227 × 233) = 23 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 3892 × 3.739) / (213 × 34 × 7 × 13 × 29 × 107 × 227 × 233) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 3892 × 3.739) : (23 × 32 × 7 × 13)) / ((213 × 34 × 7 × 13 × 29 × 107 × 227 × 233) : (23 × 32 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 112 × 132 : 13 × 23 × 37 × 3892 × 3.739)/(213 : 23 × 34 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 107 × 227 × 233) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 23 × 37 × 3892 × 3.739)/(2(13 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 29 × 107 × 227 × 233) =
- (20 × 30 × 5 × 71 × 112 × 131 × 23 × 37 × 3892 × 3.739)/(210 × 32 × 1 × 1 × 29 × 107 × 227 × 233) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 3892 × 3.739)/(210 × 32 × 1 × 1 × 29 × 107 × 227 × 233) =
- (5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 3892 × 3.739)/(210 × 32 × 29 × 107 × 227 × 233) =
- (5 × 7 × 121 × 13 × 23 × 37 × 151.321 × 3.739)/(1.024 × 9 × 29 × 107 × 227 × 233) =
- 26.508.246.159.690.295/1.512.537.043.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.508.246.159.690.295 : 1.512.537.043.968 = - 17.525 și restul = - 1.034.464.151.095 ⇒
- 26.508.246.159.690.295 = - 17.525 × 1.512.537.043.968 - 1.034.464.151.095 ⇒
- 26.508.246.159.690.295/1.512.537.043.968 =
( - 17.525 × 1.512.537.043.968 - 1.034.464.151.095)/1.512.537.043.968 =
( - 17.525 × 1.512.537.043.968)/1.512.537.043.968 - 1.034.464.151.095/1.512.537.043.968 =
- 17.525 - 1.034.464.151.095/1.512.537.043.968 =
- 17.525 1.034.464.151.095/1.512.537.043.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.525 - 1.034.464.151.095/1.512.537.043.968 =
- 17.525 - 1.034.464.151.095 : 1.512.537.043.968 ≈
- 17.525,683926489748 ≈
- 17.525,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.525,683926489748 =
- 17.525,683926489748 × 100/100 =
( - 17.525,683926489748 × 100)/100 =
- 1.752.568,39264897481/100 ≈
- 1.752.568,39264897481% ≈
- 1.752.568,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
897/208 × - 407/227 × 7.478/203 × - 2.028/214 × - 389/233 × 389/256 × 385/234 × 364/234 = - 26.508.246.159.690.295/1.512.537.043.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
897/208 × - 407/227 × 7.478/203 × - 2.028/214 × - 389/233 × 389/256 × 385/234 × 364/234 = - 17.525 1.034.464.151.095/1.512.537.043.968
Ca număr zecimal:
897/208 × - 407/227 × 7.478/203 × - 2.028/214 × - 389/233 × 389/256 × 385/234 × 364/234 ≈ - 17.525,68
Ca procentaj:
897/208 × - 407/227 × 7.478/203 × - 2.028/214 × - 389/233 × 389/256 × 385/234 × 364/234 ≈ - 1.752.568,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.