896/498 × - 913/530 × 909/509 × - 100.761/500 × 936/543 × - 100.797/536 × - 1.776/500 × - 10.790/452 × - 10.820/523 × - 10.799/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
896/498 × - 913/530 × 909/509 × - 100.761/500 × 936/543 × - 100.797/536 × - 1.776/500 × - 10.790/452 × - 10.820/523 × - 10.799/494 =
- 896/498 × 913/530 × 909/509 × 100.761/500 × 936/543 × 100.797/536 × 1.776/500 × 10.790/452 × 10.820/523 × 10.799/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 896/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (896; 498) = 2
896/498 =
(896 : 2)/(498 : 2) =
448/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
896/498 =
(27 × 7)/(2 × 3 × 83) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 3 × 83) =
(26 × 7)/(1 × 3 × 83) =
448/249
Fracția: 913/530
913/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (913; 530) = 1
Fracția: 909/509
909/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (909; 509) = 1
Fracția: 100.761/500
100.761/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.761 = 3 × 33.587
500 = 22 × 53
CMMDC (100.761; 500) = 1
Fracția: 936/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
543 = 3 × 181
CMMDC (936; 543) = 3
936/543 =
(936 : 3)/(543 : 3) =
312/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/543 =
(23 × 32 × 13)/(3 × 181) =
((23 × 32 × 13) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 181) =
(23 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 181) =
(23 × 31 × 13)/(1 × 181) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 181) =
312/181
Fracția: 100.797/536
100.797/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.797 = 3 × 33.599
536 = 23 × 67
CMMDC (100.797; 536) = 1
Fracția: 1.776/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.776 = 24 × 3 × 37
500 = 22 × 53
CMMDC (1.776; 500) = 22 = 4
1.776/500 =
(1.776 : 4)/(500 : 4) =
444/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.776/500 =
(24 × 3 × 37)/(22 × 53) =
((24 × 3 × 37) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 3 × 37)/(20 × 53) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 53) =
444/125
Fracția: 10.790/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
452 = 22 × 113
CMMDC (10.790; 452) = 2
10.790/452 =
(10.790 : 2)/(452 : 2) =
5.395/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.790/452 =
(2 × 5 × 13 × 83)/(22 × 113) =
((2 × 5 × 13 × 83) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 83)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 13 × 83)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 13 × 83)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 13 × 83)/(2 × 113) =
5.395/226
Fracția: 10.820/523
10.820/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.820 = 22 × 5 × 541
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.820; 523) = 1
Fracția: 10.799/494
10.799/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.799; 494) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 896/498 × 913/530 × 909/509 × 100.761/500 × 936/543 × 100.797/536 × 1.776/500 × 10.790/452 × 10.820/523 × 10.799/494 =
- 448/249 × 913/530 × 909/509 × 100.761/500 × 312/181 × 100.797/536 × 444/125 × 5.395/226 × 10.820/523 × 10.799/494
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 448/249 × 913/530 × 909/509 × 100.761/500 × 312/181 × 100.797/536 × 444/125 × 5.395/226 × 10.820/523 × 10.799/494 =
- (448 × 913 × 909 × 100.761 × 312 × 100.797 × 444 × 5.395 × 10.820 × 10.799) / (249 × 530 × 509 × 500 × 181 × 536 × 125 × 226 × 523 × 494) =
- (26 × 7 × 11 × 83 × 32 × 101 × 3 × 33.587 × 23 × 3 × 13 × 3 × 33.599 × 22 × 3 × 37 × 5 × 13 × 83 × 22 × 5 × 541 × 10.799) / (3 × 83 × 2 × 5 × 53 × 509 × 22 × 53 × 181 × 23 × 67 × 53 × 2 × 113 × 523 × 2 × 13 × 19) =
- (213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 832 × 101 × 541 × 10.799 × 33.587 × 33.599) / (28 × 3 × 57 × 13 × 19 × 53 × 67 × 83 × 113 × 181 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 832 × 101 × 541 × 10.799 × 33.587 × 33.599; 28 × 3 × 57 × 13 × 19 × 53 × 67 × 83 × 113 × 181 × 509 × 523) = 28 × 3 × 52 × 13 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 832 × 101 × 541 × 10.799 × 33.587 × 33.599) / (28 × 3 × 57 × 13 × 19 × 53 × 67 × 83 × 113 × 181 × 509 × 523) =
- ((213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 832 × 101 × 541 × 10.799 × 33.587 × 33.599) : (28 × 3 × 52 × 13 × 83)) / ((28 × 3 × 57 × 13 × 19 × 53 × 67 × 83 × 113 × 181 × 509 × 523) : (28 × 3 × 52 × 13 × 83)) =
- (213 : 28 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 132 : 13 × 37 × 832 : 83 × 101 × 541 × 10.799 × 33.587 × 33.599)/(28 : 28 × 3 : 3 × 57 : 52 × 13 : 13 × 19 × 53 × 67 × 83 : 83 × 113 × 181 × 509 × 523) =
- (2(13 - 8) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 37 × 83(2 - 1) × 101 × 541 × 10.799 × 33.587 × 33.599)/(2(8 - 8) × 1 × 5(7 - 2) × 1 × 19 × 53 × 67 × 1 × 113 × 181 × 509 × 523) =
- (25 × 35 × 50 × 7 × 11 × 131 × 37 × 831 × 101 × 541 × 10.799 × 33.587 × 33.599)/(20 × 1 × 55 × 1 × 19 × 53 × 67 × 1 × 113 × 181 × 509 × 523) =
- (25 × 35 × 1 × 7 × 11 × 13 × 37 × 83 × 101 × 541 × 10.799 × 33.587 × 33.599)/(1 × 1 × 55 × 1 × 19 × 53 × 67 × 1 × 113 × 181 × 509 × 523) =
- (25 × 35 × 7 × 11 × 13 × 37 × 83 × 101 × 541 × 10.799 × 33.587 × 33.599)/(55 × 19 × 53 × 67 × 113 × 181 × 509 × 523) =
- (32 × 243 × 7 × 11 × 13 × 37 × 83 × 101 × 541 × 10.799 × 33.587 × 33.599)/(3.125 × 19 × 53 × 67 × 113 × 181 × 509 × 523) =
- 15.917.317.968.425.114.332.167.908.832/1.147.970.649.554.996.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.917.317.968.425.114.332.167.908.832 : 1.147.970.649.554.996.875 = - 13.865.614.050 și restul = - 967.723.414.461.815.082 ⇒
- 15.917.317.968.425.114.332.167.908.832 = - 13.865.614.050 × 1.147.970.649.554.996.875 - 967.723.414.461.815.082 ⇒
- 15.917.317.968.425.114.332.167.908.832/1.147.970.649.554.996.875 =
( - 13.865.614.050 × 1.147.970.649.554.996.875 - 967.723.414.461.815.082)/1.147.970.649.554.996.875 =
( - 13.865.614.050 × 1.147.970.649.554.996.875)/1.147.970.649.554.996.875 - 967.723.414.461.815.082/1.147.970.649.554.996.875 =
- 13.865.614.050 - 967.723.414.461.815.082/1.147.970.649.554.996.875 =
- 13.865.614.050 967.723.414.461.815.082/1.147.970.649.554.996.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.865.614.050 - 967.723.414.461.815.082/1.147.970.649.554.996.875 =
- 13.865.614.050 - 967.723.414.461.815.082 : 1.147.970.649.554.996.875 ≈
- 13.865.614.050,842986199026 ≈
- 13.865.614.050,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.865.614.050,842986199026 =
- 13.865.614.050,842986199026 × 100/100 =
( - 13.865.614.050,842986199026 × 100)/100 =
- 1.386.561.405.084,298619902603/100 ≈
- 1.386.561.405.084,298619902603% ≈
- 1.386.561.405.084,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
896/498 × - 913/530 × 909/509 × - 100.761/500 × 936/543 × - 100.797/536 × - 1.776/500 × - 10.790/452 × - 10.820/523 × - 10.799/494 = - 15.917.317.968.425.114.332.167.908.832/1.147.970.649.554.996.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
896/498 × - 913/530 × 909/509 × - 100.761/500 × 936/543 × - 100.797/536 × - 1.776/500 × - 10.790/452 × - 10.820/523 × - 10.799/494 = - 13.865.614.050 967.723.414.461.815.082/1.147.970.649.554.996.875
Ca număr zecimal:
896/498 × - 913/530 × 909/509 × - 100.761/500 × 936/543 × - 100.797/536 × - 1.776/500 × - 10.790/452 × - 10.820/523 × - 10.799/494 ≈ - 13.865.614.050,84
Ca procentaj:
896/498 × - 913/530 × 909/509 × - 100.761/500 × 936/543 × - 100.797/536 × - 1.776/500 × - 10.790/452 × - 10.820/523 × - 10.799/494 ≈ - 1.386.561.405.084,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.