896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 =
896/419 × 1.035/1.008 × 487/732 × 699/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 896/419
896/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (896; 419) = 1
Fracția: 1.035/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.035 = 32 × 5 × 23
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (1.035; 1.008) = 32 = 9
1.035/1.008 =
(1.035 : 9)/(1.008 : 9) =
115/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.035/1.008 =
(32 × 5 × 23)/(24 × 32 × 7) =
((32 × 5 × 23) : 32)/((24 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 23)/(24 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 5 × 23)/(24 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 5 × 23)/(24 × 30 × 7) =
(1 × 5 × 23)/(24 × 1 × 7) =
115/112
Fracția: 487/732
487/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (487; 732) = 1
Fracția: 699/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (699; 390) = 3
699/390 =
(699 : 3)/(390 : 3) =
233/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/390 =
(3 × 233)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 233) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 233)/(2 × 1 × 5 × 13) =
233/130
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
896/419 × 1.035/1.008 × 487/732 × 699/390 =
896/419 × 115/112 × 487/732 × 233/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
896/419 × 115/112 × 487/732 × 233/130 =
(896 × 115 × 487 × 233) / (419 × 112 × 732 × 130) =
(27 × 7 × 5 × 23 × 487 × 233) / (419 × 24 × 7 × 22 × 3 × 61 × 2 × 5 × 13) =
(27 × 5 × 7 × 23 × 233 × 487) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 23 × 233 × 487; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 419) = 27 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 7 × 23 × 233 × 487) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 419) =
((27 × 5 × 7 × 23 × 233 × 487) : (27 × 5 × 7)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 419) : (27 × 5 × 7)) =
(27 : 27 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 233 × 487)/(27 : 27 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 61 × 419) =
(2(7 - 7) × 1 × 1 × 23 × 233 × 487)/(2(7 - 7) × 3 × 1 × 1 × 13 × 61 × 419) =
(20 × 1 × 1 × 23 × 233 × 487)/(20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 61 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 233 × 487)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 61 × 419) =
(23 × 233 × 487)/(3 × 13 × 61 × 419) =
2.609.833/996.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.609.833 : 996.801 = 2 și restul = 616.231 ⇒
2.609.833 = 2 × 996.801 + 616.231 ⇒
2.609.833/996.801 =
(2 × 996.801 + 616.231)/996.801 =
(2 × 996.801)/996.801 + 616.231/996.801 =
2 + 616.231/996.801 =
2 616.231/996.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 616.231/996.801 =
2 + 616.231 : 996.801 ≈
2,61820864947 ≈
2,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,61820864947 =
2,61820864947 × 100/100 =
(2,61820864947 × 100)/100 =
261,820864946965/100 ≈
261,820864946965% ≈
261,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 = 2.609.833/996.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 = 2 616.231/996.801
Ca număr zecimal:
896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 ≈ 2,62
Ca procentaj:
896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 ≈ 261,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.