896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 =
- 896/211 × 404/203 × 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × 365/200 × 363/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 896/211
896/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (896; 211) = 1
Fracția: 404/203
404/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
203 = 7 × 29
CMMDC (404; 203) = 1
Fracția: 7.468/233
7.468/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.468 = 22 × 1.867
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.468; 233) = 1
Fracția: 2.028/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.028 = 22 × 3 × 132
225 = 32 × 52
CMMDC (2.028; 225) = 3
2.028/225 =
(2.028 : 3)/(225 : 3) =
676/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.028/225 =
(22 × 3 × 132)/(32 × 52) =
((22 × 3 × 132) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 132)/(32 : 3 × 52) =
(22 × 1 × 132)/(3(2 - 1) × 52) =
(22 × 1 × 132)/(31 × 52) =
(22 × 1 × 132)/(3 × 52) =
676/75
Fracția: 379/226
379/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (379; 226) = 1
Fracția: 396/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
253 = 11 × 23
CMMDC (396; 253) = 11
396/253 =
(396 : 11)/(253 : 11) =
36/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/253 =
(22 × 32 × 11)/(11 × 23) =
((22 × 32 × 11) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(22 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 23) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 23) =
36/23
Fracția: 365/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
200 = 23 × 52
CMMDC (365; 200) = 5
365/200 =
(365 : 5)/(200 : 5) =
73/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/200 =
(5 × 73)/(23 × 52) =
((5 × 73) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(23 × 52 : 5) =
(1 × 73)/(23 × 5(2 - 1)) =
(1 × 73)/(23 × 51) =
(1 × 73)/(23 × 5) =
73/40
Fracția: 363/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
225 = 32 × 52
CMMDC (363; 225) = 3
363/225 =
(363 : 3)/(225 : 3) =
121/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/225 =
(3 × 112)/(32 × 52) =
((3 × 112) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 112)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 112)/(31 × 52) =
(1 × 112)/(3 × 52) =
121/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 896/211 × 404/203 × 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × 365/200 × 363/225 =
- 896/211 × 404/203 × 7.468/233 × 676/75 × 379/226 × 36/23 × 73/40 × 121/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 896/211 × 404/203 × 7.468/233 × 676/75 × 379/226 × 36/23 × 73/40 × 121/75 =
- (896 × 404 × 7.468 × 676 × 379 × 36 × 73 × 121) / (211 × 203 × 233 × 75 × 226 × 23 × 40 × 75) =
- (27 × 7 × 22 × 101 × 22 × 1.867 × 22 × 132 × 379 × 22 × 32 × 73 × 112) / (211 × 7 × 29 × 233 × 3 × 52 × 2 × 113 × 23 × 23 × 5 × 3 × 52) =
- (215 × 32 × 7 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867) / (24 × 32 × 55 × 7 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 7 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867; 24 × 32 × 55 × 7 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 32 × 7 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867) / (24 × 32 × 55 × 7 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- ((215 × 32 × 7 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 55 × 7 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) : (24 × 32 × 7)) =
- (215 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- (2(15 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- (211 × 30 × 1 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(20 × 30 × 55 × 1 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- (211 × 1 × 1 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(1 × 1 × 55 × 1 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- (211 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(55 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- (2.048 × 121 × 169 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(3.125 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- 218.489.106.702.051.328/11.579.576.478.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 218.489.106.702.051.328 : 11.579.576.478.125 = - 18.868 și restul = - 5.657.712.788.828 ⇒
- 218.489.106.702.051.328 = - 18.868 × 11.579.576.478.125 - 5.657.712.788.828 ⇒
- 218.489.106.702.051.328/11.579.576.478.125 =
( - 18.868 × 11.579.576.478.125 - 5.657.712.788.828)/11.579.576.478.125 =
( - 18.868 × 11.579.576.478.125)/11.579.576.478.125 - 5.657.712.788.828/11.579.576.478.125 =
- 18.868 - 5.657.712.788.828/11.579.576.478.125 =
- 18.868 5.657.712.788.828/11.579.576.478.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.868 - 5.657.712.788.828/11.579.576.478.125 =
- 18.868 - 5.657.712.788.828 : 11.579.576.478.125 ≈
- 18.868,488594103551 ≈
- 18.868,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.868,488594103551 =
- 18.868,488594103551 × 100/100 =
( - 18.868,488594103551 × 100)/100 =
- 1.886.848,859410355085/100 =
- 1.886.848,859410355085% ≈
- 1.886.848,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 = - 218.489.106.702.051.328/11.579.576.478.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 = - 18.868 5.657.712.788.828/11.579.576.478.125
Ca număr zecimal:
896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 ≈ - 18.868,49
Ca procentaj:
896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 ≈ - 1.886.848,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.