895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 =
- 895/558 × 856/584 × 924/580 × 918/574 × 960/572 × 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 895/558
895/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (895; 558) = 1
Fracția: 856/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
584 = 23 × 73
CMMDC (856; 584) = 23 = 8
856/584 =
(856 : 8)/(584 : 8) =
107/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/584 =
(23 × 107)/(23 × 73) =
((23 × 107) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 107)/(23 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 107)/(2(3 - 3) × 73) =
(20 × 107)/(20 × 73) =
(1 × 107)/(1 × 73) =
107/73
Fracția: 924/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (924; 580) = 22 = 4
924/580 =
(924 : 4)/(580 : 4) =
231/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/580 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 3 × 7 × 11)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 29) =
231/145
Fracția: 918/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (918; 574) = 2
918/574 =
(918 : 2)/(574 : 2) =
459/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/574 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 33 × 17)/(1 × 7 × 41) =
459/287
Fracția: 960/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (960; 572) = 22 = 4
960/572 =
(960 : 4)/(572 : 4) =
240/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/572 =
(26 × 3 × 5)/(22 × 11 × 13) =
((26 × 3 × 5) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(6 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(24 × 3 × 5)/(20 × 11 × 13) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 11 × 13) =
240/143
Fracția: 970/607
970/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (970; 607) = 1
Fracția: 1.142/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
544 = 25 × 17
CMMDC (1.142; 544) = 2
1.142/544 =
(1.142 : 2)/(544 : 2) =
571/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.142/544 =
(2 × 571)/(25 × 17) =
((2 × 571) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 571)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 571)/(24 × 17) =
571/272
Fracția: 1.303/586
1.303/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
586 = 2 × 293
CMMDC (1.303; 586) = 1
Fracția: 1.421/550
1.421/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.421 = 72 × 29
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.421; 550) = 1
Fracția: 2.030/593
2.030/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.030; 593) = 1
Fracția: 3.583/528
3.583/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (3.583; 528) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 895/558 × 856/584 × 924/580 × 918/574 × 960/572 × 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 =
- 895/558 × 107/73 × 231/145 × 459/287 × 240/143 × 970/607 × 571/272 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 895/558 × 107/73 × 231/145 × 459/287 × 240/143 × 970/607 × 571/272 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 =
- (895 × 107 × 231 × 459 × 240 × 970 × 571 × 1.303 × 1.421 × 2.030 × 3.583) / (558 × 73 × 145 × 287 × 143 × 607 × 272 × 586 × 550 × 593 × 528) =
- (5 × 179 × 107 × 3 × 7 × 11 × 33 × 17 × 24 × 3 × 5 × 2 × 5 × 97 × 571 × 1.303 × 72 × 29 × 2 × 5 × 7 × 29 × 3.583) / (2 × 32 × 31 × 73 × 5 × 29 × 7 × 41 × 11 × 13 × 607 × 24 × 17 × 2 × 293 × 2 × 52 × 11 × 593 × 24 × 3 × 11) =
- (26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 17 × 292 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583) / (211 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 17 × 292 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583; 211 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) = 26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 17 × 292 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583) / (211 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- ((26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 17 × 292 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583) : (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29)) / ((211 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) : (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 54 : 53 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 292 : 29 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(211 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(4 - 3) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(2(11 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- (20 × 32 × 51 × 73 × 1 × 1 × 291 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(25 × 30 × 50 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 1 × 1 × 29 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(25 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- (32 × 5 × 73 × 29 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(25 × 112 × 13 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- (9 × 5 × 343 × 29 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(32 × 121 × 13 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- 2.216.871.431.707.300.615.485/492.558.838.424.951.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.216.871.431.707.300.615.485 : 492.558.838.424.951.584 = - 4.500 și restul = - 356.658.795.018.487.485 ⇒
- 2.216.871.431.707.300.615.485 = - 4.500 × 492.558.838.424.951.584 - 356.658.795.018.487.485 ⇒
- 2.216.871.431.707.300.615.485/492.558.838.424.951.584 =
( - 4.500 × 492.558.838.424.951.584 - 356.658.795.018.487.485)/492.558.838.424.951.584 =
( - 4.500 × 492.558.838.424.951.584)/492.558.838.424.951.584 - 356.658.795.018.487.485/492.558.838.424.951.584 =
- 4.500 - 356.658.795.018.487.485/492.558.838.424.951.584 =
- 4.500 356.658.795.018.487.485/492.558.838.424.951.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.500 - 356.658.795.018.487.485/492.558.838.424.951.584 =
- 4.500 - 356.658.795.018.487.485 : 492.558.838.424.951.584 ≈
- 4.500,724093787778 ≈
- 4.500,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.500,724093787778 =
- 4.500,724093787778 × 100/100 =
( - 4.500,724093787778 × 100)/100 =
- 450.072,409378777766/100 ≈
- 450.072,409378777766% ≈
- 450.072,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 = - 2.216.871.431.707.300.615.485/492.558.838.424.951.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 = - 4.500 356.658.795.018.487.485/492.558.838.424.951.584
Ca număr zecimal:
895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 ≈ - 4.500,72
Ca procentaj:
895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 ≈ - 450.072,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.