894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 =
- 894/530 × 964/504 × 910/510 × 100.794/532 × 928/562 × 100.811/521 × 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × 10.807/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (894; 530) = 2
894/530 =
(894 : 2)/(530 : 2) =
447/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
894/530 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 5 × 53) =
447/265
Fracția: 964/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (964; 504) = 22 = 4
964/504 =
(964 : 4)/(504 : 4) =
241/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/504 =
(22 × 241)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 241) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 241)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 241)/(2 × 32 × 7) =
241/126
Fracția: 910/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (910; 510) = 2 × 5 = 10
910/510 =
(910 : 10)/(510 : 10) =
91/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/510 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(1 × 3 × 1 × 17) =
91/51
Fracția: 100.794/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (100.794; 532) = 2
100.794/532 =
(100.794 : 2)/(532 : 2) =
50.397/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.794/532 =
(2 × 3 × 107 × 157)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 107 × 157) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107 × 157)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 107 × 157)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 3 × 107 × 157)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 107 × 157)/(2 × 7 × 19) =
50.397/266
Fracția: 928/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
562 = 2 × 281
CMMDC (928; 562) = 2
928/562 =
(928 : 2)/(562 : 2) =
464/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
928/562 =
(25 × 29)/(2 × 281) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 281) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 281) =
(24 × 29)/(1 × 281) =
464/281
Fracția: 100.811/521
100.811/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.811; 521) = 1
Fracția: 1.802/529
1.802/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.802 = 2 × 17 × 53
529 = 232
CMMDC (1.802; 529) = 1
Fracția: 10.816/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
500 = 22 × 53
CMMDC (10.816; 500) = 22 = 4
10.816/500 =
(10.816 : 4)/(500 : 4) =
2.704/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/500 =
(26 × 132)/(22 × 53) =
((26 × 132) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(26 : 22 × 132)/(22 : 22 × 53) =
(2(6 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 53) =
(24 × 132)/(20 × 53) =
(24 × 132)/(1 × 53) =
2.704/125
Fracția: 10.825/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.825; 550) = 52 = 25
10.825/550 =
(10.825 : 25)/(550 : 25) =
433/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.825/550 =
(52 × 433)/(2 × 52 × 11) =
((52 × 433) : 52)/((2 × 52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 433)/(2 × 52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 433)/(2 × 5(2 - 2) × 11) =
(50 × 433)/(2 × 50 × 11) =
(1 × 433)/(2 × 1 × 11) =
433/22
Fracția: 10.807/511
10.807/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.807 = 101 × 107
511 = 7 × 73
CMMDC (10.807; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 894/530 × 964/504 × 910/510 × 100.794/532 × 928/562 × 100.811/521 × 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × 10.807/511 =
- 447/265 × 241/126 × 91/51 × 50.397/266 × 464/281 × 100.811/521 × 1.802/529 × 2.704/125 × 433/22 × 10.807/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 447/265 × 241/126 × 91/51 × 50.397/266 × 464/281 × 100.811/521 × 1.802/529 × 2.704/125 × 433/22 × 10.807/511 =
- (447 × 241 × 91 × 50.397 × 464 × 100.811 × 1.802 × 2.704 × 433 × 10.807) / (265 × 126 × 51 × 266 × 281 × 521 × 529 × 125 × 22 × 511) =
- (3 × 149 × 241 × 7 × 13 × 3 × 107 × 157 × 24 × 29 × 100.811 × 2 × 17 × 53 × 24 × 132 × 433 × 101 × 107) / (5 × 53 × 2 × 32 × 7 × 3 × 17 × 2 × 7 × 19 × 281 × 521 × 232 × 53 × 2 × 11 × 7 × 73) =
- (29 × 32 × 7 × 133 × 17 × 29 × 53 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811) / (23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 53 × 73 × 281 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 133 × 17 × 29 × 53 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811; 23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 53 × 73 × 281 × 521) = 23 × 32 × 7 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 7 × 133 × 17 × 29 × 53 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811) / (23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 53 × 73 × 281 × 521) =
- ((29 × 32 × 7 × 133 × 17 × 29 × 53 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811) : (23 × 32 × 7 × 17 × 53)) / ((23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 53 × 73 × 281 × 521) : (23 × 32 × 7 × 17 × 53)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 29 × 53 : 53 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(23 : 23 × 33 : 32 × 54 × 73 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 232 × 53 : 53 × 73 × 281 × 521) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 133 × 1 × 29 × 1 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 54 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 19 × 232 × 1 × 73 × 281 × 521) =
- (26 × 30 × 1 × 133 × 1 × 29 × 1 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(20 × 3 × 54 × 72 × 11 × 1 × 19 × 232 × 1 × 73 × 281 × 521) =
- (26 × 1 × 1 × 133 × 1 × 29 × 1 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(1 × 3 × 54 × 72 × 11 × 1 × 19 × 232 × 1 × 73 × 281 × 521) =
- (26 × 133 × 29 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(3 × 54 × 72 × 11 × 19 × 232 × 73 × 281 × 521) =
- (64 × 2.197 × 29 × 101 × 11.449 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(3 × 625 × 49 × 11 × 19 × 529 × 73 × 281 × 521) =
- 1.160.367.991.768.285.881.769.619.392/108.559.094.845.306.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.160.367.991.768.285.881.769.619.392 : 108.559.094.845.306.875 = - 10.688.814.174 și restul = - 69.159.418.889.973.142 ⇒
- 1.160.367.991.768.285.881.769.619.392 = - 10.688.814.174 × 108.559.094.845.306.875 - 69.159.418.889.973.142 ⇒
- 1.160.367.991.768.285.881.769.619.392/108.559.094.845.306.875 =
( - 10.688.814.174 × 108.559.094.845.306.875 - 69.159.418.889.973.142)/108.559.094.845.306.875 =
( - 10.688.814.174 × 108.559.094.845.306.875)/108.559.094.845.306.875 - 69.159.418.889.973.142/108.559.094.845.306.875 =
- 10.688.814.174 - 69.159.418.889.973.142/108.559.094.845.306.875 =
- 10.688.814.174 69.159.418.889.973.142/108.559.094.845.306.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.688.814.174 - 69.159.418.889.973.142/108.559.094.845.306.875 =
- 10.688.814.174 - 69.159.418.889.973.142 : 108.559.094.845.306.875 ≈
- 10.688.814.174,637067018554 ≈
- 10.688.814.174,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.688.814.174,637067018554 =
- 10.688.814.174,637067018554 × 100/100 =
( - 10.688.814.174,637067018554 × 100)/100 =
- 1.068.881.417.463,706701855356/100 ≈
- 1.068.881.417.463,706701855356% ≈
- 1.068.881.417.463,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 = - 1.160.367.991.768.285.881.769.619.392/108.559.094.845.306.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 = - 10.688.814.174 69.159.418.889.973.142/108.559.094.845.306.875
Ca număr zecimal:
894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 ≈ - 10.688.814.174,64
Ca procentaj:
894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 ≈ - 1.068.881.417.463,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.