894/478 × - 829/428 × - 773/411 × 100.713/440 × 797/416 × 100.680/498 × 1.712/427 × 10.700/474 × - 10.673/470 × 10.654/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
894/478 × - 829/428 × - 773/411 × 100.713/440 × 797/416 × 100.680/498 × 1.712/427 × 10.700/474 × - 10.673/470 × 10.654/457 =
- 894/478 × 829/428 × 773/411 × 100.713/440 × 797/416 × 100.680/498 × 1.712/427 × 10.700/474 × 10.673/470 × 10.654/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
478 = 2 × 239
CMMDC (894; 478) = 2
894/478 =
(894 : 2)/(478 : 2) =
447/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
894/478 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 239) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 239) =
447/239
Fracția: 829/428
829/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (829; 428) = 1
Fracția: 773/411
773/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (773; 411) = 1
Fracția: 100.713/440
100.713/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.713 = 3 × 59 × 569
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (100.713; 440) = 1
Fracția: 797/416
797/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (797; 416) = 1
Fracția: 100.680/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (100.680; 498) = 2 × 3 = 6
100.680/498 =
(100.680 : 6)/(498 : 6) =
16.780/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.680/498 =
(23 × 3 × 5 × 839)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 3 × 5 × 839) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 839)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 839)/(1 × 1 × 83) =
(22 × 1 × 5 × 839)/(1 × 1 × 83) =
16.780/83
Fracția: 1.712/427
1.712/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.712 = 24 × 107
427 = 7 × 61
CMMDC (1.712; 427) = 1
Fracția: 10.700/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.700 = 22 × 52 × 107
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.700; 474) = 2
10.700/474 =
(10.700 : 2)/(474 : 2) =
5.350/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.700/474 =
(22 × 52 × 107)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 52 × 107) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 107)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 52 × 107)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 52 × 107)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 52 × 107)/(1 × 3 × 79) =
5.350/237
Fracția: 10.673/470
10.673/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.673; 470) = 1
Fracția: 10.654/457
10.654/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.654; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 894/478 × 829/428 × 773/411 × 100.713/440 × 797/416 × 100.680/498 × 1.712/427 × 10.700/474 × 10.673/470 × 10.654/457 =
- 447/239 × 829/428 × 773/411 × 100.713/440 × 797/416 × 16.780/83 × 1.712/427 × 5.350/237 × 10.673/470 × 10.654/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 447/239 × 829/428 × 773/411 × 100.713/440 × 797/416 × 16.780/83 × 1.712/427 × 5.350/237 × 10.673/470 × 10.654/457 =
- (447 × 829 × 773 × 100.713 × 797 × 16.780 × 1.712 × 5.350 × 10.673 × 10.654) / (239 × 428 × 411 × 440 × 416 × 83 × 427 × 237 × 470 × 457) =
- (3 × 149 × 829 × 773 × 3 × 59 × 569 × 797 × 22 × 5 × 839 × 24 × 107 × 2 × 52 × 107 × 13 × 821 × 2 × 7 × 761) / (239 × 22 × 107 × 3 × 137 × 23 × 5 × 11 × 25 × 13 × 83 × 7 × 61 × 3 × 79 × 2 × 5 × 47 × 457) =
- (28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 59 × 1072 × 149 × 569 × 761 × 773 × 797 × 821 × 829 × 839) / (211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 61 × 79 × 83 × 107 × 137 × 239 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 59 × 1072 × 149 × 569 × 761 × 773 × 797 × 821 × 829 × 839; 211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 61 × 79 × 83 × 107 × 137 × 239 × 457) = 28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 59 × 1072 × 149 × 569 × 761 × 773 × 797 × 821 × 829 × 839) / (211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 61 × 79 × 83 × 107 × 137 × 239 × 457) =
- ((28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 59 × 1072 × 149 × 569 × 761 × 773 × 797 × 821 × 829 × 839) : (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 107)) / ((211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 61 × 79 × 83 × 107 × 137 × 239 × 457) : (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 107)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 59 × 1072 : 107 × 149 × 569 × 761 × 773 × 797 × 821 × 829 × 839)/(211 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 47 × 61 × 79 × 83 × 107 : 107 × 137 × 239 × 457) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 59 × 107(2 - 1) × 149 × 569 × 761 × 773 × 797 × 821 × 829 × 839)/(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 47 × 61 × 79 × 83 × 1 × 137 × 239 × 457) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 59 × 1071 × 149 × 569 × 761 × 773 × 797 × 821 × 829 × 839)/(23 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 47 × 61 × 79 × 83 × 1 × 137 × 239 × 457) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 59 × 107 × 149 × 569 × 761 × 773 × 797 × 821 × 829 × 839)/(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 47 × 61 × 79 × 83 × 1 × 137 × 239 × 457) =
- (5 × 59 × 107 × 149 × 569 × 761 × 773 × 797 × 821 × 829 × 839)/(23 × 11 × 47 × 61 × 79 × 83 × 137 × 239 × 457) =
- (5 × 59 × 107 × 149 × 569 × 761 × 773 × 797 × 821 × 829 × 839)/(8 × 11 × 47 × 61 × 79 × 83 × 137 × 239 × 457) =
- 716.450.927.192.977.559.373.238.615/24.754.275.321.720.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 716.450.927.192.977.559.373.238.615 : 24.754.275.321.720.472 = - 28.942.512.672 și restul = - 7.905.921.671.417.431 ⇒
- 716.450.927.192.977.559.373.238.615 = - 28.942.512.672 × 24.754.275.321.720.472 - 7.905.921.671.417.431 ⇒
- 716.450.927.192.977.559.373.238.615/24.754.275.321.720.472 =
( - 28.942.512.672 × 24.754.275.321.720.472 - 7.905.921.671.417.431)/24.754.275.321.720.472 =
( - 28.942.512.672 × 24.754.275.321.720.472)/24.754.275.321.720.472 - 7.905.921.671.417.431/24.754.275.321.720.472 =
- 28.942.512.672 - 7.905.921.671.417.431/24.754.275.321.720.472 =
- 28.942.512.672 7.905.921.671.417.431/24.754.275.321.720.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.942.512.672 - 7.905.921.671.417.431/24.754.275.321.720.472 =
- 28.942.512.672 - 7.905.921.671.417.431 : 24.754.275.321.720.472 ≈
- 28.942.512.672,319376009545 ≈
- 28.942.512.672,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.942.512.672,319376009545 =
- 28.942.512.672,319376009545 × 100/100 =
( - 28.942.512.672,319376009545 × 100)/100 =
- 2.894.251.267.231,937600954452/100 ≈
- 2.894.251.267.231,937600954452% ≈
- 2.894.251.267.231,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
894/478 × - 829/428 × - 773/411 × 100.713/440 × 797/416 × 100.680/498 × 1.712/427 × 10.700/474 × - 10.673/470 × 10.654/457 = - 716.450.927.192.977.559.373.238.615/24.754.275.321.720.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
894/478 × - 829/428 × - 773/411 × 100.713/440 × 797/416 × 100.680/498 × 1.712/427 × 10.700/474 × - 10.673/470 × 10.654/457 = - 28.942.512.672 7.905.921.671.417.431/24.754.275.321.720.472
Ca număr zecimal:
894/478 × - 829/428 × - 773/411 × 100.713/440 × 797/416 × 100.680/498 × 1.712/427 × 10.700/474 × - 10.673/470 × 10.654/457 ≈ - 28.942.512.672,32
Ca procentaj:
894/478 × - 829/428 × - 773/411 × 100.713/440 × 797/416 × 100.680/498 × 1.712/427 × 10.700/474 × - 10.673/470 × 10.654/457 ≈ - 2.894.251.267.231,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.