894/458 × - 808/434 × - 780/403 × - 100.699/433 × 790/428 × 100.676/473 × 1.699/434 × - 10.686/471 × - 10.673/463 × - 10.654/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
894/458 × - 808/434 × - 780/403 × - 100.699/433 × 790/428 × 100.676/473 × 1.699/434 × - 10.686/471 × - 10.673/463 × - 10.654/438 =
894/458 × 808/434 × 780/403 × 100.699/433 × 790/428 × 100.676/473 × 1.699/434 × 10.686/471 × 10.673/463 × 10.654/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
458 = 2 × 229
CMMDC (894; 458) = 2
894/458 =
(894 : 2)/(458 : 2) =
447/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
894/458 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 229) =
447/229
Fracția: 808/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (808; 434) = 2
808/434 =
(808 : 2)/(434 : 2) =
404/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/434 =
(23 × 101)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 101)/(1 × 7 × 31) =
404/217
Fracția: 780/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
403 = 13 × 31
CMMDC (780; 403) = 13
780/403 =
(780 : 13)/(403 : 13) =
60/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/403 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(13 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(22 × 3 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 31) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(1 × 31) =
60/31
Fracția: 100.699/433
100.699/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.699; 433) = 1
Fracția: 790/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
428 = 22 × 107
CMMDC (790; 428) = 2
790/428 =
(790 : 2)/(428 : 2) =
395/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/428 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 107) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 5 × 79)/(21 × 107) =
(1 × 5 × 79)/(2 × 107) =
395/214
Fracția: 100.676/473
100.676/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
473 = 11 × 43
CMMDC (100.676; 473) = 1
Fracția: 1.699/434
1.699/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.699; 434) = 1
Fracția: 10.686/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
471 = 3 × 157
CMMDC (10.686; 471) = 3
10.686/471 =
(10.686 : 3)/(471 : 3) =
3.562/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/471 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 137)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 13 × 137)/(1 × 157) =
3.562/157
Fracția: 10.673/463
10.673/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.673; 463) = 1
Fracția: 10.654/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.654; 438) = 2
10.654/438 =
(10.654 : 2)/(438 : 2) =
5.327/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.654/438 =
(2 × 7 × 761)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 7 × 761) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 761)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 7 × 761)/(1 × 3 × 73) =
5.327/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
894/458 × 808/434 × 780/403 × 100.699/433 × 790/428 × 100.676/473 × 1.699/434 × 10.686/471 × 10.673/463 × 10.654/438 =
447/229 × 404/217 × 60/31 × 100.699/433 × 395/214 × 100.676/473 × 1.699/434 × 3.562/157 × 10.673/463 × 5.327/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
447/229 × 404/217 × 60/31 × 100.699/433 × 395/214 × 100.676/473 × 1.699/434 × 3.562/157 × 10.673/463 × 5.327/219 =
(447 × 404 × 60 × 100.699 × 395 × 100.676 × 1.699 × 3.562 × 10.673 × 5.327) / (229 × 217 × 31 × 433 × 214 × 473 × 434 × 157 × 463 × 219) =
(3 × 149 × 22 × 101 × 22 × 3 × 5 × 100.699 × 5 × 79 × 22 × 25.169 × 1.699 × 2 × 13 × 137 × 13 × 821 × 7 × 761) / (229 × 7 × 31 × 31 × 433 × 2 × 107 × 11 × 43 × 2 × 7 × 31 × 157 × 463 × 3 × 73) =
(27 × 32 × 52 × 7 × 132 × 79 × 101 × 137 × 149 × 761 × 821 × 1.699 × 25.169 × 100.699) / (22 × 3 × 72 × 11 × 313 × 43 × 73 × 107 × 157 × 229 × 433 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 132 × 79 × 101 × 137 × 149 × 761 × 821 × 1.699 × 25.169 × 100.699; 22 × 3 × 72 × 11 × 313 × 43 × 73 × 107 × 157 × 229 × 433 × 463) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 7 × 132 × 79 × 101 × 137 × 149 × 761 × 821 × 1.699 × 25.169 × 100.699) / (22 × 3 × 72 × 11 × 313 × 43 × 73 × 107 × 157 × 229 × 433 × 463) =
((27 × 32 × 52 × 7 × 132 × 79 × 101 × 137 × 149 × 761 × 821 × 1.699 × 25.169 × 100.699) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 72 × 11 × 313 × 43 × 73 × 107 × 157 × 229 × 433 × 463) : (22 × 3 × 7)) =
(27 : 22 × 32 : 3 × 52 × 7 : 7 × 132 × 79 × 101 × 137 × 149 × 761 × 821 × 1.699 × 25.169 × 100.699)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 313 × 43 × 73 × 107 × 157 × 229 × 433 × 463) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 132 × 79 × 101 × 137 × 149 × 761 × 821 × 1.699 × 25.169 × 100.699)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 313 × 43 × 73 × 107 × 157 × 229 × 433 × 463) =
(25 × 31 × 52 × 1 × 132 × 79 × 101 × 137 × 149 × 761 × 821 × 1.699 × 25.169 × 100.699)/(20 × 1 × 71 × 11 × 313 × 43 × 73 × 107 × 157 × 229 × 433 × 463) =
(25 × 3 × 52 × 1 × 132 × 79 × 101 × 137 × 149 × 761 × 821 × 1.699 × 25.169 × 100.699)/(1 × 1 × 7 × 11 × 313 × 43 × 73 × 107 × 157 × 229 × 433 × 463) =
(25 × 3 × 52 × 132 × 79 × 101 × 137 × 149 × 761 × 821 × 1.699 × 25.169 × 100.699)/(7 × 11 × 313 × 43 × 73 × 107 × 157 × 229 × 433 × 463) =
(32 × 3 × 25 × 169 × 79 × 101 × 137 × 149 × 761 × 821 × 1.699 × 25.169 × 100.699)/(7 × 11 × 29.791 × 43 × 73 × 107 × 157 × 229 × 433 × 463) =
177.731.971.464.520.140.643.894.702.336.800/5.553.348.419.865.182.200.957
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
177.731.971.464.520.140.643.894.702.336.800 : 5.553.348.419.865.182.200.957 = 32.004.469.740 și restul = 5.268.102.013.779.796.795.620 ⇒
177.731.971.464.520.140.643.894.702.336.800 = 32.004.469.740 × 5.553.348.419.865.182.200.957 + 5.268.102.013.779.796.795.620 ⇒
177.731.971.464.520.140.643.894.702.336.800/5.553.348.419.865.182.200.957 =
(32.004.469.740 × 5.553.348.419.865.182.200.957 + 5.268.102.013.779.796.795.620)/5.553.348.419.865.182.200.957 =
(32.004.469.740 × 5.553.348.419.865.182.200.957)/5.553.348.419.865.182.200.957 + 5.268.102.013.779.796.795.620/5.553.348.419.865.182.200.957 =
32.004.469.740 + 5.268.102.013.779.796.795.620/5.553.348.419.865.182.200.957 =
32.004.469.740 5.268.102.013.779.796.795.620/5.553.348.419.865.182.200.957
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.004.469.740 + 5.268.102.013.779.796.795.620/5.553.348.419.865.182.200.957 =
32.004.469.740 + 5.268.102.013.779.796.795.620 : 5.553.348.419.865.182.200.957 ≈
32.004.469.740,948635240486 ≈
32.004.469.740,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.004.469.740,948635240486 =
32.004.469.740,948635240486 × 100/100 =
(32.004.469.740,948635240486 × 100)/100 =
3.200.446.974.094,863524048572/100 ≈
3.200.446.974.094,863524048572% ≈
3.200.446.974.094,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
894/458 × - 808/434 × - 780/403 × - 100.699/433 × 790/428 × 100.676/473 × 1.699/434 × - 10.686/471 × - 10.673/463 × - 10.654/438 = 177.731.971.464.520.140.643.894.702.336.800/5.553.348.419.865.182.200.957
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
894/458 × - 808/434 × - 780/403 × - 100.699/433 × 790/428 × 100.676/473 × 1.699/434 × - 10.686/471 × - 10.673/463 × - 10.654/438 = 32.004.469.740 5.268.102.013.779.796.795.620/5.553.348.419.865.182.200.957
Ca număr zecimal:
894/458 × - 808/434 × - 780/403 × - 100.699/433 × 790/428 × 100.676/473 × 1.699/434 × - 10.686/471 × - 10.673/463 × - 10.654/438 ≈ 32.004.469.740,95
Ca procentaj:
894/458 × - 808/434 × - 780/403 × - 100.699/433 × 790/428 × 100.676/473 × 1.699/434 × - 10.686/471 × - 10.673/463 × - 10.654/438 ≈ 3.200.446.974.094,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.