894/434 × 800/410 × - 760/407 × 100.677/425 × - 778/425 × 100.661/473 × 1.695/427 × 10.690/452 × - 10.662/464 × 10.654/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
894/434 × 800/410 × - 760/407 × 100.677/425 × - 778/425 × 100.661/473 × 1.695/427 × 10.690/452 × - 10.662/464 × 10.654/455 =
- 894/434 × 800/410 × 760/407 × 100.677/425 × 778/425 × 100.661/473 × 1.695/427 × 10.690/452 × 10.662/464 × 10.654/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (894; 434) = 2
894/434 =
(894 : 2)/(434 : 2) =
447/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
894/434 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 7 × 31) =
447/217
Fracția: 800/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (800; 410) = 2 × 5 = 10
800/410 =
(800 : 10)/(410 : 10) =
80/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/410 =
(25 × 52)/(2 × 5 × 41) =
((25 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 41) =
(24 × 51)/(1 × 1 × 41) =
(24 × 5)/(1 × 1 × 41) =
80/41
Fracția: 760/407
760/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
407 = 11 × 37
CMMDC (760; 407) = 1
Fracția: 100.677/425
100.677/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.677 = 3 × 37 × 907
425 = 52 × 17
CMMDC (100.677; 425) = 1
Fracția: 778/425
778/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
425 = 52 × 17
CMMDC (778; 425) = 1
Fracția: 100.661/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.661 = 11 × 9.151
473 = 11 × 43
CMMDC (100.661; 473) = 11
100.661/473 =
(100.661 : 11)/(473 : 11) =
9.151/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.661/473 =
(11 × 9.151)/(11 × 43) =
((11 × 9.151) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(11 : 11 × 9.151)/(11 : 11 × 43) =
(1 × 9.151)/(1 × 43) =
9.151/43
Fracția: 1.695/427
1.695/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.695 = 3 × 5 × 113
427 = 7 × 61
CMMDC (1.695; 427) = 1
Fracția: 10.690/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
452 = 22 × 113
CMMDC (10.690; 452) = 2
10.690/452 =
(10.690 : 2)/(452 : 2) =
5.345/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.690/452 =
(2 × 5 × 1.069)/(22 × 113) =
((2 × 5 × 1.069) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.069)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 1.069)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 1.069)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 1.069)/(2 × 113) =
5.345/226
Fracția: 10.662/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
464 = 24 × 29
CMMDC (10.662; 464) = 2
10.662/464 =
(10.662 : 2)/(464 : 2) =
5.331/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.662/464 =
(2 × 3 × 1.777)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 1.777) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.777)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 1.777)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 1.777)/(23 × 29) =
5.331/232
Fracția: 10.654/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.654; 455) = 7
10.654/455 =
(10.654 : 7)/(455 : 7) =
1.522/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.654/455 =
(2 × 7 × 761)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 761) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 761)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 761)/(5 × 1 × 13) =
1.522/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 894/434 × 800/410 × 760/407 × 100.677/425 × 778/425 × 100.661/473 × 1.695/427 × 10.690/452 × 10.662/464 × 10.654/455 =
- 447/217 × 80/41 × 760/407 × 100.677/425 × 778/425 × 9.151/43 × 1.695/427 × 5.345/226 × 5.331/232 × 1.522/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 447/217 × 80/41 × 760/407 × 100.677/425 × 778/425 × 9.151/43 × 1.695/427 × 5.345/226 × 5.331/232 × 1.522/65 =
- (447 × 80 × 760 × 100.677 × 778 × 9.151 × 1.695 × 5.345 × 5.331 × 1.522) / (217 × 41 × 407 × 425 × 425 × 43 × 427 × 226 × 232 × 65) =
- (3 × 149 × 24 × 5 × 23 × 5 × 19 × 3 × 37 × 907 × 2 × 389 × 9.151 × 3 × 5 × 113 × 5 × 1.069 × 3 × 1.777 × 2 × 761) / (7 × 31 × 41 × 11 × 37 × 52 × 17 × 52 × 17 × 43 × 7 × 61 × 2 × 113 × 23 × 29 × 5 × 13) =
- (29 × 34 × 54 × 19 × 37 × 113 × 149 × 389 × 761 × 907 × 1.069 × 1.777 × 9.151) / (24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 54 × 19 × 37 × 113 × 149 × 389 × 761 × 907 × 1.069 × 1.777 × 9.151; 24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 113) = 24 × 54 × 37 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 54 × 19 × 37 × 113 × 149 × 389 × 761 × 907 × 1.069 × 1.777 × 9.151) / (24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 113) =
- ((29 × 34 × 54 × 19 × 37 × 113 × 149 × 389 × 761 × 907 × 1.069 × 1.777 × 9.151) : (24 × 54 × 37 × 113)) / ((24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 113) : (24 × 54 × 37 × 113)) =
- (29 : 24 × 34 × 54 : 54 × 19 × 37 : 37 × 113 : 113 × 149 × 389 × 761 × 907 × 1.069 × 1.777 × 9.151)/(24 : 24 × 55 : 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 : 37 × 41 × 43 × 61 × 113 : 113) =
- (2(9 - 4) × 34 × 5(4 - 4) × 19 × 1 × 1 × 149 × 389 × 761 × 907 × 1.069 × 1.777 × 9.151)/(2(4 - 4) × 5(5 - 4) × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 1 × 41 × 43 × 61 × 1) =
- (25 × 34 × 50 × 19 × 1 × 1 × 149 × 389 × 761 × 907 × 1.069 × 1.777 × 9.151)/(20 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 1 × 41 × 43 × 61 × 1) =
- (25 × 34 × 1 × 19 × 1 × 1 × 149 × 389 × 761 × 907 × 1.069 × 1.777 × 9.151)/(1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 1 × 41 × 43 × 61 × 1) =
- (25 × 34 × 19 × 149 × 389 × 761 × 907 × 1.069 × 1.777 × 9.151)/(5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61) =
- (32 × 81 × 19 × 149 × 389 × 761 × 907 × 1.069 × 1.777 × 9.151)/(5 × 49 × 11 × 13 × 289 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61) =
- 34.249.173.855.749.783.317.189.728/978.907.832.958.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.249.173.855.749.783.317.189.728 : 978.907.832.958.055 = - 34.987.128.208 și restul = - 230.865.145.874.288 ⇒
- 34.249.173.855.749.783.317.189.728 = - 34.987.128.208 × 978.907.832.958.055 - 230.865.145.874.288 ⇒
- 34.249.173.855.749.783.317.189.728/978.907.832.958.055 =
( - 34.987.128.208 × 978.907.832.958.055 - 230.865.145.874.288)/978.907.832.958.055 =
( - 34.987.128.208 × 978.907.832.958.055)/978.907.832.958.055 - 230.865.145.874.288/978.907.832.958.055 =
- 34.987.128.208 - 230.865.145.874.288/978.907.832.958.055 =
- 34.987.128.208 230.865.145.874.288/978.907.832.958.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.987.128.208 - 230.865.145.874.288/978.907.832.958.055 =
- 34.987.128.208 - 230.865.145.874.288 : 978.907.832.958.055 ≈
- 34.987.128.208,235839512262 ≈
- 34.987.128.208,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.987.128.208,235839512262 =
- 34.987.128.208,235839512262 × 100/100 =
( - 34.987.128.208,235839512262 × 100)/100 =
- 3.498.712.820.823,583951226201/100 ≈
- 3.498.712.820.823,583951226201% ≈
- 3.498.712.820.823,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
894/434 × 800/410 × - 760/407 × 100.677/425 × - 778/425 × 100.661/473 × 1.695/427 × 10.690/452 × - 10.662/464 × 10.654/455 = - 34.249.173.855.749.783.317.189.728/978.907.832.958.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
894/434 × 800/410 × - 760/407 × 100.677/425 × - 778/425 × 100.661/473 × 1.695/427 × 10.690/452 × - 10.662/464 × 10.654/455 = - 34.987.128.208 230.865.145.874.288/978.907.832.958.055
Ca număr zecimal:
894/434 × 800/410 × - 760/407 × 100.677/425 × - 778/425 × 100.661/473 × 1.695/427 × 10.690/452 × - 10.662/464 × 10.654/455 ≈ - 34.987.128.208,24
Ca procentaj:
894/434 × 800/410 × - 760/407 × 100.677/425 × - 778/425 × 100.661/473 × 1.695/427 × 10.690/452 × - 10.662/464 × 10.654/455 ≈ - 3.498.712.820.823,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.