894/228 × - 375/200 × - 7.456/206 × - 1.996/216 × - 366/207 × - 374/217 × 354/217 × - 353/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
894/228 × - 375/200 × - 7.456/206 × - 1.996/216 × - 366/207 × - 374/217 × 354/217 × - 353/219 =
894/228 × 375/200 × 7.456/206 × 1.996/216 × 366/207 × 374/217 × 354/217 × 353/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (894; 228) = 2 × 3 = 6
894/228 =
(894 : 6)/(228 : 6) =
149/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
894/228 =
(2 × 3 × 149)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 149)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 149)/(2 × 1 × 19) =
149/38
Fracția: 375/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
200 = 23 × 52
CMMDC (375; 200) = 52 = 25
375/200 =
(375 : 25)/(200 : 25) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/200 =
(3 × 53)/(23 × 52) =
((3 × 53) : 52)/((23 × 52) : 52) =
(3 × 53 : 52)/(23 × 52 : 52) =
(3 × 5(3 - 2))/(23 × 5(2 - 2)) =
(3 × 51)/(23 × 50) =
(3 × 5)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 7.456/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
206 = 2 × 103
CMMDC (7.456; 206) = 2
7.456/206 =
(7.456 : 2)/(206 : 2) =
3.728/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.456/206 =
(25 × 233)/(2 × 103) =
((25 × 233) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(25 : 2 × 233)/(2 : 2 × 103) =
(2(5 - 1) × 233)/(1 × 103) =
(24 × 233)/(1 × 103) =
3.728/103
Fracția: 1.996/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.996 = 22 × 499
216 = 23 × 33
CMMDC (1.996; 216) = 22 = 4
1.996/216 =
(1.996 : 4)/(216 : 4) =
499/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.996/216 =
(22 × 499)/(23 × 33) =
((22 × 499) : 22)/((23 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 499)/(23 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 499)/(2(3 - 2) × 33) =
(20 × 499)/(21 × 33) =
(1 × 499)/(2 × 33) =
499/54
Fracția: 366/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
207 = 32 × 23
CMMDC (366; 207) = 3
366/207 =
(366 : 3)/(207 : 3) =
122/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/207 =
(2 × 3 × 61)/(32 × 23) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 23) =
(2 × 1 × 61)/(3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 61)/(31 × 23) =
(2 × 1 × 61)/(3 × 23) =
122/69
Fracția: 374/217
374/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
217 = 7 × 31
CMMDC (374; 217) = 1
Fracția: 354/217
354/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
217 = 7 × 31
CMMDC (354; 217) = 1
Fracția: 353/219
353/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (353; 219) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
894/228 × 375/200 × 7.456/206 × 1.996/216 × 366/207 × 374/217 × 354/217 × 353/219 =
149/38 × 15/8 × 3.728/103 × 499/54 × 122/69 × 374/217 × 354/217 × 353/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
149/38 × 15/8 × 3.728/103 × 499/54 × 122/69 × 374/217 × 354/217 × 353/219 =
(149 × 15 × 3.728 × 499 × 122 × 374 × 354 × 353) / (38 × 8 × 103 × 54 × 69 × 217 × 217 × 219) =
(149 × 3 × 5 × 24 × 233 × 499 × 2 × 61 × 2 × 11 × 17 × 2 × 3 × 59 × 353) / (2 × 19 × 23 × 103 × 2 × 33 × 3 × 23 × 7 × 31 × 7 × 31 × 3 × 73) =
(27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 149 × 233 × 353 × 499) / (25 × 35 × 72 × 19 × 23 × 312 × 73 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 149 × 233 × 353 × 499; 25 × 35 × 72 × 19 × 23 × 312 × 73 × 103) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 149 × 233 × 353 × 499) / (25 × 35 × 72 × 19 × 23 × 312 × 73 × 103) =
((27 × 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 149 × 233 × 353 × 499) : (25 × 32)) / ((25 × 35 × 72 × 19 × 23 × 312 × 73 × 103) : (25 × 32)) =
(27 : 25 × 32 : 32 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 149 × 233 × 353 × 499)/(25 : 25 × 35 : 32 × 72 × 19 × 23 × 312 × 73 × 103) =
(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 149 × 233 × 353 × 499)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 72 × 19 × 23 × 312 × 73 × 103) =
(22 × 30 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 149 × 233 × 353 × 499)/(20 × 33 × 72 × 19 × 23 × 312 × 73 × 103) =
(22 × 1 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 149 × 233 × 353 × 499)/(1 × 33 × 72 × 19 × 23 × 312 × 73 × 103) =
(22 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 149 × 233 × 353 × 499)/(33 × 72 × 19 × 23 × 312 × 73 × 103) =
(4 × 5 × 11 × 17 × 59 × 61 × 149 × 233 × 353 × 499)/(27 × 49 × 19 × 23 × 961 × 73 × 103) =
82.313.466.047.343.740/4.177.579.791.609
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
82.313.466.047.343.740 : 4.177.579.791.609 = 19.703 și restul = 2.611.413.271.613 ⇒
82.313.466.047.343.740 = 19.703 × 4.177.579.791.609 + 2.611.413.271.613 ⇒
82.313.466.047.343.740/4.177.579.791.609 =
(19.703 × 4.177.579.791.609 + 2.611.413.271.613)/4.177.579.791.609 =
(19.703 × 4.177.579.791.609)/4.177.579.791.609 + 2.611.413.271.613/4.177.579.791.609 =
19.703 + 2.611.413.271.613/4.177.579.791.609 =
19.703 2.611.413.271.613/4.177.579.791.609
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.703 + 2.611.413.271.613/4.177.579.791.609 =
19.703 + 2.611.413.271.613 : 4.177.579.791.609 ≈
19.703,625101949425 ≈
19.703,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.703,625101949425 =
19.703,625101949425 × 100/100 =
(19.703,625101949425 × 100)/100 =
1.970.362,510194942494/100 ≈
1.970.362,510194942494% ≈
1.970.362,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
894/228 × - 375/200 × - 7.456/206 × - 1.996/216 × - 366/207 × - 374/217 × 354/217 × - 353/219 = 82.313.466.047.343.740/4.177.579.791.609
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
894/228 × - 375/200 × - 7.456/206 × - 1.996/216 × - 366/207 × - 374/217 × 354/217 × - 353/219 = 19.703 2.611.413.271.613/4.177.579.791.609
Ca număr zecimal:
894/228 × - 375/200 × - 7.456/206 × - 1.996/216 × - 366/207 × - 374/217 × 354/217 × - 353/219 ≈ 19.703,63
Ca procentaj:
894/228 × - 375/200 × - 7.456/206 × - 1.996/216 × - 366/207 × - 374/217 × 354/217 × - 353/219 ≈ 1.970.362,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.