894/223 × - 371/204 × - 7.456/209 × - 1.999/216 × - 363/208 × 371/218 × - 356/220 × 347/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
894/223 × - 371/204 × - 7.456/209 × - 1.999/216 × - 363/208 × 371/218 × - 356/220 × 347/218 =
- 894/223 × 371/204 × 7.456/209 × 1.999/216 × 363/208 × 371/218 × 356/220 × 347/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/223
894/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (894; 223) = 1
Fracția: 371/204
371/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (371; 204) = 1
Fracția: 7.456/209
7.456/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
209 = 11 × 19
CMMDC (7.456; 209) = 1
Fracția: 1.999/216
1.999/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (1.999; 216) = 1
Fracția: 363/208
363/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
208 = 24 × 13
CMMDC (363; 208) = 1
Fracția: 371/218
371/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
218 = 2 × 109
CMMDC (371; 218) = 1
Fracția: 356/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (356; 220) = 22 = 4
356/220 =
(356 : 4)/(220 : 4) =
89/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/220 =
(22 × 89)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 89) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 89)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 89)/(1 × 5 × 11) =
89/55
Fracția: 347/218
347/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (347; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 894/223 × 371/204 × 7.456/209 × 1.999/216 × 363/208 × 371/218 × 356/220 × 347/218 =
- 894/223 × 371/204 × 7.456/209 × 1.999/216 × 363/208 × 371/218 × 89/55 × 347/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 894/223 × 371/204 × 7.456/209 × 1.999/216 × 363/208 × 371/218 × 89/55 × 347/218 =
- (894 × 371 × 7.456 × 1.999 × 363 × 371 × 89 × 347) / (223 × 204 × 209 × 216 × 208 × 218 × 55 × 218) =
- (2 × 3 × 149 × 7 × 53 × 25 × 233 × 1.999 × 3 × 112 × 7 × 53 × 89 × 347) / (223 × 22 × 3 × 17 × 11 × 19 × 23 × 33 × 24 × 13 × 2 × 109 × 5 × 11 × 2 × 109) =
- (26 × 32 × 72 × 112 × 532 × 89 × 149 × 233 × 347 × 1.999) / (211 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 1092 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 112 × 532 × 89 × 149 × 233 × 347 × 1.999; 211 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 1092 × 223) = 26 × 32 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 72 × 112 × 532 × 89 × 149 × 233 × 347 × 1.999) / (211 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 1092 × 223) =
- ((26 × 32 × 72 × 112 × 532 × 89 × 149 × 233 × 347 × 1.999) : (26 × 32 × 112)) / ((211 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 1092 × 223) : (26 × 32 × 112)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 72 × 112 : 112 × 532 × 89 × 149 × 233 × 347 × 1.999)/(211 : 26 × 34 : 32 × 5 × 112 : 112 × 13 × 17 × 19 × 1092 × 223) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 72 × 11(2 - 2) × 532 × 89 × 149 × 233 × 347 × 1.999)/(2(11 - 6) × 3(4 - 2) × 5 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 1092 × 223) =
- (20 × 30 × 72 × 110 × 532 × 89 × 149 × 233 × 347 × 1.999)/(25 × 32 × 5 × 110 × 13 × 17 × 19 × 1092 × 223) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 532 × 89 × 149 × 233 × 347 × 1.999)/(25 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1092 × 223) =
- (72 × 532 × 89 × 149 × 233 × 347 × 1.999)/(25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 1092 × 223) =
- (49 × 2.809 × 89 × 149 × 233 × 347 × 1.999)/(32 × 9 × 5 × 13 × 17 × 19 × 11.881 × 223) =
- 295.000.182.208.258.849/16.020.136.997.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 295.000.182.208.258.849 : 16.020.136.997.280 = - 18.414 și restul = - 5.379.540.344.929 ⇒
- 295.000.182.208.258.849 = - 18.414 × 16.020.136.997.280 - 5.379.540.344.929 ⇒
- 295.000.182.208.258.849/16.020.136.997.280 =
( - 18.414 × 16.020.136.997.280 - 5.379.540.344.929)/16.020.136.997.280 =
( - 18.414 × 16.020.136.997.280)/16.020.136.997.280 - 5.379.540.344.929/16.020.136.997.280 =
- 18.414 - 5.379.540.344.929/16.020.136.997.280 =
- 18.414 5.379.540.344.929/16.020.136.997.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.414 - 5.379.540.344.929/16.020.136.997.280 =
- 18.414 - 5.379.540.344.929 : 16.020.136.997.280 ≈
- 18.414,335798648029 ≈
- 18.414,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.414,335798648029 =
- 18.414,335798648029 × 100/100 =
( - 18.414,335798648029 × 100)/100 =
- 1.841.433,579864802919/100 ≈
- 1.841.433,579864802919% ≈
- 1.841.433,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
894/223 × - 371/204 × - 7.456/209 × - 1.999/216 × - 363/208 × 371/218 × - 356/220 × 347/218 = - 295.000.182.208.258.849/16.020.136.997.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
894/223 × - 371/204 × - 7.456/209 × - 1.999/216 × - 363/208 × 371/218 × - 356/220 × 347/218 = - 18.414 5.379.540.344.929/16.020.136.997.280
Ca număr zecimal:
894/223 × - 371/204 × - 7.456/209 × - 1.999/216 × - 363/208 × 371/218 × - 356/220 × 347/218 ≈ - 18.414,34
Ca procentaj:
894/223 × - 371/204 × - 7.456/209 × - 1.999/216 × - 363/208 × 371/218 × - 356/220 × 347/218 ≈ - 1.841.433,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.