894/1.309 × 9.086/832 × 7.096/835 × 10.925/845 × - 963.268/1.610 × 1.370/850 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
894/1.309 × 9.086/832 × 7.096/835 × 10.925/845 × - 963.268/1.610 × 1.370/850 =
- 894/1.309 × 9.086/832 × 7.096/835 × 10.925/845 × 963.268/1.610 × 1.370/850
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 894/1.309
894/1.309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
1.309 = 7 × 11 × 17
CMMDC (894; 1.309) = 1
Fracția: 9.086/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.086 = 2 × 7 × 11 × 59
832 = 26 × 13
CMMDC (9.086; 832) = 2
9.086/832 =
(9.086 : 2)/(832 : 2) =
4.543/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.086/832 =
(2 × 7 × 11 × 59)/(26 × 13) =
((2 × 7 × 11 × 59) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 59)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 7 × 11 × 59)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 11 × 59)/(25 × 13) =
4.543/416
Fracția: 7.096/835
7.096/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.096 = 23 × 887
835 = 5 × 167
CMMDC (7.096; 835) = 1
Fracția: 10.925/845
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.925 = 52 × 19 × 23
845 = 5 × 132
CMMDC (10.925; 845) = 5
10.925/845 =
(10.925 : 5)/(845 : 5) =
2.185/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.925/845 =
(52 × 19 × 23)/(5 × 132) =
((52 × 19 × 23) : 5)/((5 × 132) : 5) =
(52 : 5 × 19 × 23)/(5 : 5 × 132) =
(5(2 - 1) × 19 × 23)/(1 × 132) =
(51 × 19 × 23)/(1 × 132) =
(5 × 19 × 23)/(1 × 132) =
2.185/169
Fracția: 963.268/1.610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.268 = 22 × 281 × 857
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
CMMDC (963.268; 1.610) = 2
963.268/1.610 =
(963.268 : 2)/(1.610 : 2) =
481.634/805
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.268/1.610 =
(22 × 281 × 857)/(2 × 5 × 7 × 23) =
((22 × 281 × 857) : 2)/((2 × 5 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 281 × 857)/(2 : 2 × 5 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 281 × 857)/(1 × 5 × 7 × 23) =
(21 × 281 × 857)/(1 × 5 × 7 × 23) =
(2 × 281 × 857)/(1 × 5 × 7 × 23) =
481.634/805
Fracția: 1.370/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (1.370; 850) = 2 × 5 = 10
1.370/850 =
(1.370 : 10)/(850 : 10) =
137/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.370/850 =
(2 × 5 × 137)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 5 × 137) : (2 × 5))/((2 × 52 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 137)/(2 : 2 × 52 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 5(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 51 × 17) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 5 × 17) =
137/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 894/1.309 × 9.086/832 × 7.096/835 × 10.925/845 × 963.268/1.610 × 1.370/850 =
- 894/1.309 × 4.543/416 × 7.096/835 × 2.185/169 × 481.634/805 × 137/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 894/1.309 × 4.543/416 × 7.096/835 × 2.185/169 × 481.634/805 × 137/85 =
- (894 × 4.543 × 7.096 × 2.185 × 481.634 × 137) / (1.309 × 416 × 835 × 169 × 805 × 85) =
- (2 × 3 × 149 × 7 × 11 × 59 × 23 × 887 × 5 × 19 × 23 × 2 × 281 × 857 × 137) / (7 × 11 × 17 × 25 × 13 × 5 × 167 × 132 × 5 × 7 × 23 × 5 × 17) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 59 × 137 × 149 × 281 × 857 × 887) / (25 × 53 × 72 × 11 × 133 × 172 × 23 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 59 × 137 × 149 × 281 × 857 × 887; 25 × 53 × 72 × 11 × 133 × 172 × 23 × 167) = 25 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 59 × 137 × 149 × 281 × 857 × 887) / (25 × 53 × 72 × 11 × 133 × 172 × 23 × 167) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 59 × 137 × 149 × 281 × 857 × 887) : (25 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((25 × 53 × 72 × 11 × 133 × 172 × 23 × 167) : (25 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
- (25 : 25 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 59 × 137 × 149 × 281 × 857 × 887)/(25 : 25 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 × 172 × 23 : 23 × 167) =
- (2(5 - 5) × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 59 × 137 × 149 × 281 × 857 × 887)/(2(5 - 5) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 133 × 172 × 1 × 167) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 59 × 137 × 149 × 281 × 857 × 887)/(20 × 52 × 7 × 1 × 133 × 172 × 1 × 167) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 59 × 137 × 149 × 281 × 857 × 887)/(1 × 52 × 7 × 1 × 133 × 172 × 1 × 167) =
- (3 × 19 × 59 × 137 × 149 × 281 × 857 × 887)/(52 × 7 × 133 × 172 × 167) =
- (3 × 19 × 59 × 137 × 149 × 281 × 857 × 887)/(25 × 7 × 2.197 × 289 × 167) =
- 14.663.730.306.692.001/18.555.916.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.663.730.306.692.001 : 18.555.916.925 = - 790.245 și restul = - 9.736.295.376 ⇒
- 14.663.730.306.692.001 = - 790.245 × 18.555.916.925 - 9.736.295.376 ⇒
- 14.663.730.306.692.001/18.555.916.925 =
( - 790.245 × 18.555.916.925 - 9.736.295.376)/18.555.916.925 =
( - 790.245 × 18.555.916.925)/18.555.916.925 - 9.736.295.376/18.555.916.925 =
- 790.245 - 9.736.295.376/18.555.916.925 =
- 790.245 9.736.295.376/18.555.916.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 790.245 - 9.736.295.376/18.555.916.925 =
- 790.245 - 9.736.295.376 : 18.555.916.925 ≈
- 790.245,524700310707 ≈
- 790.245,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 790.245,524700310707 =
- 790.245,524700310707 × 100/100 =
( - 790.245,524700310707 × 100)/100 =
- 79.024.552,470031070696/100 ≈
- 79.024.552,470031070696% ≈
- 79.024.552,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
894/1.309 × 9.086/832 × 7.096/835 × 10.925/845 × - 963.268/1.610 × 1.370/850 = - 14.663.730.306.692.001/18.555.916.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
894/1.309 × 9.086/832 × 7.096/835 × 10.925/845 × - 963.268/1.610 × 1.370/850 = - 790.245 9.736.295.376/18.555.916.925
Ca număr zecimal:
894/1.309 × 9.086/832 × 7.096/835 × 10.925/845 × - 963.268/1.610 × 1.370/850 ≈ - 790.245,52
Ca procentaj:
894/1.309 × 9.086/832 × 7.096/835 × 10.925/845 × - 963.268/1.610 × 1.370/850 ≈ - 79.024.552,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.