893/526 × - 970/509 × 908/513 × - 100.792/539 × - 933/562 × - 100.810/524 × 1.801/531 × - 10.816/502 × 10.821/553 × 10.809/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/526 × - 970/509 × 908/513 × - 100.792/539 × - 933/562 × - 100.810/524 × 1.801/531 × - 10.816/502 × 10.821/553 × 10.809/513 =
- 893/526 × 970/509 × 908/513 × 100.792/539 × 933/562 × 100.810/524 × 1.801/531 × 10.816/502 × 10.821/553 × 10.809/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/526
893/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
526 = 2 × 263
CMMDC (893; 526) = 1
Fracția: 970/509
970/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (970; 509) = 1
Fracția: 908/513
908/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
513 = 33 × 19
CMMDC (908; 513) = 1
Fracția: 100.792/539
100.792/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
539 = 72 × 11
CMMDC (100.792; 539) = 1
Fracția: 933/562
933/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
562 = 2 × 281
CMMDC (933; 562) = 1
Fracția: 100.810/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.810 = 2 × 5 × 17 × 593
524 = 22 × 131
CMMDC (100.810; 524) = 2
100.810/524 =
(100.810 : 2)/(524 : 2) =
50.405/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.810/524 =
(2 × 5 × 17 × 593)/(22 × 131) =
((2 × 5 × 17 × 593) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 593)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(21 × 131) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(2 × 131) =
50.405/262
Fracția: 1.801/531
1.801/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (1.801; 531) = 1
Fracția: 10.816/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
502 = 2 × 251
CMMDC (10.816; 502) = 2
10.816/502 =
(10.816 : 2)/(502 : 2) =
5.408/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/502 =
(26 × 132)/(2 × 251) =
((26 × 132) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(26 : 2 × 132)/(2 : 2 × 251) =
(2(6 - 1) × 132)/(1 × 251) =
(25 × 132)/(1 × 251) =
5.408/251
Fracția: 10.821/553
10.821/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
553 = 7 × 79
CMMDC (10.821; 553) = 1
Fracția: 10.809/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.809 = 32 × 1.201
513 = 33 × 19
CMMDC (10.809; 513) = 32 = 9
10.809/513 =
(10.809 : 9)/(513 : 9) =
1.201/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.809/513 =
(32 × 1.201)/(33 × 19) =
((32 × 1.201) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 1.201)/(33 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 1.201)/(3(3 - 2) × 19) =
(30 × 1.201)/(31 × 19) =
(1 × 1.201)/(3 × 19) =
1.201/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/526 × 970/509 × 908/513 × 100.792/539 × 933/562 × 100.810/524 × 1.801/531 × 10.816/502 × 10.821/553 × 10.809/513 =
- 893/526 × 970/509 × 908/513 × 100.792/539 × 933/562 × 50.405/262 × 1.801/531 × 5.408/251 × 10.821/553 × 1.201/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 893/526 × 970/509 × 908/513 × 100.792/539 × 933/562 × 50.405/262 × 1.801/531 × 5.408/251 × 10.821/553 × 1.201/57 =
- (893 × 970 × 908 × 100.792 × 933 × 50.405 × 1.801 × 5.408 × 10.821 × 1.201) / (526 × 509 × 513 × 539 × 562 × 262 × 531 × 251 × 553 × 57) =
- (19 × 47 × 2 × 5 × 97 × 22 × 227 × 23 × 43 × 293 × 3 × 311 × 5 × 17 × 593 × 1.801 × 25 × 132 × 3 × 3.607 × 1.201) / (2 × 263 × 509 × 33 × 19 × 72 × 11 × 2 × 281 × 2 × 131 × 32 × 59 × 251 × 7 × 79 × 3 × 19) =
- (211 × 32 × 52 × 132 × 17 × 19 × 43 × 47 × 97 × 227 × 293 × 311 × 593 × 1.201 × 1.801 × 3.607) / (23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 59 × 79 × 131 × 251 × 263 × 281 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 132 × 17 × 19 × 43 × 47 × 97 × 227 × 293 × 311 × 593 × 1.201 × 1.801 × 3.607; 23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 59 × 79 × 131 × 251 × 263 × 281 × 509) = 23 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 52 × 132 × 17 × 19 × 43 × 47 × 97 × 227 × 293 × 311 × 593 × 1.201 × 1.801 × 3.607) / (23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 59 × 79 × 131 × 251 × 263 × 281 × 509) =
- ((211 × 32 × 52 × 132 × 17 × 19 × 43 × 47 × 97 × 227 × 293 × 311 × 593 × 1.201 × 1.801 × 3.607) : (23 × 32 × 19)) / ((23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 59 × 79 × 131 × 251 × 263 × 281 × 509) : (23 × 32 × 19)) =
- (211 : 23 × 32 : 32 × 52 × 132 × 17 × 19 : 19 × 43 × 47 × 97 × 227 × 293 × 311 × 593 × 1.201 × 1.801 × 3.607)/(23 : 23 × 36 : 32 × 73 × 11 × 192 : 19 × 59 × 79 × 131 × 251 × 263 × 281 × 509) =
- (2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 132 × 17 × 1 × 43 × 47 × 97 × 227 × 293 × 311 × 593 × 1.201 × 1.801 × 3.607)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 73 × 11 × 19(2 - 1) × 59 × 79 × 131 × 251 × 263 × 281 × 509) =
- (28 × 30 × 52 × 132 × 17 × 1 × 43 × 47 × 97 × 227 × 293 × 311 × 593 × 1.201 × 1.801 × 3.607)/(20 × 34 × 73 × 11 × 191 × 59 × 79 × 131 × 251 × 263 × 281 × 509) =
- (28 × 1 × 52 × 132 × 17 × 1 × 43 × 47 × 97 × 227 × 293 × 311 × 593 × 1.201 × 1.801 × 3.607)/(1 × 34 × 73 × 11 × 19 × 59 × 79 × 131 × 251 × 263 × 281 × 509) =
- (28 × 52 × 132 × 17 × 43 × 47 × 97 × 227 × 293 × 311 × 593 × 1.201 × 1.801 × 3.607)/(34 × 73 × 11 × 19 × 59 × 79 × 131 × 251 × 263 × 281 × 509) =
- (256 × 25 × 169 × 17 × 43 × 47 × 97 × 227 × 293 × 311 × 593 × 1.201 × 1.801 × 3.607)/(81 × 343 × 11 × 19 × 59 × 79 × 131 × 251 × 263 × 281 × 509) =
- 344.957.085.778.851.790.996.582.951.494.400/33.475.679.084.711.574.609.129
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 344.957.085.778.851.790.996.582.951.494.400 : 33.475.679.084.711.574.609.129 = - 10.304.707.632 și restul = - 28.241.653.603.153.928.321.872 ⇒
- 344.957.085.778.851.790.996.582.951.494.400 = - 10.304.707.632 × 33.475.679.084.711.574.609.129 - 28.241.653.603.153.928.321.872 ⇒
- 344.957.085.778.851.790.996.582.951.494.400/33.475.679.084.711.574.609.129 =
( - 10.304.707.632 × 33.475.679.084.711.574.609.129 - 28.241.653.603.153.928.321.872)/33.475.679.084.711.574.609.129 =
( - 10.304.707.632 × 33.475.679.084.711.574.609.129)/33.475.679.084.711.574.609.129 - 28.241.653.603.153.928.321.872/33.475.679.084.711.574.609.129 =
- 10.304.707.632 - 28.241.653.603.153.928.321.872/33.475.679.084.711.574.609.129 =
- 10.304.707.632 28.241.653.603.153.928.321.872/33.475.679.084.711.574.609.129
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.304.707.632 - 28.241.653.603.153.928.321.872/33.475.679.084.711.574.609.129 =
- 10.304.707.632 - 28.241.653.603.153.928.321.872 : 33.475.679.084.711.574.609.129 ≈
- 10.304.707.632,843646921447 ≈
- 10.304.707.632,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.304.707.632,843646921447 =
- 10.304.707.632,843646921447 × 100/100 =
( - 10.304.707.632,843646921447 × 100)/100 =
- 1.030.470.763.284,364692144668/100 ≈
- 1.030.470.763.284,364692144668% ≈
- 1.030.470.763.284,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
893/526 × - 970/509 × 908/513 × - 100.792/539 × - 933/562 × - 100.810/524 × 1.801/531 × - 10.816/502 × 10.821/553 × 10.809/513 = - 344.957.085.778.851.790.996.582.951.494.400/33.475.679.084.711.574.609.129
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
893/526 × - 970/509 × 908/513 × - 100.792/539 × - 933/562 × - 100.810/524 × 1.801/531 × - 10.816/502 × 10.821/553 × 10.809/513 = - 10.304.707.632 28.241.653.603.153.928.321.872/33.475.679.084.711.574.609.129
Ca număr zecimal:
893/526 × - 970/509 × 908/513 × - 100.792/539 × - 933/562 × - 100.810/524 × 1.801/531 × - 10.816/502 × 10.821/553 × 10.809/513 ≈ - 10.304.707.632,84
Ca procentaj:
893/526 × - 970/509 × 908/513 × - 100.792/539 × - 933/562 × - 100.810/524 × 1.801/531 × - 10.816/502 × 10.821/553 × 10.809/513 ≈ - 1.030.470.763.284,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.