893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 =
- 893/517 × 943/509 × 924/519 × 100.792/555 × 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × 10.800/502 × 10.826/553 × 10.821/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
517 = 11 × 47
CMMDC (893; 517) = 47
893/517 =
(893 : 47)/(517 : 47) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
893/517 =
(19 × 47)/(11 × 47) =
((19 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(19 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(19 × 1)/(11 × 1) =
19/11
Fracția: 943/509
943/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (943; 509) = 1
Fracția: 924/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
519 = 3 × 173
CMMDC (924; 519) = 3
924/519 =
(924 : 3)/(519 : 3) =
308/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/519 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(3 × 173) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(1 × 173) =
308/173
Fracția: 100.792/555
100.792/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (100.792; 555) = 1
Fracția: 932/533
932/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
533 = 13 × 41
CMMDC (932; 533) = 1
Fracția: 100.790/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
512 = 29
CMMDC (100.790; 512) = 2
100.790/512 =
(100.790 : 2)/(512 : 2) =
50.395/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.790/512 =
(2 × 5 × 10.079)/29 =
((2 × 5 × 10.079) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.079)/(29 : 2) =
(1 × 5 × 10.079)/2(9 - 1) =
(1 × 5 × 10.079)/28 =
50.395/256
Fracția: 1.795/534
1.795/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.795 = 5 × 359
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.795; 534) = 1
Fracția: 10.800/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.800 = 24 × 33 × 52
502 = 2 × 251
CMMDC (10.800; 502) = 2
10.800/502 =
(10.800 : 2)/(502 : 2) =
5.400/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.800/502 =
(24 × 33 × 52)/(2 × 251) =
((24 × 33 × 52) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(24 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 251) =
(2(4 - 1) × 33 × 52)/(1 × 251) =
(23 × 33 × 52)/(1 × 251) =
5.400/251
Fracția: 10.826/553
10.826/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
553 = 7 × 79
CMMDC (10.826; 553) = 1
Fracția: 10.821/521
10.821/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.821; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/517 × 943/509 × 924/519 × 100.792/555 × 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × 10.800/502 × 10.826/553 × 10.821/521 =
- 19/11 × 943/509 × 308/173 × 100.792/555 × 932/533 × 50.395/256 × 1.795/534 × 5.400/251 × 10.826/553 × 10.821/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/11 × 943/509 × 308/173 × 100.792/555 × 932/533 × 50.395/256 × 1.795/534 × 5.400/251 × 10.826/553 × 10.821/521 =
- (19 × 943 × 308 × 100.792 × 932 × 50.395 × 1.795 × 5.400 × 10.826 × 10.821) / (11 × 509 × 173 × 555 × 533 × 256 × 534 × 251 × 553 × 521) =
- (19 × 23 × 41 × 22 × 7 × 11 × 23 × 43 × 293 × 22 × 233 × 5 × 10.079 × 5 × 359 × 23 × 33 × 52 × 2 × 5.413 × 3 × 3.607) / (11 × 509 × 173 × 3 × 5 × 37 × 13 × 41 × 28 × 2 × 3 × 89 × 251 × 7 × 79 × 521) =
- (211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079; 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) = 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- ((211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079) : (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) : (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41)) =
- (211 : 29 × 34 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 41 : 41 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(29 : 29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 41 : 41 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- (2(11 - 9) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- (22 × 32 × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- (22 × 32 × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- (22 × 32 × 53 × 19 × 23 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(13 × 37 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- (4 × 9 × 125 × 19 × 23 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(13 × 37 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- 407.832.668.403.343.539.400.480.500/38.943.726.322.880.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 407.832.668.403.343.539.400.480.500 : 38.943.726.322.880.717 = - 10.472.358.629 și restul = - 509.222.587.823.507 ⇒
- 407.832.668.403.343.539.400.480.500 = - 10.472.358.629 × 38.943.726.322.880.717 - 509.222.587.823.507 ⇒
- 407.832.668.403.343.539.400.480.500/38.943.726.322.880.717 =
( - 10.472.358.629 × 38.943.726.322.880.717 - 509.222.587.823.507)/38.943.726.322.880.717 =
( - 10.472.358.629 × 38.943.726.322.880.717)/38.943.726.322.880.717 - 509.222.587.823.507/38.943.726.322.880.717 =
- 10.472.358.629 - 509.222.587.823.507/38.943.726.322.880.717 =
- 10.472.358.629 509.222.587.823.507/38.943.726.322.880.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.472.358.629 - 509.222.587.823.507/38.943.726.322.880.717 =
- 10.472.358.629 - 509.222.587.823.507 : 38.943.726.322.880.717 ≈
- 10.472.358.629,013075856779 ≈
- 10.472.358.629,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.472.358.629,013075856779 =
- 10.472.358.629,013075856779 × 100/100 =
( - 10.472.358.629,013075856779 × 100)/100 =
- 1.047.235.862.901,307585677861/100 ≈
- 1.047.235.862.901,307585677861% ≈
- 1.047.235.862.901,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 = - 407.832.668.403.343.539.400.480.500/38.943.726.322.880.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 = - 10.472.358.629 509.222.587.823.507/38.943.726.322.880.717
Ca număr zecimal:
893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 ≈ - 10.472.358.629,01
Ca procentaj:
893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 ≈ - 1.047.235.862.901,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.