893/494 × 896/482 × - 864/466 × - 100.743/517 × 896/524 × 100.768/498 × - 1.730/501 × - 10.771/442 × 10.799/494 × - 10.764/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/494 × 896/482 × - 864/466 × - 100.743/517 × 896/524 × 100.768/498 × - 1.730/501 × - 10.771/442 × 10.799/494 × - 10.764/441 =
- 893/494 × 896/482 × 864/466 × 100.743/517 × 896/524 × 100.768/498 × 1.730/501 × 10.771/442 × 10.799/494 × 10.764/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (893; 494) = 19
893/494 =
(893 : 19)/(494 : 19) =
47/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
893/494 =
(19 × 47)/(2 × 13 × 19) =
((19 × 47) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 47)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 47)/(2 × 13 × 1) =
47/26
Fracția: 896/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
482 = 2 × 241
CMMDC (896; 482) = 2
896/482 =
(896 : 2)/(482 : 2) =
448/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/482 =
(27 × 7)/(2 × 241) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 241) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 241) =
(26 × 7)/(1 × 241) =
448/241
Fracția: 864/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
466 = 2 × 233
CMMDC (864; 466) = 2
864/466 =
(864 : 2)/(466 : 2) =
432/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/466 =
(25 × 33)/(2 × 233) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 233) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 233) =
(24 × 33)/(1 × 233) =
432/233
Fracția: 100.743/517
100.743/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.743 = 3 × 33.581
517 = 11 × 47
CMMDC (100.743; 517) = 1
Fracția: 896/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
524 = 22 × 131
CMMDC (896; 524) = 22 = 4
896/524 =
(896 : 4)/(524 : 4) =
224/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/524 =
(27 × 7)/(22 × 131) =
((27 × 7) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(27 : 22 × 7)/(22 : 22 × 131) =
(2(7 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 131) =
(25 × 7)/(20 × 131) =
(25 × 7)/(1 × 131) =
224/131
Fracția: 100.768/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.768 = 25 × 47 × 67
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (100.768; 498) = 2
100.768/498 =
(100.768 : 2)/(498 : 2) =
50.384/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.768/498 =
(25 × 47 × 67)/(2 × 3 × 83) =
((25 × 47 × 67) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(25 : 2 × 47 × 67)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(5 - 1) × 47 × 67)/(1 × 3 × 83) =
(24 × 47 × 67)/(1 × 3 × 83) =
50.384/249
Fracția: 1.730/501
1.730/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.730 = 2 × 5 × 173
501 = 3 × 167
CMMDC (1.730; 501) = 1
Fracția: 10.771/442
10.771/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.771 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.771; 442) = 1
Fracția: 10.799/494
10.799/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.799; 494) = 1
Fracția: 10.764/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
441 = 32 × 72
CMMDC (10.764; 441) = 32 = 9
10.764/441 =
(10.764 : 9)/(441 : 9) =
1.196/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.764/441 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(32 × 72) =
((22 × 32 × 13 × 23) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 13 × 23)/(32 : 32 × 72) =
(22 × 3(2 - 2) × 13 × 23)/(3(2 - 2) × 72) =
(22 × 30 × 13 × 23)/(30 × 72) =
(22 × 1 × 13 × 23)/(1 × 72) =
1.196/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/494 × 896/482 × 864/466 × 100.743/517 × 896/524 × 100.768/498 × 1.730/501 × 10.771/442 × 10.799/494 × 10.764/441 =
- 47/26 × 448/241 × 432/233 × 100.743/517 × 224/131 × 50.384/249 × 1.730/501 × 10.771/442 × 10.799/494 × 1.196/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/26 × 448/241 × 432/233 × 100.743/517 × 224/131 × 50.384/249 × 1.730/501 × 10.771/442 × 10.799/494 × 1.196/49 =
- (47 × 448 × 432 × 100.743 × 224 × 50.384 × 1.730 × 10.771 × 10.799 × 1.196) / (26 × 241 × 233 × 517 × 131 × 249 × 501 × 442 × 494 × 49) =
- (47 × 26 × 7 × 24 × 33 × 3 × 33.581 × 25 × 7 × 24 × 47 × 67 × 2 × 5 × 173 × 10.771 × 10.799 × 22 × 13 × 23) / (2 × 13 × 241 × 233 × 11 × 47 × 131 × 3 × 83 × 3 × 167 × 2 × 13 × 17 × 2 × 13 × 19 × 72) =
- (222 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 472 × 67 × 173 × 10.771 × 10.799 × 33.581) / (23 × 32 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 83 × 131 × 167 × 233 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (222 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 472 × 67 × 173 × 10.771 × 10.799 × 33.581; 23 × 32 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 83 × 131 × 167 × 233 × 241) = 23 × 32 × 72 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (222 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 472 × 67 × 173 × 10.771 × 10.799 × 33.581) / (23 × 32 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 83 × 131 × 167 × 233 × 241) =
- ((222 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 472 × 67 × 173 × 10.771 × 10.799 × 33.581) : (23 × 32 × 72 × 13 × 47)) / ((23 × 32 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 83 × 131 × 167 × 233 × 241) : (23 × 32 × 72 × 13 × 47)) =
- (222 : 23 × 34 : 32 × 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 × 472 : 47 × 67 × 173 × 10.771 × 10.799 × 33.581)/(23 : 23 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 133 : 13 × 17 × 19 × 47 : 47 × 83 × 131 × 167 × 233 × 241) =
- (2(22 - 3) × 3(4 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 47(2 - 1) × 67 × 173 × 10.771 × 10.799 × 33.581)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13(3 - 1) × 17 × 19 × 1 × 83 × 131 × 167 × 233 × 241) =
- (219 × 32 × 5 × 70 × 1 × 23 × 471 × 67 × 173 × 10.771 × 10.799 × 33.581)/(20 × 30 × 70 × 11 × 132 × 17 × 19 × 1 × 83 × 131 × 167 × 233 × 241) =
- (219 × 32 × 5 × 1 × 1 × 23 × 47 × 67 × 173 × 10.771 × 10.799 × 33.581)/(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 1 × 83 × 131 × 167 × 233 × 241) =
- (219 × 32 × 5 × 23 × 47 × 67 × 173 × 10.771 × 10.799 × 33.581)/(11 × 132 × 17 × 19 × 83 × 131 × 167 × 233 × 241) =
- (524.288 × 9 × 5 × 23 × 47 × 67 × 173 × 10.771 × 10.799 × 33.581)/(11 × 169 × 17 × 19 × 83 × 131 × 167 × 233 × 241) =
- 1.154.681.540.564.542.122.389.667.840/61.223.863.898.994.511
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.154.681.540.564.542.122.389.667.840 : 61.223.863.898.994.511 = - 18.859.991.301 și restul = - 15.897.702.282.919.029 ⇒
- 1.154.681.540.564.542.122.389.667.840 = - 18.859.991.301 × 61.223.863.898.994.511 - 15.897.702.282.919.029 ⇒
- 1.154.681.540.564.542.122.389.667.840/61.223.863.898.994.511 =
( - 18.859.991.301 × 61.223.863.898.994.511 - 15.897.702.282.919.029)/61.223.863.898.994.511 =
( - 18.859.991.301 × 61.223.863.898.994.511)/61.223.863.898.994.511 - 15.897.702.282.919.029/61.223.863.898.994.511 =
- 18.859.991.301 - 15.897.702.282.919.029/61.223.863.898.994.511 =
- 18.859.991.301 15.897.702.282.919.029/61.223.863.898.994.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.859.991.301 - 15.897.702.282.919.029/61.223.863.898.994.511 =
- 18.859.991.301 - 15.897.702.282.919.029 : 61.223.863.898.994.511 ≈
- 18.859.991.301,259665125173 ≈
- 18.859.991.301,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.859.991.301,259665125173 =
- 18.859.991.301,259665125173 × 100/100 =
( - 18.859.991.301,259665125173 × 100)/100 =
- 1.885.999.130.125,966512517319/100 ≈
- 1.885.999.130.125,966512517319% ≈
- 1.885.999.130.125,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
893/494 × 896/482 × - 864/466 × - 100.743/517 × 896/524 × 100.768/498 × - 1.730/501 × - 10.771/442 × 10.799/494 × - 10.764/441 = - 1.154.681.540.564.542.122.389.667.840/61.223.863.898.994.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
893/494 × 896/482 × - 864/466 × - 100.743/517 × 896/524 × 100.768/498 × - 1.730/501 × - 10.771/442 × 10.799/494 × - 10.764/441 = - 18.859.991.301 15.897.702.282.919.029/61.223.863.898.994.511
Ca număr zecimal:
893/494 × 896/482 × - 864/466 × - 100.743/517 × 896/524 × 100.768/498 × - 1.730/501 × - 10.771/442 × 10.799/494 × - 10.764/441 ≈ - 18.859.991.301,26
Ca procentaj:
893/494 × 896/482 × - 864/466 × - 100.743/517 × 896/524 × 100.768/498 × - 1.730/501 × - 10.771/442 × 10.799/494 × - 10.764/441 ≈ - 1.885.999.130.125,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.