893/262 × - 418/238 × - 7.495/240 × - 2.032/256 × 404/247 × - 406/252 × 390/266 × - 376/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/262 × - 418/238 × - 7.495/240 × - 2.032/256 × 404/247 × - 406/252 × 390/266 × - 376/235 =
- 893/262 × 418/238 × 7.495/240 × 2.032/256 × 404/247 × 406/252 × 390/266 × 376/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/262
893/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
262 = 2 × 131
CMMDC (893; 262) = 1
Fracția: 418/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (418; 238) = 2
418/238 =
(418 : 2)/(238 : 2) =
209/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/238 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 7 × 17) =
209/119
Fracția: 7.495/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.495 = 5 × 1.499
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.495; 240) = 5
7.495/240 =
(7.495 : 5)/(240 : 5) =
1.499/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.495/240 =
(5 × 1.499)/(24 × 3 × 5) =
((5 × 1.499) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.499)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1.499)/(24 × 3 × 1) =
1.499/48
Fracția: 2.032/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.032 = 24 × 127
256 = 28
CMMDC (2.032; 256) = 24 = 16
2.032/256 =
(2.032 : 16)/(256 : 16) =
127/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.032/256 =
(24 × 127)/28 =
((24 × 127) : 24)/(28 : 24) =
(24 : 24 × 127)/(28 : 24) =
(2(4 - 4) × 127)/2(8 - 4) =
(20 × 127)/24 =
(1 × 127)/24 =
127/16
Fracția: 404/247
404/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
247 = 13 × 19
CMMDC (404; 247) = 1
Fracția: 406/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (406; 252) = 2 × 7 = 14
406/252 =
(406 : 14)/(252 : 14) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/252 =
(2 × 7 × 29)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 29) : (2 × 7))/((22 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 29)/(22 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 32 × 1) =
29/18
Fracția: 390/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (390; 266) = 2
390/266 =
(390 : 2)/(266 : 2) =
195/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/266 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 19) =
195/133
Fracția: 376/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
235 = 5 × 47
CMMDC (376; 235) = 47
376/235 =
(376 : 47)/(235 : 47) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/235 =
(23 × 47)/(5 × 47) =
((23 × 47) : 47)/((5 × 47) : 47) =
(23 × 47 : 47)/(5 × 47 : 47) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/262 × 418/238 × 7.495/240 × 2.032/256 × 404/247 × 406/252 × 390/266 × 376/235 =
- 893/262 × 209/119 × 1.499/48 × 127/16 × 404/247 × 29/18 × 195/133 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 893/262 × 209/119 × 1.499/48 × 127/16 × 404/247 × 29/18 × 195/133 × 8/5 =
- (893 × 209 × 1.499 × 127 × 404 × 29 × 195 × 8) / (262 × 119 × 48 × 16 × 247 × 18 × 133 × 5) =
- (19 × 47 × 11 × 19 × 1.499 × 127 × 22 × 101 × 29 × 3 × 5 × 13 × 23) / (2 × 131 × 7 × 17 × 24 × 3 × 24 × 13 × 19 × 2 × 32 × 7 × 19 × 5) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 101 × 127 × 1.499) / (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 101 × 127 × 1.499; 210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 131) = 25 × 3 × 5 × 13 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 101 × 127 × 1.499) / (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 131) =
- ((25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 101 × 127 × 1.499) : (25 × 3 × 5 × 13 × 192)) / ((210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 131) : (25 × 3 × 5 × 13 × 192)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 192 : 192 × 29 × 47 × 101 × 127 × 1.499)/(210 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 192 : 192 × 131) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 1 × 19(2 - 2) × 29 × 47 × 101 × 127 × 1.499)/(2(10 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 1 × 17 × 19(2 - 2) × 131) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 190 × 29 × 47 × 101 × 127 × 1.499)/(25 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 190 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 47 × 101 × 127 × 1.499)/(25 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 131) =
- (11 × 29 × 47 × 101 × 127 × 1.499)/(25 × 32 × 72 × 17 × 131) =
- (11 × 29 × 47 × 101 × 127 × 1.499)/(32 × 9 × 49 × 17 × 131) =
- 288.280.501.289/31.427.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 288.280.501.289 : 31.427.424 = - 9.172 și restul = - 28.168.361 ⇒
- 288.280.501.289 = - 9.172 × 31.427.424 - 28.168.361 ⇒
- 288.280.501.289/31.427.424 =
( - 9.172 × 31.427.424 - 28.168.361)/31.427.424 =
( - 9.172 × 31.427.424)/31.427.424 - 28.168.361/31.427.424 =
- 9.172 - 28.168.361/31.427.424 =
- 9.172 28.168.361/31.427.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.172 - 28.168.361/31.427.424 =
- 9.172 - 28.168.361 : 31.427.424 ≈
- 9.172,896298754871 ≈
- 9.172,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.172,896298754871 =
- 9.172,896298754871 × 100/100 =
( - 9.172,896298754871 × 100)/100 =
- 917.289,629875487091/100 ≈
- 917.289,629875487091% ≈
- 917.289,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
893/262 × - 418/238 × - 7.495/240 × - 2.032/256 × 404/247 × - 406/252 × 390/266 × - 376/235 = - 288.280.501.289/31.427.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
893/262 × - 418/238 × - 7.495/240 × - 2.032/256 × 404/247 × - 406/252 × 390/266 × - 376/235 = - 9.172 28.168.361/31.427.424
Ca număr zecimal:
893/262 × - 418/238 × - 7.495/240 × - 2.032/256 × 404/247 × - 406/252 × 390/266 × - 376/235 ≈ - 9.172,9
Ca procentaj:
893/262 × - 418/238 × - 7.495/240 × - 2.032/256 × 404/247 × - 406/252 × 390/266 × - 376/235 ≈ - 917.289,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.