893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 =
893/250 × 397/231 × 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × 393/248 × 388/269 × 366/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/250
893/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
250 = 2 × 53
CMMDC (893; 250) = 1
Fracția: 397/231
397/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (397; 231) = 1
Fracția: 7.484/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
244 = 22 × 61
CMMDC (7.484; 244) = 22 = 4
7.484/244 =
(7.484 : 4)/(244 : 4) =
1.871/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.484/244 =
(22 × 1.871)/(22 × 61) =
((22 × 1.871) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 1.871)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 1.871)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 1.871)/(20 × 61) =
(1 × 1.871)/(1 × 61) =
1.871/61
Fracția: 2.021/233
2.021/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.021 = 43 × 47
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.021; 233) = 1
Fracția: 374/229
374/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 229) = 1
Fracția: 393/248
393/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
248 = 23 × 31
CMMDC (393; 248) = 1
Fracția: 388/269
388/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 269) = 1
Fracția: 366/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
248 = 23 × 31
CMMDC (366; 248) = 2
366/248 =
(366 : 2)/(248 : 2) =
183/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/248 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 31) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 31) =
183/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
893/250 × 397/231 × 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × 393/248 × 388/269 × 366/248 =
893/250 × 397/231 × 1.871/61 × 2.021/233 × 374/229 × 393/248 × 388/269 × 183/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
893/250 × 397/231 × 1.871/61 × 2.021/233 × 374/229 × 393/248 × 388/269 × 183/124 =
(893 × 397 × 1.871 × 2.021 × 374 × 393 × 388 × 183) / (250 × 231 × 61 × 233 × 229 × 248 × 269 × 124) =
(19 × 47 × 397 × 1.871 × 43 × 47 × 2 × 11 × 17 × 3 × 131 × 22 × 97 × 3 × 61) / (2 × 53 × 3 × 7 × 11 × 61 × 233 × 229 × 23 × 31 × 269 × 22 × 31) =
(23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 43 × 472 × 61 × 97 × 131 × 397 × 1.871) / (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 61 × 229 × 233 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 43 × 472 × 61 × 97 × 131 × 397 × 1.871; 26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 61 × 229 × 233 × 269) = 23 × 3 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 43 × 472 × 61 × 97 × 131 × 397 × 1.871) / (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 61 × 229 × 233 × 269) =
((23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 43 × 472 × 61 × 97 × 131 × 397 × 1.871) : (23 × 3 × 11 × 61)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 61 × 229 × 233 × 269) : (23 × 3 × 11 × 61)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 11 : 11 × 17 × 19 × 43 × 472 × 61 : 61 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(26 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 : 11 × 312 × 61 : 61 × 229 × 233 × 269) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 43 × 472 × 1 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(2(6 - 3) × 1 × 53 × 7 × 1 × 312 × 1 × 229 × 233 × 269) =
(20 × 31 × 1 × 17 × 19 × 43 × 472 × 1 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(23 × 1 × 53 × 7 × 1 × 312 × 1 × 229 × 233 × 269) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 19 × 43 × 472 × 1 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(23 × 1 × 53 × 7 × 1 × 312 × 1 × 229 × 233 × 269) =
(3 × 17 × 19 × 43 × 472 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(23 × 53 × 7 × 312 × 229 × 233 × 269) =
(3 × 17 × 19 × 43 × 2.209 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(8 × 125 × 7 × 961 × 229 × 233 × 269) =
868.750.910.346.724.827/96.552.852.991.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
868.750.910.346.724.827 : 96.552.852.991.000 = 8.997 și restul = 64.891.986.697.827 ⇒
868.750.910.346.724.827 = 8.997 × 96.552.852.991.000 + 64.891.986.697.827 ⇒
868.750.910.346.724.827/96.552.852.991.000 =
(8.997 × 96.552.852.991.000 + 64.891.986.697.827)/96.552.852.991.000 =
(8.997 × 96.552.852.991.000)/96.552.852.991.000 + 64.891.986.697.827/96.552.852.991.000 =
8.997 + 64.891.986.697.827/96.552.852.991.000 =
8.997 64.891.986.697.827/96.552.852.991.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.997 + 64.891.986.697.827/96.552.852.991.000 =
8.997 + 64.891.986.697.827 : 96.552.852.991.000 ≈
8.997,67208771867 ≈
8.997,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.997,67208771867 =
8.997,67208771867 × 100/100 =
(8.997,67208771867 × 100)/100 =
899.767,208771867027/100 ≈
899.767,208771867027% ≈
899.767,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 = 868.750.910.346.724.827/96.552.852.991.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 = 8.997 64.891.986.697.827/96.552.852.991.000
Ca număr zecimal:
893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 ≈ 8.997,67
Ca procentaj:
893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 ≈ 899.767,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.