893/226 × 372/202 × 7.454/208 × - 2.000/222 × 365/205 × 369/219 × 352/219 × 351/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/226 × 372/202 × 7.454/208 × - 2.000/222 × 365/205 × 369/219 × 352/219 × 351/221 =
- 893/226 × 372/202 × 7.454/208 × 2.000/222 × 365/205 × 369/219 × 352/219 × 351/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/226
893/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
226 = 2 × 113
CMMDC (893; 226) = 1
Fracția: 372/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
202 = 2 × 101
CMMDC (372; 202) = 2
372/202 =
(372 : 2)/(202 : 2) =
186/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/202 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 101) =
((22 × 3 × 31) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 3 × 31)/(1 × 101) =
(21 × 3 × 31)/(1 × 101) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 101) =
186/101
Fracția: 7.454/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.454 = 2 × 3.727
208 = 24 × 13
CMMDC (7.454; 208) = 2
7.454/208 =
(7.454 : 2)/(208 : 2) =
3.727/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.454/208 =
(2 × 3.727)/(24 × 13) =
((2 × 3.727) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.727)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 3.727)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 3.727)/(23 × 13) =
3.727/104
Fracția: 2.000/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.000 = 24 × 53
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (2.000; 222) = 2
2.000/222 =
(2.000 : 2)/(222 : 2) =
1.000/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.000/222 =
(24 × 53)/(2 × 3 × 37) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 3 × 37) =
(23 × 53)/(1 × 3 × 37) =
1.000/111
Fracția: 365/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
205 = 5 × 41
CMMDC (365; 205) = 5
365/205 =
(365 : 5)/(205 : 5) =
73/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/205 =
(5 × 73)/(5 × 41) =
((5 × 73) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 41) =
(1 × 73)/(1 × 41) =
73/41
Fracția: 369/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
219 = 3 × 73
CMMDC (369; 219) = 3
369/219 =
(369 : 3)/(219 : 3) =
123/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/219 =
(32 × 41)/(3 × 73) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 73) =
(31 × 41)/(1 × 73) =
(3 × 41)/(1 × 73) =
123/73
Fracția: 352/219
352/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
219 = 3 × 73
CMMDC (352; 219) = 1
Fracția: 351/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
221 = 13 × 17
CMMDC (351; 221) = 13
351/221 =
(351 : 13)/(221 : 13) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/221 =
(33 × 13)/(13 × 17) =
((33 × 13) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(33 × 13 : 13)/(13 : 13 × 17) =
(33 × 1)/(1 × 17) =
27/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/226 × 372/202 × 7.454/208 × 2.000/222 × 365/205 × 369/219 × 352/219 × 351/221 =
- 893/226 × 186/101 × 3.727/104 × 1.000/111 × 73/41 × 123/73 × 352/219 × 27/17
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 73/41 × 123/73 = 123/41
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/226 × 186/101 × 3.727/104 × 1.000/111 × 73/41 × 123/73 × 352/219 × 27/17 =
- 893/226 × 186/101 × 3.727/104 × 1.000/111 × 123/41 × 352/219 × 27/17
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 123/41
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (123; 41) = 41
123/41 =
(123 : 41)/(41 : 41) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
123/41 =
(3 × 41)/41 =
((3 × 41) : 41)/(41 : 41) =
(3 × 41 : 41)/(41 : 41) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/226 × 186/101 × 3.727/104 × 1.000/111 × 123/41 × 352/219 × 27/17 =
- 893/226 × 186/101 × 3.727/104 × 1.000/111 × 3 × 352/219 × 27/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 893/226 × 186/101 × 3.727/104 × 1.000/111 × 3 × 352/219 × 27/17 =
- (893 × 186 × 3.727 × 1.000 × 3 × 352 × 27) / (226 × 101 × 104 × 111 × 219 × 17) =
- (19 × 47 × 2 × 3 × 31 × 3.727 × 23 × 53 × 3 × 25 × 11 × 33) / (2 × 113 × 101 × 23 × 13 × 3 × 37 × 3 × 73 × 17) =
- (29 × 35 × 53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 3.727) / (24 × 32 × 13 × 17 × 37 × 73 × 101 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 3.727; 24 × 32 × 13 × 17 × 37 × 73 × 101 × 113) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 3.727) / (24 × 32 × 13 × 17 × 37 × 73 × 101 × 113) =
- ((29 × 35 × 53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 3.727) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 13 × 17 × 37 × 73 × 101 × 113) : (24 × 32)) =
- (29 : 24 × 35 : 32 × 53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 3.727)/(24 : 24 × 32 : 32 × 13 × 17 × 37 × 73 × 101 × 113) =
- (2(9 - 4) × 3(5 - 2) × 53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 3.727)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 13 × 17 × 37 × 73 × 101 × 113) =
- (25 × 33 × 53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 3.727)/(20 × 30 × 13 × 17 × 37 × 73 × 101 × 113) =
- (25 × 33 × 53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 3.727)/(1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 73 × 101 × 113) =
- (25 × 33 × 53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 3.727)/(13 × 17 × 37 × 73 × 101 × 113) =
- (32 × 27 × 125 × 11 × 19 × 31 × 47 × 3.727)/(13 × 17 × 37 × 73 × 101 × 113) =
- 122.571.354.708.000/6.812.659.373
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 122.571.354.708.000 : 6.812.659.373 = - 17.991 și restul = - 4.799.928.357 ⇒
- 122.571.354.708.000 = - 17.991 × 6.812.659.373 - 4.799.928.357 ⇒
- 122.571.354.708.000/6.812.659.373 =
( - 17.991 × 6.812.659.373 - 4.799.928.357)/6.812.659.373 =
( - 17.991 × 6.812.659.373)/6.812.659.373 - 4.799.928.357/6.812.659.373 =
- 17.991 - 4.799.928.357/6.812.659.373 =
- 17.991 4.799.928.357/6.812.659.373
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.991 - 4.799.928.357/6.812.659.373 =
- 17.991 - 4.799.928.357 : 6.812.659.373 ≈
- 17.991,704560156937 ≈
- 17.991,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.991,704560156937 =
- 17.991,704560156937 × 100/100 =
( - 17.991,704560156937 × 100)/100 =
- 1.799.170,456015693712/100 ≈
- 1.799.170,456015693712% ≈
- 1.799.170,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
893/226 × 372/202 × 7.454/208 × - 2.000/222 × 365/205 × 369/219 × 352/219 × 351/221 = - 122.571.354.708.000/6.812.659.373
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
893/226 × 372/202 × 7.454/208 × - 2.000/222 × 365/205 × 369/219 × 352/219 × 351/221 = - 17.991 4.799.928.357/6.812.659.373
Ca număr zecimal:
893/226 × 372/202 × 7.454/208 × - 2.000/222 × 365/205 × 369/219 × 352/219 × 351/221 ≈ - 17.991,7
Ca procentaj:
893/226 × 372/202 × 7.454/208 × - 2.000/222 × 365/205 × 369/219 × 352/219 × 351/221 ≈ - 1.799.170,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.