893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 =
893/217 × 390/238 × 7.488/254 × 1.981/219 × 385/239 × 398/243 × 377/234 × 376/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/217
893/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
217 = 7 × 31
CMMDC (893; 217) = 1
Fracția: 390/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (390; 238) = 2
390/238 =
(390 : 2)/(238 : 2) =
195/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/238 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 17) =
195/119
Fracția: 7.488/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.488 = 26 × 32 × 13
254 = 2 × 127
CMMDC (7.488; 254) = 2
7.488/254 =
(7.488 : 2)/(254 : 2) =
3.744/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.488/254 =
(26 × 32 × 13)/(2 × 127) =
((26 × 32 × 13) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(26 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 127) =
(2(6 - 1) × 32 × 13)/(1 × 127) =
(25 × 32 × 13)/(1 × 127) =
3.744/127
Fracția: 1.981/219
1.981/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.981 = 7 × 283
219 = 3 × 73
CMMDC (1.981; 219) = 1
Fracția: 385/239
385/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 239) = 1
Fracția: 398/243
398/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
243 = 35
CMMDC (398; 243) = 1
Fracția: 377/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (377; 234) = 13
377/234 =
(377 : 13)/(234 : 13) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
377/234 =
(13 × 29)/(2 × 32 × 13) =
((13 × 29) : 13)/((2 × 32 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 29)/(2 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 29)/(2 × 32 × 1) =
29/18
Fracția: 376/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
244 = 22 × 61
CMMDC (376; 244) = 22 = 4
376/244 =
(376 : 4)/(244 : 4) =
94/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/244 =
(23 × 47)/(22 × 61) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 61) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 61) =
(21 × 47)/(20 × 61) =
(2 × 47)/(1 × 61) =
94/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
893/217 × 390/238 × 7.488/254 × 1.981/219 × 385/239 × 398/243 × 377/234 × 376/244 =
893/217 × 195/119 × 3.744/127 × 1.981/219 × 385/239 × 398/243 × 29/18 × 94/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
893/217 × 195/119 × 3.744/127 × 1.981/219 × 385/239 × 398/243 × 29/18 × 94/61 =
(893 × 195 × 3.744 × 1.981 × 385 × 398 × 29 × 94) / (217 × 119 × 127 × 219 × 239 × 243 × 18 × 61) =
(19 × 47 × 3 × 5 × 13 × 25 × 32 × 13 × 7 × 283 × 5 × 7 × 11 × 2 × 199 × 29 × 2 × 47) / (7 × 31 × 7 × 17 × 127 × 3 × 73 × 239 × 35 × 2 × 32 × 61) =
(27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283) / (2 × 38 × 72 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283; 2 × 38 × 72 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) = 2 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283) / (2 × 38 × 72 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283) : (2 × 33 × 72)) / ((2 × 38 × 72 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) : (2 × 33 × 72)) =
(27 : 2 × 33 : 33 × 52 × 72 : 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283)/(2 : 2 × 38 : 33 × 72 : 72 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283)/(1 × 3(8 - 3) × 7(2 - 2) × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
(26 × 30 × 52 × 70 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283)/(1 × 35 × 70 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
(26 × 1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283)/(1 × 35 × 1 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
(26 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283)/(35 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
(64 × 25 × 11 × 169 × 19 × 29 × 2.209 × 199 × 283)/(243 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
203.885.433.577.883.200/17.308.969.228.449
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
203.885.433.577.883.200 : 17.308.969.228.449 = 11.779 și restul = 3.085.035.982.429 ⇒
203.885.433.577.883.200 = 11.779 × 17.308.969.228.449 + 3.085.035.982.429 ⇒
203.885.433.577.883.200/17.308.969.228.449 =
(11.779 × 17.308.969.228.449 + 3.085.035.982.429)/17.308.969.228.449 =
(11.779 × 17.308.969.228.449)/17.308.969.228.449 + 3.085.035.982.429/17.308.969.228.449 =
11.779 + 3.085.035.982.429/17.308.969.228.449 =
11.779 3.085.035.982.429/17.308.969.228.449
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.779 + 3.085.035.982.429/17.308.969.228.449 =
11.779 + 3.085.035.982.429 : 17.308.969.228.449 ≈
11.779,178233373791 ≈
11.779,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.779,178233373791 =
11.779,178233373791 × 100/100 =
(11.779,178233373791 × 100)/100 =
1.177.917,823337379088/100 =
1.177.917,823337379088% ≈
1.177.917,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 = 203.885.433.577.883.200/17.308.969.228.449
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 = 11.779 3.085.035.982.429/17.308.969.228.449
Ca număr zecimal:
893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 ≈ 11.779,18
Ca procentaj:
893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 ≈ 1.177.917,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.