893/215 × - 407/224 × - 7.457/214 × 2.015/220 × - 384/214 × - 395/248 × - 371/221 × - 365/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/215 × - 407/224 × - 7.457/214 × 2.015/220 × - 384/214 × - 395/248 × - 371/221 × - 365/223 =
893/215 × 407/224 × 7.457/214 × 2.015/220 × 384/214 × 395/248 × 371/221 × 365/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/215
893/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
215 = 5 × 43
CMMDC (893; 215) = 1
Fracția: 407/224
407/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
224 = 25 × 7
CMMDC (407; 224) = 1
Fracția: 7.457/214
7.457/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (7.457; 214) = 1
Fracția: 2.015/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.015 = 5 × 13 × 31
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.015; 220) = 5
2.015/220 =
(2.015 : 5)/(220 : 5) =
403/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.015/220 =
(5 × 13 × 31)/(22 × 5 × 11) =
((5 × 13 × 31) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 31)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 13 × 31)/(22 × 1 × 11) =
403/44
Fracția: 384/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
214 = 2 × 107
CMMDC (384; 214) = 2
384/214 =
(384 : 2)/(214 : 2) =
192/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/214 =
(27 × 3)/(2 × 107) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 107) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 107) =
(26 × 3)/(1 × 107) =
192/107
Fracția: 395/248
395/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
248 = 23 × 31
CMMDC (395; 248) = 1
Fracția: 371/221
371/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
221 = 13 × 17
CMMDC (371; 221) = 1
Fracția: 365/223
365/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
893/215 × 407/224 × 7.457/214 × 2.015/220 × 384/214 × 395/248 × 371/221 × 365/223 =
893/215 × 407/224 × 7.457/214 × 403/44 × 192/107 × 395/248 × 371/221 × 365/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
893/215 × 407/224 × 7.457/214 × 403/44 × 192/107 × 395/248 × 371/221 × 365/223 =
(893 × 407 × 7.457 × 403 × 192 × 395 × 371 × 365) / (215 × 224 × 214 × 44 × 107 × 248 × 221 × 223) =
(19 × 47 × 11 × 37 × 7.457 × 13 × 31 × 26 × 3 × 5 × 79 × 7 × 53 × 5 × 73) / (5 × 43 × 25 × 7 × 2 × 107 × 22 × 11 × 107 × 23 × 31 × 13 × 17 × 223) =
(26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 53 × 73 × 79 × 7.457) / (211 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1072 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 53 × 73 × 79 × 7.457; 211 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1072 × 223) = 26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 53 × 73 × 79 × 7.457) / (211 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1072 × 223) =
((26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 53 × 73 × 79 × 7.457) : (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31)) / ((211 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1072 × 223) : (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31)) =
(26 : 26 × 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 31 : 31 × 37 × 47 × 53 × 73 × 79 × 7.457)/(211 : 26 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 43 × 1072 × 223) =
(2(6 - 6) × 3 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 47 × 53 × 73 × 79 × 7.457)/(2(11 - 6) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 1072 × 223) =
(20 × 3 × 51 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 47 × 53 × 73 × 79 × 7.457)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 1072 × 223) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 47 × 53 × 73 × 79 × 7.457)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 1072 × 223) =
(3 × 5 × 19 × 37 × 47 × 53 × 73 × 79 × 7.457)/(25 × 17 × 43 × 1072 × 223) =
(3 × 5 × 19 × 37 × 47 × 53 × 73 × 79 × 7.457)/(32 × 17 × 43 × 11.449 × 223) =
1.129.625.288.261.805/59.722.746.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.129.625.288.261.805 : 59.722.746.784 = 18.914 și restul = 29.255.589.229 ⇒
1.129.625.288.261.805 = 18.914 × 59.722.746.784 + 29.255.589.229 ⇒
1.129.625.288.261.805/59.722.746.784 =
(18.914 × 59.722.746.784 + 29.255.589.229)/59.722.746.784 =
(18.914 × 59.722.746.784)/59.722.746.784 + 29.255.589.229/59.722.746.784 =
18.914 + 29.255.589.229/59.722.746.784 =
18.914 29.255.589.229/59.722.746.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.914 + 29.255.589.229/59.722.746.784 =
18.914 + 29.255.589.229 : 59.722.746.784 ≈
18.914,489856726363 ≈
18.914,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.914,489856726363 =
18.914,489856726363 × 100/100 =
(18.914,489856726363 × 100)/100 =
1.891.448,985672636272/100 ≈
1.891.448,985672636272% ≈
1.891.448,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
893/215 × - 407/224 × - 7.457/214 × 2.015/220 × - 384/214 × - 395/248 × - 371/221 × - 365/223 = 1.129.625.288.261.805/59.722.746.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
893/215 × - 407/224 × - 7.457/214 × 2.015/220 × - 384/214 × - 395/248 × - 371/221 × - 365/223 = 18.914 29.255.589.229/59.722.746.784
Ca număr zecimal:
893/215 × - 407/224 × - 7.457/214 × 2.015/220 × - 384/214 × - 395/248 × - 371/221 × - 365/223 ≈ 18.914,49
Ca procentaj:
893/215 × - 407/224 × - 7.457/214 × 2.015/220 × - 384/214 × - 395/248 × - 371/221 × - 365/223 ≈ 1.891.448,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.