893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 =
- 893/1.308 × 9.043/807 × 7.097/827 × 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/1.308
893/1.308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
1.308 = 22 × 3 × 109
CMMDC (893; 1.308) = 1
Fracția: 9.043/807
9.043/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
807 = 3 × 269
CMMDC (9.043; 807) = 1
Fracția: 7.097/827
7.097/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.097 = 47 × 151
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.097; 827) = 1
Fracția: 10.905/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.905 = 3 × 5 × 727
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (10.905; 828) = 3
10.905/828 =
(10.905 : 3)/(828 : 3) =
3.635/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.905/828 =
(3 × 5 × 727)/(22 × 32 × 23) =
((3 × 5 × 727) : 3)/((22 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 727)/(22 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 727)/(22 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 727)/(22 × 31 × 23) =
(1 × 5 × 727)/(22 × 3 × 23) =
3.635/276
Fracția: 963.254/1.596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.254 = 2 × 17 × 41 × 691
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
CMMDC (963.254; 1.596) = 2
963.254/1.596 =
(963.254 : 2)/(1.596 : 2) =
481.627/798
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.254/1.596 =
(2 × 17 × 41 × 691)/(22 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 17 × 41 × 691) : 2)/((22 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 41 × 691)/(22 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 41 × 691)/(2(2 - 1) × 3 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 41 × 691)/(21 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 41 × 691)/(2 × 3 × 7 × 19) =
481.627/798
Fracția: 1.348/835
1.348/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
835 = 5 × 167
CMMDC (1.348; 835) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/1.308 × 9.043/807 × 7.097/827 × 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 =
- 893/1.308 × 9.043/807 × 7.097/827 × 3.635/276 × 481.627/798 × 1.348/835
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 893/1.308 × 9.043/807 × 7.097/827 × 3.635/276 × 481.627/798 × 1.348/835 =
- (893 × 9.043 × 7.097 × 3.635 × 481.627 × 1.348) / (1.308 × 807 × 827 × 276 × 798 × 835) =
- (19 × 47 × 9.043 × 47 × 151 × 5 × 727 × 17 × 41 × 691 × 22 × 337) / (22 × 3 × 109 × 3 × 269 × 827 × 22 × 3 × 23 × 2 × 3 × 7 × 19 × 5 × 167) =
- (22 × 5 × 17 × 19 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043) / (25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 17 × 19 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043; 25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) = 22 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 17 × 19 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043) / (25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- ((22 × 5 × 17 × 19 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043) : (22 × 5 × 19)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) : (22 × 5 × 19)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(25 : 22 × 34 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- (2(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(2(5 - 2) × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- (20 × 1 × 17 × 1 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(23 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- (1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(23 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- (17 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(23 × 34 × 7 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- (17 × 41 × 2.209 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(8 × 81 × 7 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- 355.926.505.920.780.436.801/422.475.608.884.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 355.926.505.920.780.436.801 : 422.475.608.884.392 = - 842.478 și restul = - 99.899.075.633.425 ⇒
- 355.926.505.920.780.436.801 = - 842.478 × 422.475.608.884.392 - 99.899.075.633.425 ⇒
- 355.926.505.920.780.436.801/422.475.608.884.392 =
( - 842.478 × 422.475.608.884.392 - 99.899.075.633.425)/422.475.608.884.392 =
( - 842.478 × 422.475.608.884.392)/422.475.608.884.392 - 99.899.075.633.425/422.475.608.884.392 =
- 842.478 - 99.899.075.633.425/422.475.608.884.392 =
- 842.478 99.899.075.633.425/422.475.608.884.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 842.478 - 99.899.075.633.425/422.475.608.884.392 =
- 842.478 - 99.899.075.633.425 : 422.475.608.884.392 ≈
- 842.478,236461167302 ≈
- 842.478,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 842.478,236461167302 =
- 842.478,236461167302 × 100/100 =
( - 842.478,236461167302 × 100)/100 =
- 84.247.823,6461167302/100 ≈
- 84.247.823,6461167302% ≈
- 84.247.823,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 = - 355.926.505.920.780.436.801/422.475.608.884.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 = - 842.478 99.899.075.633.425/422.475.608.884.392
Ca număr zecimal:
893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 ≈ - 842.478,24
Ca procentaj:
893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 ≈ - 84.247.823,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.