893/1.292 × - 9.048/824 × - 7.080/828 × 10.903/832 × 963.248/1.611 × - 1.356/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/1.292 × - 9.048/824 × - 7.080/828 × 10.903/832 × 963.248/1.611 × - 1.356/843 =
- 893/1.292 × 9.048/824 × 7.080/828 × 10.903/832 × 963.248/1.611 × 1.356/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 893/1.292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (893; 1.292) = 19
893/1.292 =
(893 : 19)/(1.292 : 19) =
47/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
893/1.292 =
(19 × 47)/(22 × 17 × 19) =
((19 × 47) : 19)/((22 × 17 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 47)/(22 × 17 × 19 : 19) =
(1 × 47)/(22 × 17 × 1) =
47/68
Fracția: 9.048/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.048 = 23 × 3 × 13 × 29
824 = 23 × 103
CMMDC (9.048; 824) = 23 = 8
9.048/824 =
(9.048 : 8)/(824 : 8) =
1.131/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.048/824 =
(23 × 3 × 13 × 29)/(23 × 103) =
((23 × 3 × 13 × 29) : 23)/((23 × 103) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 13 × 29)/(23 : 23 × 103) =
(2(3 - 3) × 3 × 13 × 29)/(2(3 - 3) × 103) =
(20 × 3 × 13 × 29)/(20 × 103) =
(1 × 3 × 13 × 29)/(1 × 103) =
1.131/103
Fracția: 7.080/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.080 = 23 × 3 × 5 × 59
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (7.080; 828) = 22 × 3 = 12
7.080/828 =
(7.080 : 12)/(828 : 12) =
590/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.080/828 =
(23 × 3 × 5 × 59)/(22 × 32 × 23) =
((23 × 3 × 5 × 59) : (22 × 3))/((22 × 32 × 23) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 59)/(22 : 22 × 32 : 3 × 23) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 59)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 5 × 59)/(20 × 31 × 23) =
(2 × 1 × 5 × 59)/(1 × 3 × 23) =
590/69
Fracția: 10.903/832
10.903/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
832 = 26 × 13
CMMDC (10.903; 832) = 1
Fracția: 963.248/1.611
963.248/1.611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.248 = 24 × 11 × 13 × 421
1.611 = 32 × 179
CMMDC (963.248; 1.611) = 1
Fracția: 1.356/843
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
843 = 3 × 281
CMMDC (1.356; 843) = 3
1.356/843 =
(1.356 : 3)/(843 : 3) =
452/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.356/843 =
(22 × 3 × 113)/(3 × 281) =
((22 × 3 × 113) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 281) =
(22 × 1 × 113)/(1 × 281) =
452/281
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 893/1.292 × 9.048/824 × 7.080/828 × 10.903/832 × 963.248/1.611 × 1.356/843 =
- 47/68 × 1.131/103 × 590/69 × 10.903/832 × 963.248/1.611 × 452/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/68 × 1.131/103 × 590/69 × 10.903/832 × 963.248/1.611 × 452/281 =
- (47 × 1.131 × 590 × 10.903 × 963.248 × 452) / (68 × 103 × 69 × 832 × 1.611 × 281) =
- (47 × 3 × 13 × 29 × 2 × 5 × 59 × 10.903 × 24 × 11 × 13 × 421 × 22 × 113) / (22 × 17 × 103 × 3 × 23 × 26 × 13 × 32 × 179 × 281) =
- (27 × 3 × 5 × 11 × 132 × 29 × 47 × 59 × 113 × 421 × 10.903) / (28 × 33 × 13 × 17 × 23 × 103 × 179 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 11 × 132 × 29 × 47 × 59 × 113 × 421 × 10.903; 28 × 33 × 13 × 17 × 23 × 103 × 179 × 281) = 27 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 11 × 132 × 29 × 47 × 59 × 113 × 421 × 10.903) / (28 × 33 × 13 × 17 × 23 × 103 × 179 × 281) =
- ((27 × 3 × 5 × 11 × 132 × 29 × 47 × 59 × 113 × 421 × 10.903) : (27 × 3 × 13)) / ((28 × 33 × 13 × 17 × 23 × 103 × 179 × 281) : (27 × 3 × 13)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 5 × 11 × 132 : 13 × 29 × 47 × 59 × 113 × 421 × 10.903)/(28 : 27 × 33 : 3 × 13 : 13 × 17 × 23 × 103 × 179 × 281) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5 × 11 × 13(2 - 1) × 29 × 47 × 59 × 113 × 421 × 10.903)/(2(8 - 7) × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 23 × 103 × 179 × 281) =
- (20 × 1 × 5 × 11 × 131 × 29 × 47 × 59 × 113 × 421 × 10.903)/(2 × 32 × 1 × 17 × 23 × 103 × 179 × 281) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 59 × 113 × 421 × 10.903)/(2 × 32 × 1 × 17 × 23 × 103 × 179 × 281) =
- (5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 59 × 113 × 421 × 10.903)/(2 × 32 × 17 × 23 × 103 × 179 × 281) =
- (5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 59 × 113 × 421 × 10.903)/(2 × 9 × 17 × 23 × 103 × 179 × 281) =
- 29.823.627.112.366.945/36.462.449.286
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.823.627.112.366.945 : 36.462.449.286 = - 817.927 și restul = - 5.355.216.823 ⇒
- 29.823.627.112.366.945 = - 817.927 × 36.462.449.286 - 5.355.216.823 ⇒
- 29.823.627.112.366.945/36.462.449.286 =
( - 817.927 × 36.462.449.286 - 5.355.216.823)/36.462.449.286 =
( - 817.927 × 36.462.449.286)/36.462.449.286 - 5.355.216.823/36.462.449.286 =
- 817.927 - 5.355.216.823/36.462.449.286 =
- 817.927 5.355.216.823/36.462.449.286
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 817.927 - 5.355.216.823/36.462.449.286 =
- 817.927 - 5.355.216.823 : 36.462.449.286 ≈
- 817.927,146869366372 ≈
- 817.927,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 817.927,146869366372 =
- 817.927,146869366372 × 100/100 =
( - 817.927,146869366372 × 100)/100 =
- 81.792.714,686936637184/100 ≈
- 81.792.714,686936637184% ≈
- 81.792.714,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
893/1.292 × - 9.048/824 × - 7.080/828 × 10.903/832 × 963.248/1.611 × - 1.356/843 = - 29.823.627.112.366.945/36.462.449.286
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
893/1.292 × - 9.048/824 × - 7.080/828 × 10.903/832 × 963.248/1.611 × - 1.356/843 = - 817.927 5.355.216.823/36.462.449.286
Ca număr zecimal:
893/1.292 × - 9.048/824 × - 7.080/828 × 10.903/832 × 963.248/1.611 × - 1.356/843 ≈ - 817.927,15
Ca procentaj:
893/1.292 × - 9.048/824 × - 7.080/828 × 10.903/832 × 963.248/1.611 × - 1.356/843 ≈ - 81.792.714,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.