892/428 × 1.039/1.008 × - 486/739 × - 694/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
892/428 × 1.039/1.008 × - 486/739 × - 694/390 =
892/428 × 1.039/1.008 × 486/739 × 694/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 892/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
428 = 22 × 107
CMMDC (892; 428) = 22 = 4
892/428 =
(892 : 4)/(428 : 4) =
223/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
892/428 =
(22 × 223)/(22 × 107) =
((22 × 223) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 223)/(20 × 107) =
(1 × 223)/(1 × 107) =
223/107
Fracția: 1.039/1.008
1.039/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (1.039; 1.008) = 1
Fracția: 486/739
486/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 739) = 1
Fracția: 694/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (694; 390) = 2
694/390 =
(694 : 2)/(390 : 2) =
347/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/390 =
(2 × 347)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 347)/(1 × 3 × 5 × 13) =
347/195
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
892/428 × 1.039/1.008 × 486/739 × 694/390 =
223/107 × 1.039/1.008 × 486/739 × 347/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/107 × 1.039/1.008 × 486/739 × 347/195 =
(223 × 1.039 × 486 × 347) / (107 × 1.008 × 739 × 195) =
(223 × 1.039 × 2 × 35 × 347) / (107 × 24 × 32 × 7 × 739 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 35 × 223 × 347 × 1.039) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 107 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 223 × 347 × 1.039; 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 107 × 739) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 223 × 347 × 1.039) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 107 × 739) =
((2 × 35 × 223 × 347 × 1.039) : (2 × 33)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 107 × 739) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 35 : 33 × 223 × 347 × 1.039)/(24 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 × 13 × 107 × 739) =
(1 × 3(5 - 3) × 223 × 347 × 1.039)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 13 × 107 × 739) =
(1 × 32 × 223 × 347 × 1.039)/(23 × 30 × 5 × 7 × 13 × 107 × 739) =
(1 × 32 × 223 × 347 × 1.039)/(23 × 1 × 5 × 7 × 13 × 107 × 739) =
(32 × 223 × 347 × 1.039)/(23 × 5 × 7 × 13 × 107 × 739) =
(9 × 223 × 347 × 1.039)/(8 × 5 × 7 × 13 × 107 × 739) =
723.589.731/287.825.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
723.589.731 : 287.825.720 = 2 și restul = 147.938.291 ⇒
723.589.731 = 2 × 287.825.720 + 147.938.291 ⇒
723.589.731/287.825.720 =
(2 × 287.825.720 + 147.938.291)/287.825.720 =
(2 × 287.825.720)/287.825.720 + 147.938.291/287.825.720 =
2 + 147.938.291/287.825.720 =
2 147.938.291/287.825.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 147.938.291/287.825.720 =
2 + 147.938.291 : 287.825.720 ≈
2,513985654235 ≈
2,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,513985654235 =
2,513985654235 × 100/100 =
(2,513985654235 × 100)/100 =
251,398565423549/100 ≈
251,398565423549% ≈
251,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
892/428 × 1.039/1.008 × - 486/739 × - 694/390 = 723.589.731/287.825.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
892/428 × 1.039/1.008 × - 486/739 × - 694/390 = 2 147.938.291/287.825.720
Ca număr zecimal:
892/428 × 1.039/1.008 × - 486/739 × - 694/390 ≈ 2,51
Ca procentaj:
892/428 × 1.039/1.008 × - 486/739 × - 694/390 ≈ 251,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.