892/272 × - 440/252 × - 2.454/273 × 10.265/254 × - 410/242 × - 436/255 × 447/273 × 10.389/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
892/272 × - 440/252 × - 2.454/273 × 10.265/254 × - 410/242 × - 436/255 × 447/273 × 10.389/259 =
892/272 × 440/252 × 2.454/273 × 10.265/254 × 410/242 × 436/255 × 447/273 × 10.389/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 892/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
272 = 24 × 17
CMMDC (892; 272) = 22 = 4
892/272 =
(892 : 4)/(272 : 4) =
223/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
892/272 =
(22 × 223)/(24 × 17) =
((22 × 223) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 223)/(22 × 17) =
(1 × 223)/(22 × 17) =
223/68
Fracția: 440/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (440; 252) = 22 = 4
440/252 =
(440 : 4)/(252 : 4) =
110/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/252 =
(23 × 5 × 11)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 5 × 11) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(3 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(21 × 5 × 11)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 32 × 7) =
110/63
Fracția: 2.454/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.454 = 2 × 3 × 409
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (2.454; 273) = 3
2.454/273 =
(2.454 : 3)/(273 : 3) =
818/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.454/273 =
(2 × 3 × 409)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 409) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 409)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 409)/(1 × 7 × 13) =
818/91
Fracția: 10.265/254
10.265/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.265 = 5 × 2.053
254 = 2 × 127
CMMDC (10.265; 254) = 1
Fracția: 410/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
242 = 2 × 112
CMMDC (410; 242) = 2
410/242 =
(410 : 2)/(242 : 2) =
205/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/242 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 112) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 112) =
205/121
Fracția: 436/255
436/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (436; 255) = 1
Fracția: 447/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (447; 273) = 3
447/273 =
(447 : 3)/(273 : 3) =
149/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
447/273 =
(3 × 149)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 149) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 149)/(1 × 7 × 13) =
149/91
Fracția: 10.389/259
10.389/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
259 = 7 × 37
CMMDC (10.389; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
892/272 × 440/252 × 2.454/273 × 10.265/254 × 410/242 × 436/255 × 447/273 × 10.389/259 =
223/68 × 110/63 × 818/91 × 10.265/254 × 205/121 × 436/255 × 149/91 × 10.389/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/68 × 110/63 × 818/91 × 10.265/254 × 205/121 × 436/255 × 149/91 × 10.389/259 =
(223 × 110 × 818 × 10.265 × 205 × 436 × 149 × 10.389) / (68 × 63 × 91 × 254 × 121 × 255 × 91 × 259) =
(223 × 2 × 5 × 11 × 2 × 409 × 5 × 2.053 × 5 × 41 × 22 × 109 × 149 × 3 × 3.463) / (22 × 17 × 32 × 7 × 7 × 13 × 2 × 127 × 112 × 3 × 5 × 17 × 7 × 13 × 7 × 37) =
(24 × 3 × 53 × 11 × 41 × 109 × 149 × 223 × 409 × 2.053 × 3.463) / (23 × 33 × 5 × 74 × 112 × 132 × 172 × 37 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 11 × 41 × 109 × 149 × 223 × 409 × 2.053 × 3.463; 23 × 33 × 5 × 74 × 112 × 132 × 172 × 37 × 127) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 11 × 41 × 109 × 149 × 223 × 409 × 2.053 × 3.463) / (23 × 33 × 5 × 74 × 112 × 132 × 172 × 37 × 127) =
((24 × 3 × 53 × 11 × 41 × 109 × 149 × 223 × 409 × 2.053 × 3.463) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 33 × 5 × 74 × 112 × 132 × 172 × 37 × 127) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 41 × 109 × 149 × 223 × 409 × 2.053 × 3.463)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 74 × 112 : 11 × 132 × 172 × 37 × 127) =
(2(4 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 41 × 109 × 149 × 223 × 409 × 2.053 × 3.463)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 74 × 11(2 - 1) × 132 × 172 × 37 × 127) =
(21 × 1 × 52 × 1 × 41 × 109 × 149 × 223 × 409 × 2.053 × 3.463)/(20 × 32 × 1 × 74 × 111 × 132 × 172 × 37 × 127) =
(2 × 1 × 52 × 1 × 41 × 109 × 149 × 223 × 409 × 2.053 × 3.463)/(1 × 32 × 1 × 74 × 11 × 132 × 172 × 37 × 127) =
(2 × 52 × 41 × 109 × 149 × 223 × 409 × 2.053 × 3.463)/(32 × 74 × 11 × 132 × 172 × 37 × 127) =
(2 × 25 × 41 × 109 × 149 × 223 × 409 × 2.053 × 3.463)/(9 × 2.401 × 11 × 169 × 289 × 37 × 127) =
21.589.184.578.625.640.650/54.552.837.780.441
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.589.184.578.625.640.650 : 54.552.837.780.441 = 395.748 și restul = 8.132.691.675.782 ⇒
21.589.184.578.625.640.650 = 395.748 × 54.552.837.780.441 + 8.132.691.675.782 ⇒
21.589.184.578.625.640.650/54.552.837.780.441 =
(395.748 × 54.552.837.780.441 + 8.132.691.675.782)/54.552.837.780.441 =
(395.748 × 54.552.837.780.441)/54.552.837.780.441 + 8.132.691.675.782/54.552.837.780.441 =
395.748 + 8.132.691.675.782/54.552.837.780.441 =
395.748 8.132.691.675.782/54.552.837.780.441
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
395.748 + 8.132.691.675.782/54.552.837.780.441 =
395.748 + 8.132.691.675.782 : 54.552.837.780.441 ≈
395.748,149079168136 ≈
395.748,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
395.748,149079168136 =
395.748,149079168136 × 100/100 =
(395.748,149079168136 × 100)/100 =
39.574.814,907916813629/100 ≈
39.574.814,907916813629% ≈
39.574.814,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
892/272 × - 440/252 × - 2.454/273 × 10.265/254 × - 410/242 × - 436/255 × 447/273 × 10.389/259 = 21.589.184.578.625.640.650/54.552.837.780.441
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
892/272 × - 440/252 × - 2.454/273 × 10.265/254 × - 410/242 × - 436/255 × 447/273 × 10.389/259 = 395.748 8.132.691.675.782/54.552.837.780.441
Ca număr zecimal:
892/272 × - 440/252 × - 2.454/273 × 10.265/254 × - 410/242 × - 436/255 × 447/273 × 10.389/259 ≈ 395.748,15
Ca procentaj:
892/272 × - 440/252 × - 2.454/273 × 10.265/254 × - 410/242 × - 436/255 × 447/273 × 10.389/259 ≈ 39.574.814,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.