892/234 × 412/276 × - 7.317/255 × 8.425/273 × - 414/248 × 437/248 × 443/234 × - 10.368/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
892/234 × 412/276 × - 7.317/255 × 8.425/273 × - 414/248 × 437/248 × 443/234 × - 10.368/239 =
- 892/234 × 412/276 × 7.317/255 × 8.425/273 × 414/248 × 437/248 × 443/234 × 10.368/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 892/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (892; 234) = 2
892/234 =
(892 : 2)/(234 : 2) =
446/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
892/234 =
(22 × 223)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 223)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 223)/(1 × 32 × 13) =
446/117
Fracția: 412/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (412; 276) = 22 = 4
412/276 =
(412 : 4)/(276 : 4) =
103/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/276 =
(22 × 103)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 103)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 103)/(1 × 3 × 23) =
103/69
Fracția: 7.317/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.317 = 33 × 271
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (7.317; 255) = 3
7.317/255 =
(7.317 : 3)/(255 : 3) =
2.439/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.317/255 =
(33 × 271)/(3 × 5 × 17) =
((33 × 271) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 271)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(3(3 - 1) × 271)/(1 × 5 × 17) =
(32 × 271)/(1 × 5 × 17) =
2.439/85
Fracția: 8.425/273
8.425/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.425 = 52 × 337
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (8.425; 273) = 1
Fracția: 414/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
248 = 23 × 31
CMMDC (414; 248) = 2
414/248 =
(414 : 2)/(248 : 2) =
207/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/248 =
(2 × 32 × 23)/(23 × 31) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 23)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 23)/(22 × 31) =
207/124
Fracția: 437/248
437/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
248 = 23 × 31
CMMDC (437; 248) = 1
Fracția: 443/234
443/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (443; 234) = 1
Fracția: 10.368/239
10.368/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.368; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 892/234 × 412/276 × 7.317/255 × 8.425/273 × 414/248 × 437/248 × 443/234 × 10.368/239 =
- 446/117 × 103/69 × 2.439/85 × 8.425/273 × 207/124 × 437/248 × 443/234 × 10.368/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 446/117 × 103/69 × 2.439/85 × 8.425/273 × 207/124 × 437/248 × 443/234 × 10.368/239 =
- (446 × 103 × 2.439 × 8.425 × 207 × 437 × 443 × 10.368) / (117 × 69 × 85 × 273 × 124 × 248 × 234 × 239) =
- (2 × 223 × 103 × 32 × 271 × 52 × 337 × 32 × 23 × 19 × 23 × 443 × 27 × 34) / (32 × 13 × 3 × 23 × 5 × 17 × 3 × 7 × 13 × 22 × 31 × 23 × 31 × 2 × 32 × 13 × 239) =
- (28 × 38 × 52 × 19 × 232 × 103 × 223 × 271 × 337 × 443) / (26 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 312 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 52 × 19 × 232 × 103 × 223 × 271 × 337 × 443; 26 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 312 × 239) = 26 × 36 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 52 × 19 × 232 × 103 × 223 × 271 × 337 × 443) / (26 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 312 × 239) =
- ((28 × 38 × 52 × 19 × 232 × 103 × 223 × 271 × 337 × 443) : (26 × 36 × 5 × 23)) / ((26 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 312 × 239) : (26 × 36 × 5 × 23)) =
- (28 : 26 × 38 : 36 × 52 : 5 × 19 × 232 : 23 × 103 × 223 × 271 × 337 × 443)/(26 : 26 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 × 133 × 17 × 23 : 23 × 312 × 239) =
- (2(8 - 6) × 3(8 - 6) × 5(2 - 1) × 19 × 23(2 - 1) × 103 × 223 × 271 × 337 × 443)/(2(6 - 6) × 3(6 - 6) × 1 × 7 × 133 × 17 × 1 × 312 × 239) =
- (22 × 32 × 51 × 19 × 231 × 103 × 223 × 271 × 337 × 443)/(20 × 30 × 1 × 7 × 133 × 17 × 1 × 312 × 239) =
- (22 × 32 × 5 × 19 × 23 × 103 × 223 × 271 × 337 × 443)/(1 × 1 × 1 × 7 × 133 × 17 × 1 × 312 × 239) =
- (22 × 32 × 5 × 19 × 23 × 103 × 223 × 271 × 337 × 443)/(7 × 133 × 17 × 312 × 239) =
- (4 × 9 × 5 × 19 × 23 × 103 × 223 × 271 × 337 × 443)/(7 × 2.197 × 17 × 961 × 239) =
- 73.096.898.088.245.940/60.047.966.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.096.898.088.245.940 : 60.047.966.797 = - 1.217.308 și restul = - 27.722.523.464 ⇒
- 73.096.898.088.245.940 = - 1.217.308 × 60.047.966.797 - 27.722.523.464 ⇒
- 73.096.898.088.245.940/60.047.966.797 =
( - 1.217.308 × 60.047.966.797 - 27.722.523.464)/60.047.966.797 =
( - 1.217.308 × 60.047.966.797)/60.047.966.797 - 27.722.523.464/60.047.966.797 =
- 1.217.308 - 27.722.523.464/60.047.966.797 =
- 1.217.308 27.722.523.464/60.047.966.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.217.308 - 27.722.523.464/60.047.966.797 =
- 1.217.308 - 27.722.523.464 : 60.047.966.797 ≈
- 1.217.308,461672974836 ≈
- 1.217.308,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.217.308,461672974836 =
- 1.217.308,461672974836 × 100/100 =
( - 1.217.308,461672974836 × 100)/100 =
- 121.730.846,167297483559/100 ≈
- 121.730.846,167297483559% ≈
- 121.730.846,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
892/234 × 412/276 × - 7.317/255 × 8.425/273 × - 414/248 × 437/248 × 443/234 × - 10.368/239 = - 73.096.898.088.245.940/60.047.966.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
892/234 × 412/276 × - 7.317/255 × 8.425/273 × - 414/248 × 437/248 × 443/234 × - 10.368/239 = - 1.217.308 27.722.523.464/60.047.966.797
Ca număr zecimal:
892/234 × 412/276 × - 7.317/255 × 8.425/273 × - 414/248 × 437/248 × 443/234 × - 10.368/239 ≈ - 1.217.308,46
Ca procentaj:
892/234 × 412/276 × - 7.317/255 × 8.425/273 × - 414/248 × 437/248 × 443/234 × - 10.368/239 ≈ - 121.730.846,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.