892/200 × - 397/199 × 7.453/231 × - 2.002/211 × 376/221 × 382/261 × - 355/203 × - 352/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
892/200 × - 397/199 × 7.453/231 × - 2.002/211 × 376/221 × 382/261 × - 355/203 × - 352/226 =
892/200 × 397/199 × 7.453/231 × 2.002/211 × 376/221 × 382/261 × 355/203 × 352/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 892/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
200 = 23 × 52
CMMDC (892; 200) = 22 = 4
892/200 =
(892 : 4)/(200 : 4) =
223/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
892/200 =
(22 × 223)/(23 × 52) =
((22 × 223) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 223)/(21 × 52) =
(1 × 223)/(2 × 52) =
223/50
Fracția: 397/199
397/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (397; 199) = 1
Fracția: 7.453/231
7.453/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.453 = 29 × 257
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (7.453; 231) = 1
Fracția: 2.002/211
2.002/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.002; 211) = 1
Fracția: 376/221
376/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
221 = 13 × 17
CMMDC (376; 221) = 1
Fracția: 382/261
382/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
261 = 32 × 29
CMMDC (382; 261) = 1
Fracția: 355/203
355/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
203 = 7 × 29
CMMDC (355; 203) = 1
Fracția: 352/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
226 = 2 × 113
CMMDC (352; 226) = 2
352/226 =
(352 : 2)/(226 : 2) =
176/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/226 =
(25 × 11)/(2 × 113) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 113) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 113) =
(24 × 11)/(1 × 113) =
176/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
892/200 × 397/199 × 7.453/231 × 2.002/211 × 376/221 × 382/261 × 355/203 × 352/226 =
223/50 × 397/199 × 7.453/231 × 2.002/211 × 376/221 × 382/261 × 355/203 × 176/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/50 × 397/199 × 7.453/231 × 2.002/211 × 376/221 × 382/261 × 355/203 × 176/113 =
(223 × 397 × 7.453 × 2.002 × 376 × 382 × 355 × 176) / (50 × 199 × 231 × 211 × 221 × 261 × 203 × 113) =
(223 × 397 × 29 × 257 × 2 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 2 × 191 × 5 × 71 × 24 × 11) / (2 × 52 × 199 × 3 × 7 × 11 × 211 × 13 × 17 × 32 × 29 × 7 × 29 × 113) =
(29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 71 × 191 × 223 × 257 × 397) / (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 292 × 113 × 199 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 71 × 191 × 223 × 257 × 397; 2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 292 × 113 × 199 × 211) = 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 71 × 191 × 223 × 257 × 397) / (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 292 × 113 × 199 × 211) =
((29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 71 × 191 × 223 × 257 × 397) : (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29)) / ((2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 292 × 113 × 199 × 211) : (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29)) =
(29 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 47 × 71 × 191 × 223 × 257 × 397)/(2 : 2 × 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 292 : 29 × 113 × 199 × 211) =
(2(9 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 47 × 71 × 191 × 223 × 257 × 397)/(1 × 33 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 29(2 - 1) × 113 × 199 × 211) =
(28 × 1 × 1 × 111 × 1 × 1 × 47 × 71 × 191 × 223 × 257 × 397)/(1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 291 × 113 × 199 × 211) =
(28 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 47 × 71 × 191 × 223 × 257 × 397)/(1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 29 × 113 × 199 × 211) =
(28 × 11 × 47 × 71 × 191 × 223 × 257 × 397)/(33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 211) =
(256 × 11 × 47 × 71 × 191 × 223 × 257 × 397)/(27 × 5 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 211) =
40.836.707.322.439.424/2.210.511.114.945
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.836.707.322.439.424 : 2.210.511.114.945 = 18.473 și restul = 1.935.496.060.439 ⇒
40.836.707.322.439.424 = 18.473 × 2.210.511.114.945 + 1.935.496.060.439 ⇒
40.836.707.322.439.424/2.210.511.114.945 =
(18.473 × 2.210.511.114.945 + 1.935.496.060.439)/2.210.511.114.945 =
(18.473 × 2.210.511.114.945)/2.210.511.114.945 + 1.935.496.060.439/2.210.511.114.945 =
18.473 + 1.935.496.060.439/2.210.511.114.945 =
18.473 1.935.496.060.439/2.210.511.114.945
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.473 + 1.935.496.060.439/2.210.511.114.945 =
18.473 + 1.935.496.060.439 : 2.210.511.114.945 ≈
18.473,875587572192 ≈
18.473,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.473,875587572192 =
18.473,875587572192 × 100/100 =
(18.473,875587572192 × 100)/100 =
1.847.387,55875721924/100 ≈
1.847.387,55875721924% ≈
1.847.387,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
892/200 × - 397/199 × 7.453/231 × - 2.002/211 × 376/221 × 382/261 × - 355/203 × - 352/226 = 40.836.707.322.439.424/2.210.511.114.945
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
892/200 × - 397/199 × 7.453/231 × - 2.002/211 × 376/221 × 382/261 × - 355/203 × - 352/226 = 18.473 1.935.496.060.439/2.210.511.114.945
Ca număr zecimal:
892/200 × - 397/199 × 7.453/231 × - 2.002/211 × 376/221 × 382/261 × - 355/203 × - 352/226 ≈ 18.473,88
Ca procentaj:
892/200 × - 397/199 × 7.453/231 × - 2.002/211 × 376/221 × 382/261 × - 355/203 × - 352/226 ≈ 1.847.387,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.