892/1.287 × - 9.020/806 × - 7.071/820 × - 10.893/835 × - 963.223/1.602 × - 1.323/837 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
892/1.287 × - 9.020/806 × - 7.071/820 × - 10.893/835 × - 963.223/1.602 × - 1.323/837 =
- 892/1.287 × 9.020/806 × 7.071/820 × 10.893/835 × 963.223/1.602 × 1.323/837
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 892/1.287
892/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (892; 1.287) = 1
Fracția: 9.020/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.020 = 22 × 5 × 11 × 41
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (9.020; 806) = 2
9.020/806 =
(9.020 : 2)/(806 : 2) =
4.510/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.020/806 =
(22 × 5 × 11 × 41)/(2 × 13 × 31) =
((22 × 5 × 11 × 41) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 41)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 41)/(1 × 13 × 31) =
(21 × 5 × 11 × 41)/(1 × 13 × 31) =
(2 × 5 × 11 × 41)/(1 × 13 × 31) =
4.510/403
Fracția: 7.071/820
7.071/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.071 = 3 × 2.357
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (7.071; 820) = 1
Fracția: 10.893/835
10.893/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.893 = 3 × 3.631
835 = 5 × 167
CMMDC (10.893; 835) = 1
Fracția: 963.223/1.602
963.223/1.602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.602 = 2 × 32 × 89
CMMDC (963.223; 1.602) = 1
Fracția: 1.323/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
837 = 33 × 31
CMMDC (1.323; 837) = 33 = 27
1.323/837 =
(1.323 : 27)/(837 : 27) =
49/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.323/837 =
(33 × 72)/(33 × 31) =
((33 × 72) : 33)/((33 × 31) : 33) =
(33 : 33 × 72)/(33 : 33 × 31) =
(3(3 - 3) × 72)/(3(3 - 3) × 31) =
(30 × 72)/(30 × 31) =
(1 × 72)/(1 × 31) =
49/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 892/1.287 × 9.020/806 × 7.071/820 × 10.893/835 × 963.223/1.602 × 1.323/837 =
- 892/1.287 × 4.510/403 × 7.071/820 × 10.893/835 × 963.223/1.602 × 49/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 892/1.287 × 4.510/403 × 7.071/820 × 10.893/835 × 963.223/1.602 × 49/31 =
- (892 × 4.510 × 7.071 × 10.893 × 963.223 × 49) / (1.287 × 403 × 820 × 835 × 1.602 × 31) =
- (22 × 223 × 2 × 5 × 11 × 41 × 3 × 2.357 × 3 × 3.631 × 963.223 × 72) / (32 × 11 × 13 × 13 × 31 × 22 × 5 × 41 × 5 × 167 × 2 × 32 × 89 × 31) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 41 × 223 × 2.357 × 3.631 × 963.223) / (23 × 34 × 52 × 11 × 132 × 312 × 41 × 89 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 41 × 223 × 2.357 × 3.631 × 963.223; 23 × 34 × 52 × 11 × 132 × 312 × 41 × 89 × 167) = 23 × 32 × 5 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 41 × 223 × 2.357 × 3.631 × 963.223) / (23 × 34 × 52 × 11 × 132 × 312 × 41 × 89 × 167) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 41 × 223 × 2.357 × 3.631 × 963.223) : (23 × 32 × 5 × 11 × 41)) / ((23 × 34 × 52 × 11 × 132 × 312 × 41 × 89 × 167) : (23 × 32 × 5 × 11 × 41)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 41 : 41 × 223 × 2.357 × 3.631 × 963.223)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 × 312 × 41 : 41 × 89 × 167) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 223 × 2.357 × 3.631 × 963.223)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 312 × 1 × 89 × 167) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 223 × 2.357 × 3.631 × 963.223)/(20 × 32 × 5 × 1 × 132 × 312 × 1 × 89 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 223 × 2.357 × 3.631 × 963.223)/(1 × 32 × 5 × 1 × 132 × 312 × 1 × 89 × 167) =
- (72 × 223 × 2.357 × 3.631 × 963.223)/(32 × 5 × 132 × 312 × 89 × 167) =
- (49 × 223 × 2.357 × 3.631 × 963.223)/(9 × 5 × 169 × 961 × 89 × 167) =
- 90.076.938.828.089.507/108.624.823.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.076.938.828.089.507 : 108.624.823.515 = - 829.248 și restul = - 21.177.922.787 ⇒
- 90.076.938.828.089.507 = - 829.248 × 108.624.823.515 - 21.177.922.787 ⇒
- 90.076.938.828.089.507/108.624.823.515 =
( - 829.248 × 108.624.823.515 - 21.177.922.787)/108.624.823.515 =
( - 829.248 × 108.624.823.515)/108.624.823.515 - 21.177.922.787/108.624.823.515 =
- 829.248 - 21.177.922.787/108.624.823.515 =
- 829.248 21.177.922.787/108.624.823.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 829.248 - 21.177.922.787/108.624.823.515 =
- 829.248 - 21.177.922.787 : 108.624.823.515 ≈
- 829.248,194963932752 ≈
- 829.248,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 829.248,194963932752 =
- 829.248,194963932752 × 100/100 =
( - 829.248,194963932752 × 100)/100 =
- 82.924.819,496393275222/100 ≈
- 82.924.819,496393275222% ≈
- 82.924.819,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
892/1.287 × - 9.020/806 × - 7.071/820 × - 10.893/835 × - 963.223/1.602 × - 1.323/837 = - 90.076.938.828.089.507/108.624.823.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
892/1.287 × - 9.020/806 × - 7.071/820 × - 10.893/835 × - 963.223/1.602 × - 1.323/837 = - 829.248 21.177.922.787/108.624.823.515
Ca număr zecimal:
892/1.287 × - 9.020/806 × - 7.071/820 × - 10.893/835 × - 963.223/1.602 × - 1.323/837 ≈ - 829.248,19
Ca procentaj:
892/1.287 × - 9.020/806 × - 7.071/820 × - 10.893/835 × - 963.223/1.602 × - 1.323/837 ≈ - 82.924.819,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.