891/627 × - 923/620 × - 967/625 × 949/610 × - 989/627 × 1.046/589 × - 1.183/603 × - 1.417/655 × 1.429/653 × 2.099/646 × 3.644/627 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
891/627 × - 923/620 × - 967/625 × 949/610 × - 989/627 × 1.046/589 × - 1.183/603 × - 1.417/655 × 1.429/653 × 2.099/646 × 3.644/627 =
- 891/627 × 923/620 × 967/625 × 949/610 × 989/627 × 1.046/589 × 1.183/603 × 1.417/655 × 1.429/653 × 2.099/646 × 3.644/627
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (891; 627) = 3 × 11 = 33
891/627 =
(891 : 33)/(627 : 33) =
27/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
891/627 =
(34 × 11)/(3 × 11 × 19) =
((34 × 11) : (3 × 11))/((3 × 11 × 19) : (3 × 11)) =
(34 : 3 × 11 : 11)/(3 : 3 × 11 : 11 × 19) =
(3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 19) =
(33 × 1)/(1 × 1 × 19) =
27/19
Fracția: 923/620
923/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (923; 620) = 1
Fracția: 967/625
967/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
625 = 54
CMMDC (967; 625) = 1
Fracția: 949/610
949/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (949; 610) = 1
Fracția: 989/627
989/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (989; 627) = 1
Fracția: 1.046/589
1.046/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
589 = 19 × 31
CMMDC (1.046; 589) = 1
Fracția: 1.183/603
1.183/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.183 = 7 × 132
603 = 32 × 67
CMMDC (1.183; 603) = 1
Fracția: 1.417/655
1.417/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
655 = 5 × 131
CMMDC (1.417; 655) = 1
Fracția: 1.429/653
1.429/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.429; 653) = 1
Fracția: 2.099/646
2.099/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.099 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (2.099; 646) = 1
Fracția: 3.644/627
3.644/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.644 = 22 × 911
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (3.644; 627) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 891/627 × 923/620 × 967/625 × 949/610 × 989/627 × 1.046/589 × 1.183/603 × 1.417/655 × 1.429/653 × 2.099/646 × 3.644/627 =
- 27/19 × 923/620 × 967/625 × 949/610 × 989/627 × 1.046/589 × 1.183/603 × 1.417/655 × 1.429/653 × 2.099/646 × 3.644/627
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 27/19 × 923/620 × 967/625 × 949/610 × 989/627 × 1.046/589 × 1.183/603 × 1.417/655 × 1.429/653 × 2.099/646 × 3.644/627 =
- (27 × 923 × 967 × 949 × 989 × 1.046 × 1.183 × 1.417 × 1.429 × 2.099 × 3.644) / (19 × 620 × 625 × 610 × 627 × 589 × 603 × 655 × 653 × 646 × 627) =
- (33 × 13 × 71 × 967 × 13 × 73 × 23 × 43 × 2 × 523 × 7 × 132 × 13 × 109 × 1.429 × 2.099 × 22 × 911) / (19 × 22 × 5 × 31 × 54 × 2 × 5 × 61 × 3 × 11 × 19 × 19 × 31 × 32 × 67 × 5 × 131 × 653 × 2 × 17 × 19 × 3 × 11 × 19) =
- (23 × 33 × 7 × 135 × 23 × 43 × 71 × 73 × 109 × 523 × 911 × 967 × 1.429 × 2.099) / (24 × 34 × 57 × 112 × 17 × 195 × 312 × 61 × 67 × 131 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 135 × 23 × 43 × 71 × 73 × 109 × 523 × 911 × 967 × 1.429 × 2.099; 24 × 34 × 57 × 112 × 17 × 195 × 312 × 61 × 67 × 131 × 653) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 7 × 135 × 23 × 43 × 71 × 73 × 109 × 523 × 911 × 967 × 1.429 × 2.099) / (24 × 34 × 57 × 112 × 17 × 195 × 312 × 61 × 67 × 131 × 653) =
- ((23 × 33 × 7 × 135 × 23 × 43 × 71 × 73 × 109 × 523 × 911 × 967 × 1.429 × 2.099) : (23 × 33)) / ((24 × 34 × 57 × 112 × 17 × 195 × 312 × 61 × 67 × 131 × 653) : (23 × 33)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 7 × 135 × 23 × 43 × 71 × 73 × 109 × 523 × 911 × 967 × 1.429 × 2.099)/(24 : 23 × 34 : 33 × 57 × 112 × 17 × 195 × 312 × 61 × 67 × 131 × 653) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 135 × 23 × 43 × 71 × 73 × 109 × 523 × 911 × 967 × 1.429 × 2.099)/(2(4 - 3) × 3(4 - 3) × 57 × 112 × 17 × 195 × 312 × 61 × 67 × 131 × 653) =
- (20 × 30 × 7 × 135 × 23 × 43 × 71 × 73 × 109 × 523 × 911 × 967 × 1.429 × 2.099)/(2 × 31 × 57 × 112 × 17 × 195 × 312 × 61 × 67 × 131 × 653) =
- (1 × 1 × 7 × 135 × 23 × 43 × 71 × 73 × 109 × 523 × 911 × 967 × 1.429 × 2.099)/(2 × 3 × 57 × 112 × 17 × 195 × 312 × 61 × 67 × 131 × 653) =
- (7 × 135 × 23 × 43 × 71 × 73 × 109 × 523 × 911 × 967 × 1.429 × 2.099)/(2 × 3 × 57 × 112 × 17 × 195 × 312 × 61 × 67 × 131 × 653) =
- (7 × 371.293 × 23 × 43 × 71 × 73 × 109 × 523 × 911 × 967 × 1.429 × 2.099)/(2 × 3 × 78.125 × 121 × 17 × 2.476.099 × 961 × 61 × 67 × 131 × 653) =
- 2.006.827.331.766.420.230.921.030.752.393/802.150.908.122.460.926.457.656.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.006.827.331.766.420.230.921.030.752.393 : 802.150.908.122.460.926.457.656.250 = - 2.501 și restul = - 647.910.552.145.453.850.432.471.143 ⇒
- 2.006.827.331.766.420.230.921.030.752.393 = - 2.501 × 802.150.908.122.460.926.457.656.250 - 647.910.552.145.453.850.432.471.143 ⇒
- 2.006.827.331.766.420.230.921.030.752.393/802.150.908.122.460.926.457.656.250 =
( - 2.501 × 802.150.908.122.460.926.457.656.250 - 647.910.552.145.453.850.432.471.143)/802.150.908.122.460.926.457.656.250 =
( - 2.501 × 802.150.908.122.460.926.457.656.250)/802.150.908.122.460.926.457.656.250 - 647.910.552.145.453.850.432.471.143/802.150.908.122.460.926.457.656.250 =
- 2.501 - 647.910.552.145.453.850.432.471.143/802.150.908.122.460.926.457.656.250 =
- 2.501 647.910.552.145.453.850.432.471.143/802.150.908.122.460.926.457.656.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.501 - 647.910.552.145.453.850.432.471.143/802.150.908.122.460.926.457.656.250 =
- 2.501 - 647.910.552.145.453.850.432.471.143 : 802.150.908.122.460.926.457.656.250 ≈
- 2.501,807716535112 ≈
- 2.501,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.501,807716535112 =
- 2.501,807716535112 × 100/100 =
( - 2.501,807716535112 × 100)/100 =
- 250.180,771653511179/100 ≈
- 250.180,771653511179% ≈
- 250.180,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
891/627 × - 923/620 × - 967/625 × 949/610 × - 989/627 × 1.046/589 × - 1.183/603 × - 1.417/655 × 1.429/653 × 2.099/646 × 3.644/627 = - 2.006.827.331.766.420.230.921.030.752.393/802.150.908.122.460.926.457.656.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
891/627 × - 923/620 × - 967/625 × 949/610 × - 989/627 × 1.046/589 × - 1.183/603 × - 1.417/655 × 1.429/653 × 2.099/646 × 3.644/627 = - 2.501 647.910.552.145.453.850.432.471.143/802.150.908.122.460.926.457.656.250
Ca număr zecimal:
891/627 × - 923/620 × - 967/625 × 949/610 × - 989/627 × 1.046/589 × - 1.183/603 × - 1.417/655 × 1.429/653 × 2.099/646 × 3.644/627 ≈ - 2.501,81
Ca procentaj:
891/627 × - 923/620 × - 967/625 × 949/610 × - 989/627 × 1.046/589 × - 1.183/603 × - 1.417/655 × 1.429/653 × 2.099/646 × 3.644/627 ≈ - 250.180,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.