891/252 × 444/284 × 7.335/276 × 8.473/285 × - 469/273 × - 443/261 × 455/251 × - 10.404/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
891/252 × 444/284 × 7.335/276 × 8.473/285 × - 469/273 × - 443/261 × 455/251 × - 10.404/259 =
- 891/252 × 444/284 × 7.335/276 × 8.473/285 × 469/273 × 443/261 × 455/251 × 10.404/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (891; 252) = 32 = 9
891/252 =
(891 : 9)/(252 : 9) =
99/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
891/252 =
(34 × 11)/(22 × 32 × 7) =
((34 × 11) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(34 : 32 × 11)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(4 - 2) × 11)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(32 × 11)/(22 × 30 × 7) =
(32 × 11)/(22 × 1 × 7) =
99/28
Fracția: 444/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
284 = 22 × 71
CMMDC (444; 284) = 22 = 4
444/284 =
(444 : 4)/(284 : 4) =
111/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/284 =
(22 × 3 × 37)/(22 × 71) =
((22 × 3 × 37) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 3 × 37)/(20 × 71) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 71) =
111/71
Fracția: 7.335/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.335 = 32 × 5 × 163
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (7.335; 276) = 3
7.335/276 =
(7.335 : 3)/(276 : 3) =
2.445/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.335/276 =
(32 × 5 × 163)/(22 × 3 × 23) =
((32 × 5 × 163) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 163)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 5 × 163)/(22 × 1 × 23) =
(31 × 5 × 163)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 5 × 163)/(22 × 1 × 23) =
2.445/92
Fracția: 8.473/285
8.473/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.473 = 37 × 229
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (8.473; 285) = 1
Fracția: 469/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (469; 273) = 7
469/273 =
(469 : 7)/(273 : 7) =
67/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
469/273 =
(7 × 67)/(3 × 7 × 13) =
((7 × 67) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 67)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 67)/(3 × 1 × 13) =
67/39
Fracția: 443/261
443/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (443; 261) = 1
Fracția: 455/251
455/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (455; 251) = 1
Fracția: 10.404/259
10.404/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
259 = 7 × 37
CMMDC (10.404; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 891/252 × 444/284 × 7.335/276 × 8.473/285 × 469/273 × 443/261 × 455/251 × 10.404/259 =
- 99/28 × 111/71 × 2.445/92 × 8.473/285 × 67/39 × 443/261 × 455/251 × 10.404/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 99/28 × 111/71 × 2.445/92 × 8.473/285 × 67/39 × 443/261 × 455/251 × 10.404/259 =
- (99 × 111 × 2.445 × 8.473 × 67 × 443 × 455 × 10.404) / (28 × 71 × 92 × 285 × 39 × 261 × 251 × 259) =
- (32 × 11 × 3 × 37 × 3 × 5 × 163 × 37 × 229 × 67 × 443 × 5 × 7 × 13 × 22 × 32 × 172) / (22 × 7 × 71 × 22 × 23 × 3 × 5 × 19 × 3 × 13 × 32 × 29 × 251 × 7 × 37) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 372 × 67 × 163 × 229 × 443) / (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 372 × 67 × 163 × 229 × 443; 24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 251) = 22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 372 × 67 × 163 × 229 × 443) / (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 251) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 372 × 67 × 163 × 229 × 443) : (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 251) : (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37)) =
- (22 : 22 × 36 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 372 : 37 × 67 × 163 × 229 × 443)/(24 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 37 : 37 × 71 × 251) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 172 × 37(2 - 1) × 67 × 163 × 229 × 443)/(2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 71 × 251) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 11 × 1 × 172 × 371 × 67 × 163 × 229 × 443)/(22 × 30 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 71 × 251) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 172 × 37 × 67 × 163 × 229 × 443)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 71 × 251) =
- (32 × 5 × 11 × 172 × 37 × 67 × 163 × 229 × 443)/(22 × 7 × 19 × 23 × 29 × 71 × 251) =
- (9 × 5 × 11 × 289 × 37 × 67 × 163 × 229 × 443)/(4 × 7 × 19 × 23 × 29 × 71 × 251) =
- 5.864.167.698.885.045/6.323.674.924
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.864.167.698.885.045 : 6.323.674.924 = - 927.335 și restul = - 2.613.237.505 ⇒
- 5.864.167.698.885.045 = - 927.335 × 6.323.674.924 - 2.613.237.505 ⇒
- 5.864.167.698.885.045/6.323.674.924 =
( - 927.335 × 6.323.674.924 - 2.613.237.505)/6.323.674.924 =
( - 927.335 × 6.323.674.924)/6.323.674.924 - 2.613.237.505/6.323.674.924 =
- 927.335 - 2.613.237.505/6.323.674.924 =
- 927.335 2.613.237.505/6.323.674.924
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 927.335 - 2.613.237.505/6.323.674.924 =
- 927.335 - 2.613.237.505 : 6.323.674.924 ≈
- 927.335,413246654265 ≈
- 927.335,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 927.335,413246654265 =
- 927.335,413246654265 × 100/100 =
( - 927.335,413246654265 × 100)/100 =
- 92.733.541,324665426461/100 ≈
- 92.733.541,324665426461% ≈
- 92.733.541,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
891/252 × 444/284 × 7.335/276 × 8.473/285 × - 469/273 × - 443/261 × 455/251 × - 10.404/259 = - 5.864.167.698.885.045/6.323.674.924
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
891/252 × 444/284 × 7.335/276 × 8.473/285 × - 469/273 × - 443/261 × 455/251 × - 10.404/259 = - 927.335 2.613.237.505/6.323.674.924
Ca număr zecimal:
891/252 × 444/284 × 7.335/276 × 8.473/285 × - 469/273 × - 443/261 × 455/251 × - 10.404/259 ≈ - 927.335,41
Ca procentaj:
891/252 × 444/284 × 7.335/276 × 8.473/285 × - 469/273 × - 443/261 × 455/251 × - 10.404/259 ≈ - 92.733.541,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.