891/237 × - 422/263 × 7.328/269 × 8.453/271 × - 435/261 × 423/238 × - 447/241 × - 10.385/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
891/237 × - 422/263 × 7.328/269 × 8.453/271 × - 435/261 × 423/238 × - 447/241 × - 10.385/247 =
891/237 × 422/263 × 7.328/269 × 8.453/271 × 435/261 × 423/238 × 447/241 × 10.385/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
237 = 3 × 79
CMMDC (891; 237) = 3
891/237 =
(891 : 3)/(237 : 3) =
297/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
891/237 =
(34 × 11)/(3 × 79) =
((34 × 11) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(34 : 3 × 11)/(3 : 3 × 79) =
(3(4 - 1) × 11)/(1 × 79) =
(33 × 11)/(1 × 79) =
297/79
Fracția: 422/263
422/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 263) = 1
Fracția: 7.328/269
7.328/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.328 = 25 × 229
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.328; 269) = 1
Fracția: 8.453/271
8.453/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.453 = 79 × 107
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.453; 271) = 1
Fracția: 435/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
261 = 32 × 29
CMMDC (435; 261) = 3 × 29 = 87
435/261 =
(435 : 87)/(261 : 87) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/261 =
(3 × 5 × 29)/(32 × 29) =
((3 × 5 × 29) : (3 × 29))/((32 × 29) : (3 × 29)) =
(3 : 3 × 5 × 29 : 29)/(32 : 3 × 29 : 29) =
(1 × 5 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 423/238
423/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (423; 238) = 1
Fracția: 447/241
447/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (447; 241) = 1
Fracția: 10.385/247
10.385/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
247 = 13 × 19
CMMDC (10.385; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
891/237 × 422/263 × 7.328/269 × 8.453/271 × 435/261 × 423/238 × 447/241 × 10.385/247 =
297/79 × 422/263 × 7.328/269 × 8.453/271 × 5/3 × 423/238 × 447/241 × 10.385/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
297/79 × 422/263 × 7.328/269 × 8.453/271 × 5/3 × 423/238 × 447/241 × 10.385/247 =
(297 × 422 × 7.328 × 8.453 × 5 × 423 × 447 × 10.385) / (79 × 263 × 269 × 271 × 3 × 238 × 241 × 247) =
(33 × 11 × 2 × 211 × 25 × 229 × 79 × 107 × 5 × 32 × 47 × 3 × 149 × 5 × 31 × 67) / (79 × 263 × 269 × 271 × 3 × 2 × 7 × 17 × 241 × 13 × 19) =
(26 × 36 × 52 × 11 × 31 × 47 × 67 × 79 × 107 × 149 × 211 × 229) / (2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 79 × 241 × 263 × 269 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 11 × 31 × 47 × 67 × 79 × 107 × 149 × 211 × 229; 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 79 × 241 × 263 × 269 × 271) = 2 × 3 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 52 × 11 × 31 × 47 × 67 × 79 × 107 × 149 × 211 × 229) / (2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 79 × 241 × 263 × 269 × 271) =
((26 × 36 × 52 × 11 × 31 × 47 × 67 × 79 × 107 × 149 × 211 × 229) : (2 × 3 × 79)) / ((2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 79 × 241 × 263 × 269 × 271) : (2 × 3 × 79)) =
(26 : 2 × 36 : 3 × 52 × 11 × 31 × 47 × 67 × 79 : 79 × 107 × 149 × 211 × 229)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 79 : 79 × 241 × 263 × 269 × 271) =
(2(6 - 1) × 3(6 - 1) × 52 × 11 × 31 × 47 × 67 × 1 × 107 × 149 × 211 × 229)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1 × 241 × 263 × 269 × 271) =
(25 × 35 × 52 × 11 × 31 × 47 × 67 × 1 × 107 × 149 × 211 × 229)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1 × 241 × 263 × 269 × 271) =
(25 × 35 × 52 × 11 × 31 × 47 × 67 × 107 × 149 × 211 × 229)/(7 × 13 × 17 × 19 × 241 × 263 × 269 × 271) =
(32 × 243 × 25 × 11 × 31 × 47 × 67 × 107 × 149 × 211 × 229)/(7 × 13 × 17 × 19 × 241 × 263 × 269 × 271) =
160.809.345.355.390.063.200/135.812.041.218.581
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
160.809.345.355.390.063.200 : 135.812.041.218.581 = 1.184.058 și restul = 11.454.199.481.502 ⇒
160.809.345.355.390.063.200 = 1.184.058 × 135.812.041.218.581 + 11.454.199.481.502 ⇒
160.809.345.355.390.063.200/135.812.041.218.581 =
(1.184.058 × 135.812.041.218.581 + 11.454.199.481.502)/135.812.041.218.581 =
(1.184.058 × 135.812.041.218.581)/135.812.041.218.581 + 11.454.199.481.502/135.812.041.218.581 =
1.184.058 + 11.454.199.481.502/135.812.041.218.581 =
1.184.058 11.454.199.481.502/135.812.041.218.581
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.184.058 + 11.454.199.481.502/135.812.041.218.581 =
1.184.058 + 11.454.199.481.502 : 135.812.041.218.581 ≈
1.184.058,084338615183 ≈
1.184.058,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.184.058,084338615183 =
1.184.058,084338615183 × 100/100 =
(1.184.058,084338615183 × 100)/100 =
118.405.808,433861518263/100 ≈
118.405.808,433861518263% ≈
118.405.808,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
891/237 × - 422/263 × 7.328/269 × 8.453/271 × - 435/261 × 423/238 × - 447/241 × - 10.385/247 = 160.809.345.355.390.063.200/135.812.041.218.581
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
891/237 × - 422/263 × 7.328/269 × 8.453/271 × - 435/261 × 423/238 × - 447/241 × - 10.385/247 = 1.184.058 11.454.199.481.502/135.812.041.218.581
Ca număr zecimal:
891/237 × - 422/263 × 7.328/269 × 8.453/271 × - 435/261 × 423/238 × - 447/241 × - 10.385/247 ≈ 1.184.058,08
Ca procentaj:
891/237 × - 422/263 × 7.328/269 × 8.453/271 × - 435/261 × 423/238 × - 447/241 × - 10.385/247 ≈ 118.405.808,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.