891/232 × - 415/271 × - 7.320/272 × - 8.453/266 × 446/252 × 427/250 × - 442/234 × 10.387/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
891/232 × - 415/271 × - 7.320/272 × - 8.453/266 × 446/252 × 427/250 × - 442/234 × 10.387/242 =
891/232 × 415/271 × 7.320/272 × 8.453/266 × 446/252 × 427/250 × 442/234 × 10.387/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/232
891/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
232 = 23 × 29
CMMDC (891; 232) = 1
Fracția: 415/271
415/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 271) = 1
Fracția: 7.320/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.320 = 23 × 3 × 5 × 61
272 = 24 × 17
CMMDC (7.320; 272) = 23 = 8
7.320/272 =
(7.320 : 8)/(272 : 8) =
915/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.320/272 =
(23 × 3 × 5 × 61)/(24 × 17) =
((23 × 3 × 5 × 61) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 61)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 61)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 3 × 5 × 61)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 61)/(2 × 17) =
915/34
Fracția: 8.453/266
8.453/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.453 = 79 × 107
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (8.453; 266) = 1
Fracția: 446/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (446; 252) = 2
446/252 =
(446 : 2)/(252 : 2) =
223/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/252 =
(2 × 223)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 223) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 223)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 223)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 223)/(2 × 32 × 7) =
223/126
Fracția: 427/250
427/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
250 = 2 × 53
CMMDC (427; 250) = 1
Fracția: 442/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (442; 234) = 2 × 13 = 26
442/234 =
(442 : 26)/(234 : 26) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/234 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 13 × 17) : (2 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 17)/(2 : 2 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 32 × 1) =
17/9
Fracția: 10.387/242
10.387/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
242 = 2 × 112
CMMDC (10.387; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
891/232 × 415/271 × 7.320/272 × 8.453/266 × 446/252 × 427/250 × 442/234 × 10.387/242 =
891/232 × 415/271 × 915/34 × 8.453/266 × 223/126 × 427/250 × 17/9 × 10.387/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
891/232 × 415/271 × 915/34 × 8.453/266 × 223/126 × 427/250 × 17/9 × 10.387/242 =
(891 × 415 × 915 × 8.453 × 223 × 427 × 17 × 10.387) / (232 × 271 × 34 × 266 × 126 × 250 × 9 × 242) =
(34 × 11 × 5 × 83 × 3 × 5 × 61 × 79 × 107 × 223 × 7 × 61 × 17 × 13 × 17 × 47) / (23 × 29 × 271 × 2 × 17 × 2 × 7 × 19 × 2 × 32 × 7 × 2 × 53 × 32 × 2 × 112) =
(35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 612 × 79 × 83 × 107 × 223) / (28 × 34 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 612 × 79 × 83 × 107 × 223; 28 × 34 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 271) = 34 × 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 612 × 79 × 83 × 107 × 223) / (28 × 34 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 271) =
((35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 612 × 79 × 83 × 107 × 223) : (34 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((28 × 34 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 271) : (34 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
(35 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 47 × 612 × 79 × 83 × 107 × 223)/(28 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 271) =
(3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 47 × 612 × 79 × 83 × 107 × 223)/(28 × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 271) =
(31 × 50 × 1 × 1 × 13 × 171 × 47 × 612 × 79 × 83 × 107 × 223)/(28 × 30 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 29 × 271) =
(3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 612 × 79 × 83 × 107 × 223)/(28 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 29 × 271) =
(3 × 13 × 17 × 47 × 612 × 79 × 83 × 107 × 223)/(28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 271) =
(3 × 13 × 17 × 47 × 3.721 × 79 × 83 × 107 × 223)/(256 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 271) =
18.141.152.776.132.737/14.717.077.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.141.152.776.132.737 : 14.717.077.760 = 1.232.659 și restul = 14.421.568.897 ⇒
18.141.152.776.132.737 = 1.232.659 × 14.717.077.760 + 14.421.568.897 ⇒
18.141.152.776.132.737/14.717.077.760 =
(1.232.659 × 14.717.077.760 + 14.421.568.897)/14.717.077.760 =
(1.232.659 × 14.717.077.760)/14.717.077.760 + 14.421.568.897/14.717.077.760 =
1.232.659 + 14.421.568.897/14.717.077.760 =
1.232.659 14.421.568.897/14.717.077.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.232.659 + 14.421.568.897/14.717.077.760 =
1.232.659 + 14.421.568.897 : 14.717.077.760 ≈
1.232.659,979920683452 ≈
1.232.659,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.232.659,979920683452 =
1.232.659,979920683452 × 100/100 =
(1.232.659,979920683452 × 100)/100 =
123.265.997,992068345231/100 =
123.265.997,992068345231% ≈
123.265.997,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
891/232 × - 415/271 × - 7.320/272 × - 8.453/266 × 446/252 × 427/250 × - 442/234 × 10.387/242 = 18.141.152.776.132.737/14.717.077.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
891/232 × - 415/271 × - 7.320/272 × - 8.453/266 × 446/252 × 427/250 × - 442/234 × 10.387/242 = 1.232.659 14.421.568.897/14.717.077.760
Ca număr zecimal:
891/232 × - 415/271 × - 7.320/272 × - 8.453/266 × 446/252 × 427/250 × - 442/234 × 10.387/242 ≈ 1.232.659,98
Ca procentaj:
891/232 × - 415/271 × - 7.320/272 × - 8.453/266 × 446/252 × 427/250 × - 442/234 × 10.387/242 ≈ 123.265.997,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.