891/197 × - 397/198 × 7.455/231 × - 2.007/214 × - 377/222 × - 387/259 × - 356/202 × 355/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
891/197 × - 397/198 × 7.455/231 × - 2.007/214 × - 377/222 × - 387/259 × - 356/202 × 355/230 =
- 891/197 × 397/198 × 7.455/231 × 2.007/214 × 377/222 × 387/259 × 356/202 × 355/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/197
891/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (891; 197) = 1
Fracția: 397/198
397/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (397; 198) = 1
Fracția: 7.455/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (7.455; 231) = 3 × 7 = 21
7.455/231 =
(7.455 : 21)/(231 : 21) =
355/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.455/231 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 7 × 71) : (3 × 7))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 71)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 5 × 1 × 71)/(1 × 1 × 11) =
355/11
Fracția: 2.007/214
2.007/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.007 = 32 × 223
214 = 2 × 107
CMMDC (2.007; 214) = 1
Fracția: 377/222
377/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (377; 222) = 1
Fracția: 387/259
387/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
259 = 7 × 37
CMMDC (387; 259) = 1
Fracția: 356/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
202 = 2 × 101
CMMDC (356; 202) = 2
356/202 =
(356 : 2)/(202 : 2) =
178/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/202 =
(22 × 89)/(2 × 101) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 101) =
(21 × 89)/(1 × 101) =
(2 × 89)/(1 × 101) =
178/101
Fracția: 355/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (355; 230) = 5
355/230 =
(355 : 5)/(230 : 5) =
71/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/230 =
(5 × 71)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 71) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 23) =
71/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 891/197 × 397/198 × 7.455/231 × 2.007/214 × 377/222 × 387/259 × 356/202 × 355/230 =
- 891/197 × 397/198 × 355/11 × 2.007/214 × 377/222 × 387/259 × 178/101 × 71/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 891/197 × 397/198 × 355/11 × 2.007/214 × 377/222 × 387/259 × 178/101 × 71/46 =
- (891 × 397 × 355 × 2.007 × 377 × 387 × 178 × 71) / (197 × 198 × 11 × 214 × 222 × 259 × 101 × 46) =
- (34 × 11 × 397 × 5 × 71 × 32 × 223 × 13 × 29 × 32 × 43 × 2 × 89 × 71) / (197 × 2 × 32 × 11 × 11 × 2 × 107 × 2 × 3 × 37 × 7 × 37 × 101 × 2 × 23) =
- (2 × 38 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 223 × 397) / (24 × 33 × 7 × 112 × 23 × 372 × 101 × 107 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 223 × 397; 24 × 33 × 7 × 112 × 23 × 372 × 101 × 107 × 197) = 2 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 223 × 397) / (24 × 33 × 7 × 112 × 23 × 372 × 101 × 107 × 197) =
- ((2 × 38 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 223 × 397) : (2 × 33 × 11)) / ((24 × 33 × 7 × 112 × 23 × 372 × 101 × 107 × 197) : (2 × 33 × 11)) =
- (2 : 2 × 38 : 33 × 5 × 11 : 11 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 223 × 397)/(24 : 2 × 33 : 33 × 7 × 112 : 11 × 23 × 372 × 101 × 107 × 197) =
- (1 × 3(8 - 3) × 5 × 1 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 223 × 397)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 372 × 101 × 107 × 197) =
- (1 × 35 × 5 × 1 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 223 × 397)/(23 × 30 × 7 × 111 × 23 × 372 × 101 × 107 × 197) =
- (1 × 35 × 5 × 1 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 223 × 397)/(23 × 1 × 7 × 11 × 23 × 372 × 101 × 107 × 197) =
- (35 × 5 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 223 × 397)/(23 × 7 × 11 × 23 × 372 × 101 × 107 × 197) =
- (243 × 5 × 13 × 29 × 43 × 5.041 × 89 × 223 × 397)/(8 × 7 × 11 × 23 × 1.369 × 101 × 107 × 197) =
- 782.326.709.176.609.935/41.293.659.652.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 782.326.709.176.609.935 : 41.293.659.652.168 = - 18.945 și restul = - 18.327.066.287.175 ⇒
- 782.326.709.176.609.935 = - 18.945 × 41.293.659.652.168 - 18.327.066.287.175 ⇒
- 782.326.709.176.609.935/41.293.659.652.168 =
( - 18.945 × 41.293.659.652.168 - 18.327.066.287.175)/41.293.659.652.168 =
( - 18.945 × 41.293.659.652.168)/41.293.659.652.168 - 18.327.066.287.175/41.293.659.652.168 =
- 18.945 - 18.327.066.287.175/41.293.659.652.168 =
- 18.945 18.327.066.287.175/41.293.659.652.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.945 - 18.327.066.287.175/41.293.659.652.168 =
- 18.945 - 18.327.066.287.175 : 41.293.659.652.168 ≈
- 18.945,443822767019 ≈
- 18.945,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.945,443822767019 =
- 18.945,443822767019 × 100/100 =
( - 18.945,443822767019 × 100)/100 =
- 1.894.544,382276701922/100 ≈
- 1.894.544,382276701922% ≈
- 1.894.544,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
891/197 × - 397/198 × 7.455/231 × - 2.007/214 × - 377/222 × - 387/259 × - 356/202 × 355/230 = - 782.326.709.176.609.935/41.293.659.652.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
891/197 × - 397/198 × 7.455/231 × - 2.007/214 × - 377/222 × - 387/259 × - 356/202 × 355/230 = - 18.945 18.327.066.287.175/41.293.659.652.168
Ca număr zecimal:
891/197 × - 397/198 × 7.455/231 × - 2.007/214 × - 377/222 × - 387/259 × - 356/202 × 355/230 ≈ - 18.945,44
Ca procentaj:
891/197 × - 397/198 × 7.455/231 × - 2.007/214 × - 377/222 × - 387/259 × - 356/202 × 355/230 ≈ - 1.894.544,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.